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1、影像几何纠正的原理与方法,主要内容,影像几何纠正的基本原理 基本概念与主要处理过程 几何纠正的方案 重采样和内插 影像几何纠正方法,影像几何纠正的基本原理,1 基本概念 从具有几何畸变的图像中消除变形的过程，也可以说是定量地确定图像上的图像坐标与地理坐标的对应关系(坐标变换式)，即把数据投影到平面上，使之符合投影系统的过程。它的基本环节有两个：一是像素坐标变换，二是像素亮度重采样。,影像纠正主要处理过程,2 几何纠正的方案,直接纠正方案,直接纠正方案从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐标系(也就是输出图像坐标系)中的正确位置，式中， 为直接纠正变换函数。经过纠正后
2、各纠正像元的一般不会按照规则格网排列，必须利用灰度重采样技术将不规则的离散灰度阵列变换为规则排列的像元灰度阵列，从而得到正射影像。,间接纠正方案,间接纠正方案从空白的输出图像阵列出发，按照行列的顺序依次对每个输出像素点位反求其在原始图像坐标系中的位置，式中， 为间接纠正变换函数。坐标变换完成后，把由上式算得的原始图像点位上的灰度值取出并填回到空白输出图像点阵中相应的像素点位上去。由于并不一定刚好位于原始图像的某个像素中心，必须经过灰度内插确定处的灰度值，一般采用双线性内插法即可。,3 重采样和内插,必要性：纠正后的影像阵列中像元坐标不为整数 重采样的像素亮度是根据它周围原像素的亮度按一定的权函
3、数内插出来的。理想的重采样函数是辛克( Sinc )函数，其横轴上各点的幅值代表了相应点对其原点(0)处亮度贡献的权。但由于辛克函数是定义在无穷域上的，又包括三角函数的运算，因此，在实际应用中，人们采用了一些近似的函数来代替它，常用的有双三次卷积、双线性插值和最近邻域法三种。,辛克函数,最近邻法 图像中两相邻点的距离为1，取与所计算点(x,y)周围相邻的4个点，比较它们与被计算点的距离，哪个点距离最近，就取哪个的亮度值作为（x,y）点的亮度值f（x，y）。设该最近邻点的坐标为（k,l）,则,k=Integer(x+0.5)l=Integer(y+0.5),f(x,y)=f(k,l),几何位置上
4、的精度为0.5象元优点是不破坏原来的像元值，处理速度快。,它使用内插点周围的4个观测点的像元值，对所求的像元值进行线性内插。,双线性内插法,该法的计算较为简单，并具有一定的亮度抽样精度，它是实践中常用的方法；缺点是破坏了原来的数据，但具有平均化的滤波效果。,三次卷积内插法,三次卷积内插法使用内插点周围的16个观测点的像元值，用3次卷积函数对所求像元值进行内插。缺点是破坏了原来的数据，但具有图像的均衡化和清晰化的效果，可得到较高的图像质量。,三种方法比较,直接法单片纠正步骤,(1) 迭代求解地面点三维坐标 求解物方三维坐标初值。地面高程初值赋为测区高程平均值 迭代求解物方三维坐标,(2) 计算像
5、点坐标 设正射影像左上角点的平面坐标为 ，地面采样距离为 ，则利用可求得任意地面点在正射影像上对应的像点坐标。(3) 进行灰度赋值,间接法单片纠正步骤,(1) 计算地面点坐标设正射影像上一点的像元坐标为 ，则可利用由正射影像左下角图廓点物方平面坐标 与地面采样距离求得点物方平面坐标。,(2) 计算像点坐标由DEM内插得到处的高程，将其代入即可利用选定的纠正变换模型计算原始影像上与点对应的像素的点位。,(3) 灰度内插第(2)步计算得到的像点不一定落在原始影像的像素中心，为此必须进行灰度内插，一般可采用双线性内插求得点灰度值。(4) 灰度赋值,遥感影像几何纠正方法,严格几何纠正( 共线方程纠正)
6、近似几何纠正 多项式纠正(Polynomial Rectification，PR) 仿射变换(Affine Projection Model，APM) 直接线性变换(Direct Linear Transform，DLT) 有理函数模型(Rational Functional Model，RFM),PR：,DLT：,RFM：,APM：,近似几何纠正,共线方程纠正,严格几何纠正,共线方程式法,共线方程对于静态传感器严格成立，而动态传感器属逐点或逐行的多中心投影，影像中各独立部分（像元或扫描行）都具有各自不同的传感器状态参数。此时外方位元素在扫描运行过程中的变化规律只能近似表达，因此共线方程本身理
7、论上的严密性就难以严格保持，因此动态扫描影像的共线方程纠正法相对于其他纠正方法的精度提高并不显著。,多项式纠正,基本思想： 不考虑影像成像过程中的空间几何关系，直接对影像本身进行数学模拟。它把影像的总体变形看作是平移、缩放、旋转、仿射、偏扭、弯曲以及更高层次基本变形的综合效果，因而纠正前后影像相应点之间的坐标关系可以用一个适当的多项式来描述。这种方法对各种传感器形成影像的纠正都是适用的，但有不同的近似程度。,二维多项式模型 三维多项式模型,多项式模型系数的求解,一：用可预测的影像变形参数构成二：利用已知控制点按最小二乘法原理求解。在实践中常用的是第二种方法,2. 坐标标准化 实际使用的局部坐标
8、(如北京54坐标)和像素坐标的数量级相差过大，如果按照上述过程直接求解模型系数，将会导致法方程的严重病态，从而影响系数求解的准确性。 在求解模型系数之前，先对控制点坐标(包括物方坐标和像素坐标)进行标准化，把坐标值标准化到-1.0到+1.0之间，然后代入法方程解算对应于标准化坐标的模型系数。,多项式模型单点定位,(1) 模型系数求解(2) 多项式模型像方（物方）定位(3) 定位精度评价,直接线性变换模型,一般直接线性变换模型DLT (Direct Linear Transformation, DLT) 自检校直接线性变换模型SDLT(Self Calibration Direct Linear
9、 Transformation, SDLT) 扩展直接线性变换模型EDLT (Extension Direct Linear Transformation, EDLT),一般直接线性变换模型,DLT将动态推扫式影像等同于静态画幅式影像进行处理，没有考虑每景影像外方位元素随时间变化的特点，因而准确度受到一定影响。,自检校直接线性变换模型,SDLT假定传感器轨道和姿态的变化可以用一阶方程模拟，考虑了CCD影像外方位元素随时间变化的特点，并通过增加附加参数的方法实现了对像点坐标的改正，因而准确度较高。,扩展直接线性变换模型,EDLT是在DLT基础上改进而成的，它考虑了每景CCD影像外方位元素随时间变
10、化的特点，其定位精度接近于严密模型方法27。,问题,直接线性变换模型系数的求解 直接线性变换模型单点定位,仿射变换法（Affine Model， AM法）,高分辨率卫星成像传感器长焦距和窄视场角。定向参数之间存在很强的相关性，从而影响定向的精度和稳定性。因此学者们考虑把基于仿射变换的几何模型引用于摄影测量重建。其理论基础是在视场角相对较小的情况下，摄影光束可以看作是等效的平行投影。仿射变换可以分为两种，一种是一般形式的8参数法仿射变换，另一种是严格的仿射变换。,8参数仿射变换,只需4个GCPs，完成影像的空间定位 次像元精度的潜力 有效克服定向参数之间的相关性，实验证明对于SPOT影像的中小比
11、例尺测图是有效的，但该方法是一种近似方法，是否适用于亚米级分辨率的遥感卫星影像如IKONOS, QuickBird等仍需进一步验证。,严密仿射变换,8参数法对SPOT影像很有效，但是对于1m空间分辨率的IKONOS影像，它的视场角更小，位置与方位之间的相关性更强，需要采用严密的仿射变换（武汉大学 张剑清 ） 。,有理函数模型,有理函数模型通过两个多项式比值来转换像方和物方关系。IKONOS图像像素坐标 和像点对应的地物点在WGS84坐标 的有理函数模型可表述为：,式中的多项式系数，称为有理函数系数(Rational Function Coefficients-RFCs )。光学变形可以用一次项
12、表示，地球曲率、大气折射、透镜畸变等纠正可用二次项表示，一些其他的变形可以用高次项表示。 通过使用RPC参数，可大大减少控制点数目、提高纠正的精度。一般建议不使用高阶方程，避免产生不必要的扭曲和畸变，而只选用二阶或一阶等模式。,有理多项式系数及其计算,RPC未知利用坐标格网或者地面控制点进行解算，求出RPC系数 （间接平差）RPC已知 对其进行优化，以提高有理函数模型的精度,RPC未知,解算RPC系数时，又根据严密的传感器物理模型是否已知，分成与地形无关和与地形有关两种情况。,与地形无关的RPC系数求解,影像格网的建立：影像格网是一个基于影像的行和列构建的mn大小的格网，包含mn个影像点。这些
13、影像点分布在整个影像区域，而且行数m和列数n都应该足够大（例如，是一个1010的格网）。地面三维坐标格网的建立：在建立地面三维坐标格网时，需要利用传感器的物理模型来计算各个地面格网点的点位坐标。该地面格网的大小应该包含整个三维地形表面的高低起伏，因此整个地面三维坐标格网在高程方向上被分成了若干层。为了避免解算时系数矩阵出现病态，一般高程方向的层数应该大于3。RPC系数计算：根据前两步所建立的影像坐标格网和相应的地面三维坐标格网，利用最小二乘法，计算出该影像的有理函数模型的RPC系数。,与地形有关的RPC系数求解,一般而言，当无法获知传感器的严密物理模型时，地面三维坐标格网就很难建立起来。这时候
14、，用于RPC系数计算的GCP和用于评定模型精度的检查点，则主要通过从地形图或者DEM上选取这样的常规方法来获得。在这种情况下，RPC系数的解算将高度依赖于实际的地形地貌、地面控制点的数量以及在影像上的分布情况。当无法获知传感器的严密物理模型时，这种方法是被广泛采用的解算方法。从上述公式可知，要解算出影像的RPC系数，至少需要39个GCP。,RPC已知,RFM的优化 直接优化法间接优化法,基于有理函数模型的空间坐标变换,WGS84大地坐标 WGS84空间直角坐标,(2) WGS84空间直角坐标 BJ54空间直角坐标,(3)BJ54空间直角坐标 BJ54大地坐标,(4) BJ54大地坐标 高斯平面坐标,物方坐标的空间变换,通用传感器模型综合评价,
