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1、泵与风机,第2章 叶片式泵与风机的基本理论,2 叶片式泵与风机的基本理论,引 言 目的：掌握泵与风机的原理和性能。 结构角度：分析流体流动与各过流部件几何形状之间的关系，以便确定适宜的流道形状，获得符合要求的性能。,离心式风机主要结构分解示意图1吸入口； 2叶轮前盘； 3叶片； 4后盘； 5机壳； 6出口；7截流板，即风舌； 8支架,2 叶片式泵与风机的基本理论,主要集中于流体在叶轮流道内流动规律的研究上。,2 叶片式泵与风机的基本理论,流体在离心式叶轮流道内的相对流动情况。,叶轮内流动的数值模拟结果,流体在离心式叶轮内的流动分析,2-1 流体在叶轮内的流动分析,一、流体在离心式叶轮内的流动分
2、析,（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设,叶轮流道投影图（简化后）,平面投影图,轴面投影图,叶片出口宽度,D1,一、流体在离心式叶轮内的流动分析,（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设,2流动分析假设,因此，流体在叶轮内的运动是一种复合运动，即：,叶轮内流体的运动及其速度三角形,牵连运动,相对运动,绝对运动,一、流体在离心式叶轮内的流动分析,（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形,一、流体在离心式叶轮内的流动分析,（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形,速度三角形的计算,绝对速度角,流动角,下标说明流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标“1、2”表示；下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数；下标“r
3、（a）、u”表示径向（轴向）和周向参数。,一、流体在离心式叶轮内的流动分析,（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形,速度三角形的计算,（2）绝对速度的径向分 速r为：,u=cos，周向分速,r=sin，径向分速,一、能量方程式的推导,2-2 叶片式泵与风机的能量方程式,二、能量方程式的分析,一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）,推导思路 利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系。,1、前提条件,2、控制体和坐标系（相对）,叶片为“”, =0, =const., , =const.，轴对称。,相对坐标系,控制体, 2,速度矩,3、动量矩定理及其分析,在稳定流动中，M=K。
4、且，单位时间内流出、流进控制体的流体对转轴的动量矩K 分别为：,K2=qVT2l2=qVT2r2cos2，K1=qVT1l1=qVT1r1cos1,作用在控制体内流体上的外力有质量力和表面力。其对转轴的力矩M由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流体的力矩。则,一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）,M=qVT(2r2cos2-1r1cos1),当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴传给流体的功率为：,由于u2=r2、u1=r1、2u=2cos2、1u=1cos1，代入上式得 ：,P=M=qVT (2r2cos2-1r1cos1),P=qVT(u22u- u11u),3、动量矩定理及其分析
5、,一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）,上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L ，1756.）。,3、动量矩定理及其分析,一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）,二、能量方程式的分析,（1）1u反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使190（1u0），流体在进口近似为径向或轴向流入。,2、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：,二、能量方程式的分析,（2）增大叶轮外径和提高叶轮转速。因u2=2D2n/60，故D2和n HT。,目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。,二、能量方程式的分析,4、能量方程式的第二形式：,表
6、示流体流经叶轮时动压头的增加值。,共同表示了流体流经叶轮时静压头的增加值。,4、能量方程式的第二形式：,对于轴流式叶轮：由于Hst中的第一项=0，说明在其它条件相同的情况下，轴流式泵与风机的能头低于离心式。,二、能量方程式的分析,动能头Hd要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头Hst，并存在一定的能头损失。,一、离心式叶轮的三种型式,2-3 叶片出口安装角对理论能头的影响,二、2y对HT的影响,三、2y对Hst及Hd的影响,四、讨论,五、叶片出口安装角的选用原则,一、离心式叶轮的三种型式,后向式（2y90）,径向式（2y90）,前向式（2y90）,叶片出口安装角：2y=（叶片出口切向，-
7、u2）,1从结构角度：当HT=const.，前向式叶轮结构小，重量轻，投资少。,2从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且压出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力的能力相对较好。,3从防磨损和积垢角度：径向式叶轮较好，前向式叶轮较差，而后向式居中。,4从功率特性角度：当qV时，前向式叶轮Psh，易发生过载问题。,三、2y对Hst及Hd的影响,三、叶片出口安装角的选用原则,表2-1 一些叶片形式和出口安装角的大致范围,一、轴向涡流的概念,2-4 叶片数有限时对理论能头的影响,二、叶片数有限时对理论能头的影响,一、轴向涡流的概念,轴向涡流试验,3、轴向涡流流体(理想)相对于旋
8、转的容器，由于其惯性产生一个与旋转容器反向的旋转运动。,流体在叶轮流道中的流动,1、流线和速度三角形发生变化，分布不均；,二、叶片数有限时对理论能头的影响,轴向涡流对进、出口速度三角形的影响,二、叶片数有限时对理论能头的影响,3、使理论能头降低：,2-5 叶片式泵与风机的损失和效率,一、机械损失和机械效率,二、容积损失和容积效率,三、流动损失和流动效率,引 言,2、机械损失的定性分析,Pm2n3D25，叶轮在壳腔内转动时，因克服壳腔内流体与盖板之间存在的摩擦阻力而消耗的能量，称为圆盘摩擦损失功率。,一、机械损失和机械效率,Pm1nD2，与轴承、轴封的结构形式、填料种类、轴颈的加工工艺以及流体密
9、度有关，约为1%3%Psh。,3、减小机械损失的一些措施,一、机械损失和机械效率,4、机械效率,一、机械损失和机械效率,机械损失功率的大小，用机械效率m来衡量。机械效率等于轴功率克服机械损失后所剩余的功率（即流动功率Ph）与轴功率Psh之比：,机械效率和比转速有关，表1-3可用来粗略估算泵的机械效率。,表2-3 m与ns的关系（泵）,当叶轮旋转时，在动、静部件间隙两侧压强差的作用下，部分流体从高压侧通过间隙流向低压侧所造成的能量损失称为容积（泄漏）损失，用功率PV 表示。,二、容积损失和容积效率,（一）泵的容积损失,1、泵的容积损失主要发生在以下几个部位,叶轮入口与外壳之间的间隙处；,多级泵的
10、级间间隙处；,平衡轴向力装置与外壳之间的间隙处以及轴封间隙处等。,T,（一）泵的容积损失,2、轴向力的产生,离心泵的轴向力,3、平衡轴向力装置,平衡孔,双吸式叶轮,对称排列的叶轮,背叶片平衡轴向力原理,用平衡盘平衡轴向力,平衡鼓、平衡盘和弹簧双向止推轴承的平衡装置,（一）泵的容积损失,4、减小泵容积损失的措施,为了减小叶轮入口处的容积损失q1，一般在入口处都装有密封环（承磨环或口环），如图下所示。,检修中应将密封间隙严格控制在规定的范围内，密封间隙过大q1；密封间隙过小Pm1；,平面式密封环,中间带一小室的密封环,直角式密封环,锐角式密封环,（一）泵的容积损失,（二）通风机的容积损失,通风机的
11、容积损失发生在以下部位,气体通过通风机的轴或轴套与机壳之间的间隙向外泄漏。由于轴或轴套的直径较小，由此产生的外泄漏可忽略不计。,气体通过叶轮进口与进气口之间的间隙流回到叶轮进口的低压区。和泵的情况类似，容积损失q 的大小和间隙形式有关。,通风机容积损失示意图,（三） 容积效率,容积效率V 与比转速有关，对给水泵，表1-4可供参考。,容积损失的大小用容积效率V 来衡量。容积效率为考虑容积损失后的功率与未考虑容积损失前的功率之比：,表2-4 给水泵的容积效率,1、什么是流动损失,三、流动（水力）损失和流动（水力）效率,流动损失是指：泵与风机工作时，由于流体和流道壁面发生摩擦、流道几何形状改变使流速
12、变化而产生旋涡、以及偏离设计工况时产生的冲击等所造成的损失。,2、流动损失的定性分析,流动损失和过流部件的几何形状，壁面粗糙度、流体的粘性及流速、运行工况等因素密切相关。,冲击损失,摩擦损失和局部损失,三、流动损失和流动效率,2、流动损失的定性分析,1）摩擦损失和局部损失 当流动处于阻力平方区时，这部分损失与流量的平方成正比，可定性地用下式表示：,2）冲击损失 当流量偏离设计流量时，在叶片入口和出口处，流速变化使流动角不等于叶片的安装角，从而产生冲击损失。,冲击损失可用下式估算，即,三、流动损失和流动效率,2）冲击损失,当流量小于设计流量时，1y1，则=1y10，称为正冲角；,当流量大于设计流
13、量时，1y1，则=1y10，称为负冲角。,正冲角及速度三角形,负冲角及速度三角形,w1d w1,工作面背面称吸力边,工作面称压力边,2、流动损失的定性分析,三、流动损失和流动效率,2、流动损失的定性分析,实践证明：正冲角时，由于涡流发生在吸力边，能量损失比负冲角（涡流发生在压力边）时为小。因此，设计时，一般取正冲角=35。,若全部流动损失用hw表示，则：,hw= hf+ hj+ hs,正冲角的存在，对改善泵的汽蚀性能也有好处。,流动损失曲线,存在流动损失最小工况。,三、流动损失和流动效率,2、流动损失的定性分析,表2-5 某分段式多级给水泵通流部分水力损失的分布（某一级）,可以看出：叶轮和导叶
14、中的流动损失几乎是相等的，约各占50%。因此，在设计离心泵时，只有将改善叶轮和压出室的流动性能统一考虑才能取得较好的效果。,三、流动损失和流动效率,3、流动效率,流动损失的大小用流动效率h来衡量。流动效率等于考虑流动损失后的功率（即有效功率）与未考虑流动损失前的功率之比 ，即,【例 2-2】 有一输送冷水的离心泵，当转速为1450r/min时，流量为qV=1.24m3/s，扬程H=70m，此时所需的轴功率Psh=1100kW，容积效率V=0.93，机械效率m=0.94，求流动效率为多少?（已知水的密度=1000kg/m3）。,【解】 由已知，泵的有效功率为：,Pe=gqV H/1000=100
15、09.8061.2470/1000=851.161（kW）,所以， = Pe/Psh=851.161/1100 =0.774=77.4%,h=/(Vm)=0.774/(0.93020.94)=0.88519=88.52%,2-6 叶片式泵与风机的性能曲线,一、能头与流量性能曲线,二、功率与流量性能曲线,引 言,引 言,1、泵与风机的性能及性能曲线,3、性能曲线的绘制方法（试验方法及借助比例定律）,2、性能曲线的作用,工作状态工况（运行、设计、最佳）,2）H-qV曲线,一、能头与流量性能曲线（H-qV）,1）HT-qVT曲线 由无限多叶片时的理论能头可得：,HT=KHT ，,qVT-q =qV,
16、H=HT-hw ，,q,qVd,后向式,径向式,前向式,二、功率与流量性能曲线（Psh-qV ）,后向式,径向式,前向式,一、管路系统性能曲线,2-7 泵与风机的运行工况点,三、泵与风机运行工况点的稳定性,二、泵与风机的运行工况点,四、泵与风机运行工况点变化的影响因素,引 言 目 的：掌握泵与风机的原理和性能。 运行角度：考虑管路系统对泵与风机运行性能的影响。,管路系统能头与通过管路中流体流量的关系曲线。,Hst称为管路系统的静能头；,，即管路系统的静能头为零。,一、管路系统性能曲线,对于泵：,对于风机：,二、泵与风机的运行工况点,2、实质：反映了两者的能量供与求的平衡关系。,三、泵与风机运行
17、工况点的稳定性,泵运行工况点的稳定性,K,3、有驼峰不稳定工作区喘振。,1、稳定工况点条件是：,2、不稳定工况点条件是：,M,1、吸入空间（压出空间）压强（位高）变化的影响,四、泵与风机运行工况点变化的影响因素,2、密度变化的影响（设密度下降为原来的一半）,四、泵与风机运行工况点变化的影响因素,泵的扬程H不变，而 ，其工况点变化如左下图所示；,风机的全压p，且pc （p、pc均），其工况点变化如右下图所示。,当流体含有固体杂质时，会使流体的密度和浓度增加。,3、流体含固体杂质时运行工况点的变化,四、泵与风机运行工况点变化的影响因素,此外，流体的粘性变化，管路的积垢、积灰、结焦、泄漏、堵塞等都会
18、影响泵与风机的运行工况点。,浓度的影响：与固体杂质颗粒的大小有关，颗粒大时，产生颗粒间碰撞以及颗粒与管壁、流道间的碰撞与摩擦，导致流动阻力增加。当输送的流体杂质颗粒很小且分布均匀时，流动阻力损失则相对增加较小。,密度的影响：,一、相似条件,2-8 叶片式泵与风机的相似定律及其应用,二、相似三定律,三、相似定律的几点说明,问题的提出,四、相似定律的应用,. 实型设计模型设计,相似设计,工程实际问题：,问题的提出,设计任务：结构要求：造价低、耗功少、效率高,出力不足,裕量过大,改造；,不能满足要求,转速变化时进行性能的换算,反复设计试验修改受限；,利用优良的模型进行相似设计，设计选型的捷径,一、相
19、似条件,二、相似三定律,几何相似：通流部分对应成比例前提条件；,运动相似：速度三角形对应成比例相似结果；,动力相似：同名力对应成比例根本原因。,（但Re105，已自模化）,1、流量相似定律,表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其流量与叶轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比。,（由 推得）,二、相似三定律,2、能头相似定律,表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其扬程（或全压）与叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率（流体密度）的一次方成正比。,由 及 p=gH 推得）,或,二、相似三定律,3、功率相似定律,表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其轴功率与流体密度的一次方、叶
20、轮直径五次方、转速的三次方成正比；与机械效率的一次方成反比。,（由 推得）,三、相似定律的几点说明,1、该三定律应用存在困难（原因是：V 、h 和m 未知）,当实型和模型的几何尺度比5，相对转速比20%时，实型和模型所对应的效率近似相等，可得等效的相似三定律：,三、相似定律的几点说明,2、等效的相似三定律,或,尺寸效应：（小模型）,三、相似定律的几点说明,3、V、h 和m 不等效的原因,相对粗糙度,沿程损失系数h,泄漏流量q 相对V,相对间隙,转速效应：（降转速）,(设D2不变),结论：对于小模型、降转速， (V 、h 、m )。,1、变密度 时性能参数的换算,四、相似定律的应用,qV = q
21、V0 p/p0=/0 Psh/Psh0=/0,【解】 锅炉引风机铭牌参数是以大气压10.13104Pa，介质温度为200条件下提供的。这时空气的密度为0=0.745/m3，当输送20空气时，20=1.2/m3，故工作条件下风机的参数为：,【例2-4】 现有Y9-6.3(35)-1210D型锅炉引风机一台，铭牌参数为: n0=960r/min, p0=1589Pa, qV0=20000m3/h, =60%，配用电机功率22kW。现用此风机输送20的清洁空气，转速不变，联轴器传动效率tm=0.98。求在新工作条件下的性能参数，并核算电机是否能满足要求?,（Pa）,所以，电动机的功率为（安全系数取K
22、 =1.15）：,可见，这时需更换电机。,2、转速n变化时性能参数的换算（比例定律）,=,注意：上述等式为联等式；因nqVH Psh。,【例2-5】 已知某电厂的锅炉送风机用960r/min的电机驱动时，流量qV1=261000m3/h，全压p1=6864Pa，需要的轴功率为Psh=570kW。当流量减小到qV2=158000m3/h时，问这时的转速应为多少？相应的轴功率、全压为多少？设空气密度不变。,【解】 由比例定律得：,按照现有电机的档次，取n2=580r/min，则：,同理，利用相似定律还可换算出几何尺寸改变时的性能参数。,3、相似泵与风机性能曲线的换算,求：相似泵（D2、n）的性能曲
23、线？,四、相似定律的应用,已知：某泵（D20、n0）的性能曲线。,描点：用光滑曲线连接A、B、C、D、E 各点，即可得相似泵（D2、n）的性能曲线。,列表： 计算依据：,A,n,n,A,一、通用性能曲线,2-8 泵与风机的通用性能曲线,二、通用性能曲线的绘制,把一台泵与风机在各种不同转速下的性能曲线绘制在一张图上所得到的曲线。,一、通用性能曲线,二、通用性能曲线的绘制,1、试验绘制通用性能曲线,将某台泵或风机在一系列不同的转速下进行试验，测出不同转速下，在不同工况时的qV、H(或p)和Psh，然后在一张图上作出一系列相应的H-qV 等效曲线。优点是准确可靠，缺点是试验工作量大，浪费了人力物力。
24、,理论绘制通用性能曲线以比例定律为基础。相似工况点的参数应满足：,二、通用性能曲线的绘制,2、理论绘制通用性能曲线,由于相似工况点的效率相等，则可利用转速为n0时的效率曲线0-qV作出转速为n时的效率曲线-qV。,和,n,工况相似的一系列点其扬程（或全压）与流量的平方之比为一常数，即,二、通用性能曲线的绘制,2、理论绘制通用性能曲线,当转速改变时，工况相似的一系列点是按顶点过坐标原点的二次抛物线规律变化的，称此抛物线为相似抛物线。常数Ki 取决于H-qV 曲线上某点的参数，它表征了一簇抛物线。,或,上述结论以等效的相似定律为基础，故相似抛物线上的点是等效点，相似抛物线又称等效曲线。但实践证明，
25、由于转速效应，实际等效曲线偏离相似抛物线而成椭圆形。,2-9 比转速（比转数）,问题的提出,相似律采用了无量纲性能曲线来代表整个系列风机的特性。为进一步便于泵与风机的理论研究、选择和设计，现采用一个“特征数”来代表整个系列泵或风机的综合性能，并根据此“特征数”比较不同系列泵或风机的性能特点，这一“特征数”称为比转数（比转速）。,一、比转速,（一）泵的比转速,由于各国习惯采用的计算泵比转速的公式不同，以及对流量、扬程、转速所取的单位不同，使得对同一台泵计算出来的比转速的数值就不同。其换算关系如表2-7所示。,表2-7 不同单位比转速的换算,注 ft英尺； USgal美加仑；UKgal英加仑,（二
26、）风机的比转速：,（三）关于比转速的几点说明,1 比转速是工况的函数，取最佳工况取值具有唯一性。,2 比转速是由相似定律引出的一个用于比较泵或风机型式的综合性相似特征数，与转速无关。,3 不是相似条件，而是相似的必然结果：即两台几何相似的泵或风机比转速必然相等；相反，则不然。,4 以单吸单级叶轮为标准，所以，计算比转速时应注意以下几点：,. 对双吸单级泵，以qV /2qV,. 对单吸多级泵，以H/nH,. 对双吸多级泵，以qV /2、H/n qV、H,. 参数单位：qV（m3/s）、H（m）、p（Pa）、n（r/min）,3、用比转速可以大致决定泵与风机的型式,（四）比转速的应用,1、比转速可以反映泵与风机的结构特点,2、比转速可以大致反映性能曲线的变化趋势,4、用比转速可以进行泵与风机的相似设计,表2-9 比转速与叶轮形状和性能曲线形状的关系,续表2-9,
