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1、Study on the properties of ultrasonic scatterer in soft tissues with power spectrum method MA Lang GUO Jian-zhong* ZHU Zheng-yu LIU Bo(Institute of Applied Acoustics,Shaanxi Normal University, ShaanxiKey Laboratory of Ultrasound, xian shaanxi 710062，China)Abstract Objective The frequency and phase i
2、nformation of ultrasound backscattered RF signal from biological soft tissues is related to the microstructures of tissue. Frequency-dependent information can be obtained from the power spectrum of ultrasound backscattered RF signal. Methods The slope and intercept of the line, which is fitted by po
3、wer spectrum of ultrasonic backscattered signal from soft tissues, are used to estimate the property parameters of ultrasonic scatterer, such as effective average radius of scatterers, etc. Results This paper has fitted the theoretical power spectrum and measured power spectrum of ultrasonic backsca
4、ttered signal from experimental phantom, and compared with the fitted values. There are good agreement between the two fitted values. Conclusions The linear fitted values of theoretical power spectra and measured power spectrum of ultrasonic backscattered signal are not good agreement when the scatt
5、erer size is too big.Key words scatterer size；power spectrum；linear fitting软组织超声散射子特性研究的功率谱方法 马浪 郭建中基金项目 国家自然科学基金项目(10974128)和陕西省自然科学基金项目(SJ08A03)资助作者简介 马浪(1984-)，男，陕西横山人，汉族，硕士研究生，研究方向为医学超声*通讯作者 郭建中，男，副教授，博士；E-mail:guojz 朱铮宇 刘波(陕西师范大学应用声学研究所 陕西省超声学重点实验室，陕西 西安，710062)摘要 目的 生物软组织超声背散射射频信号的频率和相位信息与组织的微
6、观结构有关，频率信息可以从背散射信号的功率谱中得到。方法 对软组织超声背散射信号的功率谱线性拟合以后，可利用拟合直线的斜率和截距来估计组织超声特征散射子的粒径等特性参数。结果 本文对实验仿体超声背散射信号的理论功率谱和测量功率谱进行了线性拟合和拟合值的比较，二者的拟合值吻合较好。结论 当软组织超声特征散射子的粒径较大时，背散射信号理论功率谱和测量功率谱的线性拟合值不能够较好地吻合。关键词 散射子粒径；功率谱；线性拟合中图分类号 O426.9;TN911.72 文献标识码 A 前言传统的B型超声成像利用软组织超声背散射射频信号的幅度包络信息，丢弃了与组织微观结构有关的频率和相位信息，没有充分地利
7、用回波信号。许多学者致力于利用软组织超声背散射信号的频率和相位信息进行软组织微结构特征的研究，探寻超声诊断技术在生物软组织生理病理诊断中的应用。当生物软组织发生病变以后，组织的衰减系数、弹性特性以及超声特征散射子的粒径和数浓度(number concentration of scatterers:单位体积内散射子的个数)等都相应的会发生变化。组织超声背散射射频信号的功率谱与超声特征散射子的大小、几何形状、数浓度以及弹性特性等有关。Michael L.Oelze等利用软组织超声背散射信号理论功率谱和测量功率谱的最小平均方差法估计了超声特征散射子的粒径等特性参数1，此算法的计算量比较大。对组织超声
8、背散射信号的理论功率谱线性拟合以后，拟合直线的斜率仅是散射子有效平均散射半径的函数，截距是散射子的有效平均散射半径和超声散射浓度(acoustic concentration:散射子的数浓度乘以散射子和周围组织之间的相对声阻抗差)的函数，斜率和截距的值可通过对测量功率谱的线性拟合得到。从拟合直线的斜率中估计出散射子的有效平均散射半径，再从截距中估计出散射子的超声散射浓度或数密度，此方法计算量小,可达到与最小平均方差法一样的估计精度。本文对采集的实验仿体超声背散射信号的理论功率谱和测量功率谱进行了线性拟合和拟合值的比较,最后对实验结果及其误差来源进行了分析。 1.功率谱的理论模型分析和线性拟合
9、利用三维空间自相关函数(3-D spatial autocorrelation function)模型，可得到生物软组织超声背散射信号理论功率谱模型的表达式为1-2 (1)式中：( MHz)是频率；是与时域信号门的长度(mm)和(发射换能器的孔径半径与发射点到检测点距离的比值)有关的常数；是散射子有效平均散射半径和的函数，其中，就定义为超声散射浓度(acoustic concentration)，(mm-3)是散射子的数浓度(number concentration of scatterers)，定义为散射子和周围组织之间的相对声阻抗差，是散射子的声阻抗，是散射子周围组织的声阻抗；叫做波形因子
10、(form factor)，是频率和散射子有效平均散射半径的函数。若要精确地估计散射子的特性，就必须要合理地选择波形因子。对于软组织的高斯散射模型，波形因子的表达式为1-3 (2)上式叫做高斯波形因子(Gaussian form factor),式中的是散射子周围组织的声速度。图1是分别等于20、35和50时高斯波形因子的幅频特性。从图1中可以看出，散射子的粒径越大，高斯波形因子的幅度随频率的衰减越快；散射子的粒径越小，高斯波形因子的幅度将趋于平缓。对于软组织的高斯散射模型，归一化理论功率谱的表达式为2-3 (3)式中的指数项就是高斯波形因子。图2是分别等于20、35和50时理论功率谱的幅频特
11、性。从图2中可以看出，散射子的粒径越大，理论功率谱的中心频率(幅度达到最大时所对应的频率)向低频方向移动。图3是理论功率谱的中心频率随散射子粒径的变化曲线，近似呈线性递减的关系。图3理论功率谱的中心频率随散射子粒径的变化图2 aeff分别等于20、35和50时理论功率谱的幅频特性比较图1 aeff分别等于20、35和50时高斯波形因子的幅频特性比较对理论功率谱(3)式取对数后可得 (4)其中：；。(4)式左右两边同时减去含有频率的四次方项可得 (5)图4 aeff分别等于20、35和50时理论功率谱的线性拟合比较Ytheor值 上式可近似为的线性关系，其中，。(5)式就是背散射信号理论功率谱的
12、线性拟合关系式，斜率仅是散射子有效平均散射半径的函数；截距是散射子的有效平均散射半径和超声散射浓度的函数。图4是分别等于20、35和50时理论功率谱的线性拟合值随频率的变化。从图4中可以看出，与频率近似呈线性关系，散射子的粒径不同时，斜率和截距有所差异。 组织超声背散射射频信号的测量功率谱是指对实验采集的时域信号经过傅里叶变换以后再幅度的平方，测量功率谱可通过下式来计算1-3 (6) 式中：是所采集的背散射时域信号，是采集次数，表示傅里叶变换；是与频率有关的衰减补偿函数；是参考功率谱(可从置于水中的刚性平面板的反射回波信号中得到)，是刚性平面板的反射系数。测量功率谱的线性拟合表达式为 (7)其
13、中，定义为散射强度，单位为dB。 若理论功率谱能够准确地表达测量功率谱，则有下式 (8)2.仿体实验 实验仿体的制作过程是先在100ml的蒸馏水里面加入3.6g明胶,并加热让明胶溶化，等明胶溶化后再加入5g细沙粒，然后让明胶溶液冷却。沙粒的平均直径约为225微米，密度为1.38g/cm3，且大致均匀地分布在明胶溶液里面，图5是所制作的实验仿体，其中，不含沙粒的仿体(图5右)是用来采集参考信号。理论功率谱计算过程中明胶溶液的密度和声速度分别取为1.0g/cm3和1540m/s。图6实验装置原理图图5实验仿体，左：含沙粒；右：不含沙粒所用超声探头的中心频率为5MHz，焦长为5cm，孔径直径为12m
14、m，收发两用。信号采集过程中超声探头由信号发生器Panametrics 5800 pulser/receiver(Waltham,MA)激励(脉冲回波模式)，背散射回波信号由同一探头接收，经放大器放大后，由存储示波器(Rigol,DS1102D)进行数据的采集和存储，采样频率为25MHz，采样点数为600个点，然后再把采集到的数据送入计算机进行信号处理，图6是实验装置原理图。信号采集过程中，仿体保持在超声探头焦区内或焦区附近，随机采集了10个位置处的背散射回波信号,即等于10，图7是所采集的时域信号。由于发射探头的中心频率为5MHz，所以选择了频率范围为2MHz至8MHz内的功率谱值进行线性拟
15、合和拟合的比较，此频率范围也叫作分析带宽。图8是所采集到的时域信号经过(6)式处理以后得到的测量功率谱，图(9)是理论功率谱和测量功率谱线性拟合值的比较，其中，理论功率谱线性拟合值由(5)式计算得到，测量功率谱线性拟合值由(7)式计算得到。图9理论功率谱和测量功率谱的线性拟合值比较图8测量功率谱图7采集的仿体背散射时域信号 3.实验结果及其误差分析从图8中可以看出，测量功率谱的中心频率移向低频；分析图9可知，理论功率谱和测量功率谱的线性拟合值基本吻合，二者的斜率和截距有一定的偏差。通过对高斯波形因子的分析可知，当散射子的粒径较大时，高斯波形因子的幅度随频率的衰减会很快，只有在很低的频率范围内才
16、有值，其它频段将趋于零值，这时利用高斯波形因子法很难区分散射子粒径的大小。本文所用沙粒的平均直径约为225微米，这与实际生物软组织超声特征散射子的粒径相比有些偏大，从而导致理论功率谱和测量功率谱的线性拟合值不能够较好地吻合。沙粒的数浓度也是导致理论功率谱误差偏大的因素之一，在制作仿体的过程中很难保证沙粒分布的均匀性，经过采集不同位置处的背散射信号做统计处理以后能够使沙粒数浓度的理论计算值更加接近实际值，本实验只随机采集了10次，所以，数浓度的理论计算值与实际值相差会很大，从而导致理论功率谱与测量功率谱及其线性拟合值不相吻合。4.结论与展望本文对采集到的实验仿体超声背散射信号的理论功率谱和测量功
17、率谱进行了线性拟合和拟合值的比较，二者的线性拟合值吻合较好，引起误差的可能因素是所用沙粒的粒径偏大、数浓度的理论计算值与实际值不相符等。所以，下一步的研究工作就是重新制作比较理想的仿体，比如把沙粒换作平均直径比较小一点儿(几十个微米)且大小基本相等的玻璃微珠，分布更加均匀，把随机采集的次数加大等。由上述对理论功率谱的分析可知，背散射信号功率谱的中心频率随散射子粒径的增大而移向低频，中心频率与散射子有效平均散射半径近似呈线性递减的关系。所以，可以利用组织超声背散射信号频谱中心频率的偏移量来研究散射子的特性。后续的工作将会制作不同散射子粒径的实验仿体，研究组织超声背散射信号频谱中心频率的偏移量与散
18、射子粒径的相关性。参考文献 1 M.L.Oelze and W.D. OBrien, Jr.“Method of improved scatterer size estimation and application to parametric imaging using ultrasound”J.Acoust. Soc. Am.,2002,112 (6):3053-3063.2 M.L.Oelze , W. D. OBrien,Jr.,James P. Blue, and et al.“Differentiation and Characterization of Rat Mammary Fi
19、broadenomas and 4T1 Mouse Carcinomas Using Quantitative Ultrasound Imaging”J. IEEE trans. on medical imaging ,2004,23(6):764-771.3 M. L. Oelze, J. F. Zachary, and W. D. OBrien Jr.“Characterization of tissue microstructure using ultrasonic backscatter: theory and technique for optimization using a Gaussian form factor”J.Acoust.Soc.Am.,2001,112(3):12021211.
