《弧长和扇形面积课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弧长和扇形面积课件.ppt（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、24.4弧长和扇形面积第1课时,24.4弧长和扇形面积,1.弧长公式O的半径为R,把圆心角平均分成360份.【思考】(1)圆的周长为_.(2)1的圆心角所对的弧长是_.(3)n的圆心角所对的弧长是_.【结论】半径为R,圆心角为n的弧长公式为:l= .,2R,1.弧长公式2R,2.扇形面积公式O的半径为R，把圆心角平均分成360份【思考】(1)圆的面积为_.(2)圆心角为1的扇形面积为_.(3)圆心角为n的扇形面积为_【结论】半径为R，圆心角为n时，扇形面积S=_.3.扇形的弧长为l，半径为R，面积为S，则三者之间的关系为_,r2,2.扇形面积公式r2,【小题快练】1.判断对错:(1)已知圆心角
2、为30、半径是2cm的弧长为2cm.( )(2)半径为2的半圆的面积为4.( )2.已知圆心角为120、半径是3cm的扇形的面积是_.3.已知半径是2cm、弧长是2.5cm的扇形的面积为_.4.若扇形面积为3,半径是3,则弧长是_.5.已知一条弧的长是3cm,弧的半径是6cm,则这条弧所对的圆心角是_度.,3cm2,2.5cm2,2,90,【小题快练】3cm22.5cm2290,知识点一 弧长公式及应用【示范题1】(2014南充中考)如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(),知识点一 弧长公式及
3、应用,【解题探究】1.在第一次旋转中,旋转中心、旋转角分别是什么?提示:点D,90.2.第一次旋转中,点B旋转的半径是哪条线段的长?提示:BD.3.在第二次旋转中,旋转中心、旋转角分别是什么?提示:点C,90.4.第二次旋转中,点B旋转的半径是哪条线段的长?提示:BC.,【解题探究】,【自主解答】选A.如图,连接BD,BD,AB=5,AD=12,点B在两次旋转过程中经过的路径的长是,【自主解答】选A.如图,连接BD,BD,【规律总结】利用弧长公式的“三个步骤”第一步:从问题中找出公式所涉及三个量(弧长l、弧所对的圆心角、半径)中的两个;第二步:把已知的两个量代入弧长公式;第三步:求出公式中的未
4、知量.,【规律总结】利用弧长公式的“三个步骤”,【备选例题】已知:如图,以线段AB为直径作半圆O1,以线段AO1为直径作半圆O2,半径O1C交半圆O2于D点.试比较 与 的长.,【备选例题】已知:如图,以线段AB为直径作半圆O1,以线段A,【解析】如图,连接O2D,O1AO2A=21,设O1A=2x,则O2A=x;根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半,1=22,设2=y度,则1=2y度, 可见, 与 的长度相等.,【解析】如图,连接O2D,知识点二 扇形的面积公式及应用【示范题2】(12分)如图，在O中，弦BC垂直半径OA，垂足为E，D是优弧 上一点，连接BD，AD，OC，ADB30(1)求AO
5、C的度数.(2)若弦BC6 cm，求图中阴影部分的面积,知识点二 扇形的面积公式及应用,【规范解答】(1)弦BC垂直半径OA,BE=CE, .1分又ADB=30,AOC=2ADB=60.2分(2)连接OB,BC=6,CE= BC=3.3分弦BC垂直半径OA,EOC=60,OCE=30,OC=2OE5分在RtOCE中,根据勾股定理,得CE2+OE2=OC2,即32+OE2=(2OE)2,6分,【规范解答】(1)弦BC垂直半径OA,解得OE= ,OC=2OE=2 .7分 ,BOC=2AOC=120.8分S扇形OBC= (2 )2=4.10分SOBC= 6 =3 ,11分S阴影=S扇形OBC-SOBC=4-3 .12分,解得OE= ,OC=2OE=2 .,【规律总结】两类弓形面积的求法1.小于半圆的弧与弦组成的弓形，如图，用扇形的面积减去三角形的面积.2.大于半圆的弧与弦组成的弓形，如图，用扇形的面积加上三角形的面积.,【规律总结】两类弓形面积的求法,弧长和扇形面积课件,弧长和扇形面积课件,
