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1、,在一个电场强度为E0的匀强电场中，放置一个半径为R的不带电的导体球，导体球上感应电荷产生的场强和电势是如何分布的？球内外总场强和电势是如何分布的？,解析如图所示，建立坐标系，如果不考虑导体球，取中垂线的电势为零在匀强电场中场点P电势为U1 = -E0rcos ，,负号表示电场线指向电势降低的方向。,导体球放到匀强电场中之后，在导体的表面感应出正负电荷，等效于一个电偶极子。,电偶极子的电势为,范例11.2 匀强电场中导体球的电场和总电场,其中C是待定常数。,导体球外的电势是外电场的电势与电偶极子的电势叠加的结果,因此C = E0R3。,P点的电势为,比较电偶极子的电势公式,范例11.2 匀强电
2、场中导体球的电场和总电场,在直角坐标系中，电势可表示为,导体是等势体，在导体在中垂线上，其电势为零。,当 = 0，r = R时，U = 0，可得,可知等效的电偶极矩为pe = E0R3/k。,电场强度的x分量为,电场强度的y分量为,当匀强电场的方向从左指向右时，放在匀强电场中的导体球在左边感应出负电荷，在右边感应出正电荷，感应电荷在球的内部产生的是匀强电场，在外部产生的是非匀强电场。,电场线从右边感应的正电荷出发，到左边感应的负电荷终止，内部是直线，外部是曲线。,感应电荷的等势线与电场线垂直。,导体球放在匀强电场中之后，感应电荷在导体球内部的电场与匀强电场大小相等，方向相反，因而抵消为零。,感应电荷在球外的电场与匀强电场叠加后，使匀强电场发生变形。,在左右两侧，场强获得加强；在上下两侧，场强部分抵消而减弱。,
