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1、基于大气传输模型的动态目标红外成像仿真张智丰, 李向新, 彭群生（浙江大学CAD&CG国家重点实验室 杭州 310027 ）摘 要：本文在建立目标热模型的基础上，考虑了红外辐射的大气吸收模型，进而提出了在动态目标红外仿真中大气透射率的计算方法。利用计算机实现了汽车的三维造型，汽车表面红外辐射的计算，大气衰减量的计算，得到了经过大气衰减的红外模拟热像。 关键词： 大气传输；大气透射率；红外辐射；模拟热像The Infrared Signature of a Moving TargetsBased on Atmospheric Propagation ModelingZhang Zhifeng，L
2、i Xiangxin，Peng Qunsheng(CAD&CG State Key Lab. Zhejiang University, Hangzhou 310027)Abstract Based on the thermal model of a target, the atmospheric propagation model of infrared radiation is discussed in this paper. Then, the method of calculating the atmospheric transmission rate is presented. Usi
3、ng solid modeling technique on computer, the infrared radiation, then the atmospheric transmission rate of a car is calculated. As a result, the infrared image including atmosphere transmission is obtained. Keywords: atmospheric propagation, atmospheric transmission rate, infrared radiation, simulat
4、ing thermal image一、引 言红外成像仿真是根据目标的红外辐射特性，采用合适的数学模型，用计算机算出红外目标的热辐射，然后通过量化等手段，将辐射数据转换为亮度来显示的一种技术。红外成像仿真的理论研究及其实现，具有强烈的需求和应用背景。由于它在军事上的 本文受国家自然科学基金项目“动态目标的红外仿真模型与实时绘制技术的研究”的资助。项目编号：69873039应用，目前已成为国内外有关研究机构的重要研究课题。而通过理论研究的方法，建立物体的红外物理模型，得到物体的模拟热像，将为红外系统的研制提供极为经济和有效的手段。生成一幅与用红外探测器得到的信息一致的模拟红外图像，涉及以下几个步骤
5、：1）由目标的物理模型计算目标的红外辐射分布，即所谓零视距的辐射分布；2）按照目标与视点间的大气条件，计算目标红外辐射分布经过大气到达视点过程中的衰减，即大气衰减；3）模拟红外探测器的特性，做光电转换仿真，生成红外图像。在目前的工作中，仅考虑第一步骤的较多，对于第三个步骤，即传感器的模拟，一般都简化成仿真噪声的叠加。对于第二个步骤，即红外辐射分布的大气衰减，讨论得相对较少。本文在考虑目标红外辐射分布计算的基础上，考虑了大气传输的衰减，得到了较为真实的仿真结果。二、目标的热模型本文在具体讨论中，以汽车的红外成像为例。汽车的红外图像是由其表面温度，几何结构，汽车表面的性质，大气条件等因素决定。对于
6、行驶中的汽车来说，发动机是它的重要内热源，而从探测器测到的直接辐射是来自于车辆外表的，因此，先要分析汽车的散热过程。在分析发动机向汽车表面的热辐射时，采用面元分析是比较合适的。为此，我们将汽车分为车顶、底盘两大部分，建立汽车的热模型。（一）车顶的热模型 外表面对流空气太阳光 图1 面元的热交换示意图先分析车顶与环境及车顶表面各部分之间的各种传热过程。任取第个面元，其热交换示意图如图1所示，其中考虑热辐射和对流两种热交换。辐射部分主要考虑了发动机表面对车顶表面的辐射传热和车顶表面对环境的辐射。图1中，面元面积为，温度为，表面的红外发射率为，为入射到面元的能流密度，为由面元出射的能流密度。同时考虑
7、内外面元的辐射交换，内表面的净辐能流为 （1）式中为发动机的表面温度，是发动机的表面面积，是发动机表面到面元之间的几何形状因子，为斯蒂芬波尔兹曼常数。面元外表面的净辐射为： （2）为汽车所处位置的环境温度。外表面对流是指面元外表面与空气的对流换热，由牛顿冷却公式可表示为： （3）公式中的对流换热系数按文献5给出的公式计算，即：，为待求的表面温度；为环境气流的温度；为车辆行驶速度与风速的矢量和；为面元接受到的太阳辐射，本文取，为入射的太阳辐射能，其值基于经验模型得到；是该面元被直接照射到的面积；是面元法向与太阳光方向的夹角；为太阳光吸收率。综合上面的公式，可得到面元在平衡状态的能流平衡方程为：
8、（4）式中的形状因子是一个关于两个表面微元的曲面积分，计算较为复杂，本文采用将其转化为曲线积分的方法，使得问题得以解决。（二）底盘的热模型先把底盘外表面分割成面片形式，根据发动机的位置，可以标识出那些与发动机通过金属结构件相连的面片，我们首先计算这一部分面片的表面温度。对于其余面片，则通过热扩散方法来求得其温度分布。对底盘面片进行传热分析，其热交换示意图如图2所示。分别考虑了通过金属结构件传导的热量，周围环境辐射的能量，环境空气的对流换热，及其辐射到环境中的热量。在平衡态下，每一个面片可以得到如下的能量平衡式： （5）图2，底盘面片的热交换示意图式中：为周围环境辐射的热量，如太阳、地面等的辐射
9、。在本文中仅考虑了太阳的辐射，；为由发动机传导而来的热量；为辐射到环境中的热量，是发射率；为对流的热量，是对流换热因子；为汽车所处的环境温度；为底盘表面温度。对于通过金属结构构件传导的热量，可以由傅立叶定律求得： （6）式中，是发动机的导热热量，是表面片相对于发动机的有效面积；为发动机的温度，为为底盘面片的温度。为传导热阻。底盘面片相对于内热源的等效传导热阻为： （7） （8）式中：为表面片面积；为表面片相对于发动机的有效面积；为内热源中心到表面片中心的距离；为表面片法向与发动机表面法向的夹角；为金属结构件的导热系数。由斯蒂芬波尔兹曼定律和热平衡方程（6），我们可以得出一个基于内热源得导热模型
10、： （9）由于实际目标并不是理想的黑体，而是灰体，此时用表示目标的黑度，它与目标表面材料属性有关。由（9）式即可确定与发动机通过金属结构件相连的表面片的温度值，然后它们沿底盘表面向周围面片进行热扩散。三、红外辐射的大气吸收模型由文献2可知，在对红外分子光谱的研究中，已经测得多种分子吸收（发散）光谱谱线和谱带的强度及波数，根据气体分子吸收谱线的波数和强度，可以从理论上计算大气传输中气体分子对红外辐射的吸收。假设以表示波长，则功率为的单色辐射在大气中传输时，因气体分子的吸收和散射导致衰减，由于吸收和散射对辐射衰减的相对值都与辐射所通过的距离成正比，因此有： （10）其中是大气的吸收系数，是散射系数
11、，而称为衰减系数。 将（10）积分，可得 （11）式中，是处的辐射功率，而是辐射在大气中传输距离后的功率。因此我们只要知道了大气的吸收系数和散射系数，就可以计算红外辐射在大气中传输距离后的衰减量。由（11）式两边同时处以时的辐射功率，则可得 （12）称为大气的透射率，而和分别是在波长为时，由大气吸收和大气散射所产生的透射率。不同波长的红外辐射在大气中的透射率有很大的差异，大气中对几个波段具有较高的透射率。这些高透射区通常称为大气窗口，目前在讨论红外成像时，一般讨论和两个红外窗口。透射率除了和波长有关外，还和季节、气象条件有关。许多研究者把气象情况归并为六种大气模式，即标准大气，热带大气，中纬度
12、夏季大气，中纬度冬季大气，高纬度夏季大气，高纬度冬季大气，以及两种气溶胶模式，即“晴朗”大气和“雾霾”大气。在估算红外系统的性能指标时，为使问题进一步简化，常采用大气窗口通带的平均透射率来进行计算，表1 表3是中纬度“晴朗”大气的三种计算结果。表1 水平路程的平均透射率 每公里平均 透射率（%） 窗口海拔高度（km）2.02.5 ()3.25.0 ()8.013.0 ()074.056.067.4595.578.196.61099.585.998.820100.092.598.730100.097.999.6表2 垂直路程的平均透射率 平均透射率 窗口自海平面 （%） 起的垂直距离（km）2.
13、02.5 ()3.25.0 ()8.013.0 ()572.449.158.01070.748.853.42069.447.552.03068.244.249.4表3 倾斜路程（从海平面到10km高度）的平均透射率 平均透射率（%） 窗口天顶角（）2.02.5 ()3.25.0 ()8.013.0 ()070.748.853.43066.046.350.84562.540.246.36053.534.636.08517.68.11.4四、动态目标的红外辐射大气吸收模型按照前节讨论的模型，大气的透射率是波长及视点至目标的距离的函数，因此，对于一个确定的红外大气窗口，我们可以用下式来计算该窗口的透
14、射率，设大气窗口为，则该窗口的透射率为 （13）若目标的红外辐射分布为，则在距目标为处的红外辐射为 （14） 但公式（13）在计算时由于的复杂性而使得积分不易计算且费时。并且，此处的是指视点至目标的距离，但是实际上在不同的海拔高度，大气的透射率是不同的，海拔越高透射率越大。例如，对于上节所给出的表1，我们可以对大气窗口8.013.0描出如图3所示的关系，从图中点的分布，我们可以看出随着海拔高度的增加，每公里的平均图3 3.25.0 红外大气窗口的每公里透射率与海拔高度的关系图 横坐标h表示海拔高度，纵坐标R表示透射率。透射率并不是线性地改变，其关系比较复杂，但我们可以用一个二次函数来拟合这些数
15、据，得到如下的关系式： （15）或用一个三次函数来拟合，得到如下的关系式： (16)由（15）或（16）可计算得到高度为时，每公里距离的平均透射率（%）。当视点与目标的距离为米，而目标与视点的高度不一致时，我们可以由视点与目标的落差，计算出每隔1米的平均透射率，从而用下式计算出总的透射率（%）： （17） 类似地，我们也可以得到35的计算公式。五、模拟结果在计算了目标的红外辐射以后，将得到的辐射数据按照将最大的辐射度对应于255，最小的辐射度对应于0的原则，将各个数值的映射到0255间的显示灰度值，从而生成一个灰度图像，或将各个数量的辐射度分别对应到不同色彩，将红外目标按照辐射度的不同显示为一
16、幅伪彩色图。本文用的是灰度图。图4是本文所用的汽车模型，在本文中，汽车行驶的时间是8月1日上午10点至12点；环境温度设为；最大风速为；风向为正南；汽车向正南方向行驶；导热系数为；黑度为。图5至图7是不考虑大气衰减时汽车的仿真图像，其中图5至图7的发动机温度分别设为，；行驶速度分别为，；接收波段为。图8至图10是对应条件下经过水平路径的大气衰减后得到的图像。海拔高度假定为0，故从表1可得每公里的平均透射率约为67%，因此经过5km的衰减后，红外辐射量仅为原来的13.5%，衰减量是很大的，如果仍按原来的量化范围来量化，则几乎不可见了，因此，为了表示结果，我们将其量化范围作了调整，使之仍能看出与环
17、境的不同。参考文献1 朱文勇 等，“舰船红外成像模拟”，红外与毫米波学报，1998，Vol.17,No.2,pp129-133.；2 徐淦卿 等，红外物理与技术，西安电子科技大学出版社，1989；3 陈衡，红外物理学，国防工业出版社，1995；4 彭群生 等，计算机真实感图形的算法基础，科学出版社，1999。5 Xiangdong Zhang, et., “A Real Time Infrared Scene Simulator”, International Journal of Infrared and Millimeter Waves, 1996, Vol.17, No.11,pp.1987-1995.图4 本文所用的汽车模型 图5 812波段，发动机温度 图8 条件与图5相同经过大气衰减 时的红外仿真图像 图6 812波段，发动机温度 图9 条件与图6相同经过大气衰减 时的红外仿真图像 图7 812波段，发动机温度 图10 条件与图7相同经过大气衰减 时的红外仿真图像10
