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1、150,73,角 錐 與 圓 錐,如右圖，金字塔是由一個正方形底面，和四個三角形側面所圍成的五面體。,1,角錐,73,像金字塔這樣，由一個多邊形的底面，和數個三角形的側面所組成的多面體稱為角錐。,底面是 n邊形的角錐稱為 n 角錐，它有 n 個側面和一個底面。,其中三角錐與五角錐的側面不全都是等腰三角形，我們分別稱之為斜三角錐與斜五角錐，如圖2-15與圖2-16。 圖2-15 斜三角錐 圖2-16 斜五角錐,1,角錐,下圖中的立體圖形都是角錐，其中四角錐的側面全都是等腰三角形，我們稱為直四角錐，如圖2-14； 圖2-14 直四角錐,73,空間中，底面是正 n 邊形，且側面均為全等等腰三角形的角
2、錐稱為正 n 角錐。如果沒有特別說明，在本書中的角錐都是指正角錐。,1,角錐,4 6 42,5 8 52,6 1062,7 1272,74,1,角錐,正 n 角錐的展開圖是由一個正 n 邊形底面和 n 個等腰三角形側面所組成。,展開,74,例如：下圖是一個正五角錐的展開圖。,1,74,角錐,1,利用角錐的展開圖，我們可以計算角錐的表面積。,75,角錐,計算正四角錐的表面積,1,1,75,角錐,1,75,角錐,2,圓錐,生活中可以看到許多圓錐形的物體。圓錐有一個頂點、一個側面和一個圓形的底面。,76,2,圓錐,若一個圓錐的頂點和底圓的圓心連線會垂直底圓，則稱此圓錐為直圓錐，如圖2-17；圖2-1
3、7 直圓錐,76,若圓心連線不垂直底圓，則稱為斜圓錐，如圖2-18。如果沒有特別說明，在本書中的圓錐都是指直圓錐。 圖2-18 斜圓錐,2,圓錐,圓錐。,76,2,圓錐,圓錐的側面展開後可為扇形，此扇形的弧長等於底圓的圓周長，如下圖。,展開,展開,76,計算圓錐的底圓半徑及扇形圓心角,2,2,圓錐,77,2,圓錐,77,2,圓錐,77,2,圓錐,77,2,78,另外，可先算出由側面展開後的扇形弧長與圓心角，由此求出側面的扇形面積，再加上底圓面積，即可求出圓錐的表面積。,圓錐,2,計算圓錐的表面積,3,78,圓錐,2,78,圓錐,1.角錐,79,角 錐 與 圓 錐,(1) 有一個底面和數個側面。
4、,(2) 展開圖可由一個正 n 邊形底面和數個等腰三角 形側面所組成。,(3) 角錐的表面積 底面積側面三角形的面積和。,79,角 錐 與 圓 錐,2. 圓錐,(1) 有一個頂點、一個側面和一個底面。,(2) 頂點和底圓的圓心連線會垂直底圓。,(3) 展開圖可由一個圓形底面和一個扇形側面所 組成。,(4) 圓錐的表面積底圓面積側面扇形的面積。,(D)。,79,角 錐 與 圓 錐,9,16,9,80,角 錐 與 圓 錐,V,V,80,角 錐 與 圓 錐,80,角 錐 與 圓 錐,消防栓設計,81,角 錐 與 圓 錐,81,街道上的消防栓開關幾乎都是五角柱的造型，因為沒有兩兩平行的側面，所以不論是板手還是鉗子，都無法轉動，需要等消防員用有五角柱凹槽設計的開關才能順利開啟，如下圖。,角 錐 與 圓 錐,為什麼要用來緊急滅火的消防栓開關，會要如此不方便的設計呢？,81,角 錐 與 圓 錐,這是為了確保萬一不幸失火時，能將消防水完全用於滅火，而不會隨便就被開啟移作他用，例如：洗車、澆花、灑水等。,本節已結束。請點選數學小博士離開投影片。,角 錐 與 圓 錐,22,解,解,配合例題 1,解,解,解,配合隨堂練習,解,解,解,
