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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,51 相交线,第五章 相交线与平行线,512 垂 线,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结51 相交线第五章 相交线与,1理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点） 2知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用 其解决问题 （重点、难点）,学习目标,1理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）学习目标,导入新课,情境引入,观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？,导入新课情境引入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它,日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？,日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举
2、出其他例子,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化,）,a,b,b,b,b,b,）,讲授新课,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的） abb,问题 如图,当AOC90时，BOD、AOD、BOC的度数是多少？为什么？,A,B,C,D,O,由对顶角和邻补角的性质知，当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90,问题 如图,当AOC90时，BOD、AOD、BO,两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直,注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直,垂直定义：,知识要点,两条直线相交成四个角，如果有一个角是
3、直角，那么称这两条直线互,如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB） 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：lm（或m l） 把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）,A,B,C,D,O,l,m,垂直的表示法,如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CD,符号语言：,如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O,判定：AOD=90,（已知） ABCD（垂直的定义）,符号语言：,反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，则AOD=90,性质： ABCD ,（已知） AOD=90 （垂直的定义）,AOC=BOC=B
4、OD=90,垂线的基本性质与判定,ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AO,例11如图1，若直线m、n相交于点O,190,则 ； 2若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，则 BOD =_； 3如图2，BOAO，BOC与BOA的度数之比 为15，那么COA_,BOC的补角为,mn,90,72,162,典例精析,图1,图2,例11如图1，若直线m、n相交于点O,190,则 ；O,你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,活动1：,你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 活动,如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？,活动2：,如果只有直尺
5、，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 活,折一折，试一试,你能用纸折出两条互相垂直的直线吗,折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗,例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数,解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 18040140， MOCBON40AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50,例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOE,问题:,1画已知直线l的垂线能画几条2过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条3过直线l外的一点B画l的垂线,这样
6、的垂线能 画几条,问题:1画已知直线l的垂线能画几条垂线的画法及基本事实二A,问题：这样画l的垂线可以画几条？,1放2靠3画,l,O,如图，已知直线 l,作l的垂线,A,无数条,问题：这样画l的垂线可以画几条？1放lO如图，已知直线 l,l,A,B,1放2靠3移4画,如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线,问题：这样画l的垂线可以画几条？,一条,lAB1放如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线,l,A,B,1放2靠3移4画,如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线,根据以上操作，你能得出什么结论,问题：这样画l的垂线可以画几条？,一条,lAB1放如图，已知直线 l
7、和l外的一点A ,作l的垂线根,垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,注意：1“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外；2“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性,总结归纳,垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂,C,E,l,如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段,B,A,CDEl点到直线的距离三1.线段AB, AC, AD , A,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短简单说成：垂线段最短,线段AD的长度叫做点A到直线l的距离,总结归纳,特别规定：,l,A,连接直线外一点与直线上各点的所
8、有线段中垂线段最短简单说成：,试一试： 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由,m,垂线段最短,试一试： 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠,向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）,A B C D,C,当堂练习,向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ） A B C,2如图，下列说法正确的是（ ） 的距离 的距离 的距离 的距离,D,2如图，下列说法正确的是（ ）ABCDD,3两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是 A 有两个角相等 B有两对角相等 C 有三个角相等 D有四对邻补角,C,3两条直线相交所成的四
9、个角中，下列条件中能C,4如图, ACBC, C=90 ,线段AC、BC、CD中最短 的是 A AC B BC C CD D 不能确定,C,4如图, ACBC, C=90 ,线段AC、BC、CD,5如图，直线AB、CD相交于点E，EFAB于E，若CEF=58，则BED的度数为,32,5如图，直线AB、CD相交于点E，EFAB于E，若CEF,6如图，AOFD，OD为BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若AOB=40，求EOF、COE的度数,解：AOOD且AOB=40，BOD=90-40=50，EOF=50又OD平分BOC，DOC=BOD=50，COE=180-50-50=80,6如图，AOFD，OD为BOC的平分线，OE为射线OB的,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足,1垂线的定义,2垂线的画法,3垂线的性质,1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,2垂线段最短,4点到直线的距离,课堂小结,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线,
