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1、1,第十三章 水泥混凝土路面设计,2,本章主要内容：,第一节 概述第二节 弹性地基板体系理论概述第三节 水泥混凝土路面荷载应力分析第四节 水泥混凝土路面温度应力分析第五节 水泥混凝土路面板厚设计方法第六节 水泥混凝土路面加铺层设计,3,13.1 概 述一、水泥混凝土路面的力学特性水泥混凝土路面的特点：（从力学角度）面层弹性模量及强度高，基层和土基的相应模量和强度低；荷载扩散能力强，挠度小，因而外荷作用时处于弹性状态；抗弯拉强度和抗压强度高，车轮荷载导致疲劳破坏；砼板与基层/土基之间摩阻力一般不大，因而弹性地基板理论；存在温度翘曲应力尺寸越大，翘曲应力越大限制板尺寸；不均匀的基础变形混凝土板脱空
2、弯拉应力过大土基与基层的变形对面板受力影响大。,4,二、水泥混凝土路面的损坏模式,水泥混凝土路面在行车荷载和环境因素的作用下可能出现的破坏类型主要有： 断裂类、变形类、接缝损坏类、表层损坏等。,5,三、破坏状态1、断裂：板内应力超过砼强度，砼路面结构破坏的临界状态 产生原因：2、唧泥：车辆行经接缝时，由缝内喷射出稀泥浆的现象， 原因：,6,3、错台：两侧（接缝或裂缝）面层板端部出现的高程差 产生原因：唧泥 4、接缝碎裂：临近横向和纵向接缝输十厘米范围内，板边 缘砼的开裂，断裂或成碎块，碎屑。 产生原因：5、拱起：温度升高，砼面板在热膨胀受到约束时，横缝两侧数块板块 突然出现向上拱起的屈曲失稳现
3、象，并出现板块横向断裂。 产生原因：,7,四、设计标准弹性地基板，纵缝边缘中部在重复荷载（车辆荷载及温度翘曲应力）的反复作用下，路面板的破坏应力要比极限弯拉强度小，即产生疲劳破坏。,8,五.水泥砼路面设计结构内容 1路面结构层组合设计 2砼面板厚度设计 3砼面板的平面尺寸与接缝设计 4路肩设计和排水设计 5普通砼路面的钢筋配筋设计,9,13.2 弹性地基板体系理论概述,一小挠度薄板的基本假设： (1)砼板厚度远小于平面尺寸 (2)挠度远小于厚度 (3)工作在弹性阶段 “小挠度弹性薄板”理论,10,（1）垂直于中面方向形变分量极其微小，可以忽略不计。 故位移仅为平面函数，也就是说，在中面的任意一
4、根法线上，薄板全厚度范围内的各点都具有相同的位移。（2）垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持为直线并垂直于中面，因而无横向剪切应变，即,研究弹性小挠度薄板在垂直于中面的荷载的作用下的弯 曲时，通常采用下述三项基本假设：,11,（3） 中面上各点无平行于中面的位移，即 由假设（1）得： 由假设（2）得： 则： 板的应力应变关系 （物理方程）,12,由假设（3），式得： 则： 则 ： 此板的几何方程表示为： ,13,将物理方程式改写成应力分量表达式，则： 由可知，各项应力分量均为z的函数，因此在厚度方向 上截面上的力的和为零，并可分别合成单位宽 度上的弯矩，扭矩和剪力，即：,14, 式中：,15
5、,经过整理得出应力分量与弯矩，扭矩，剪力之间的关系： ,16,当z=h/2时，可得到板的最大应力关系为： ,17,二弹性曲面微分方程： 根据薄板的基本假设及内力与荷载的平衡条件可得分别写出力矩的平衡方程，简化以后得：,18,写出z方向的受力平衡方程，简化以后，略去微量，得：（11）代入（12）式： 将式（10）中的Mx，My，Mxy的表达式代入（13）得薄板弹性曲面微分方程,19,w板的挠度； D弯曲刚度； h板厚； 板的弹性模量和泊松比；当板上作用荷载为p，反力为q时，（14）式改写为 （15）求解出板的挠度w后，即可由（6）式求 各应力分量；由（7）式求 弯矩与扭矩。,20,（15）式中两
6、个未知数：挠度w与反力q 必须建立附加方程，将w，q联系起来，才能与（15）式 联立求解w。两种地基模型： 1. 温克尔地基模型； 2. 弹性半空间体地基模型。,21,13.3 水泥砼路面荷载应力分析,一Winkler地基板的荷载应力分析： 地基反力q（x,y）与该点挠度w(x,y)的关系式： q(x,y)=kq(x,y) k地基反应模量MPa/m3.,22,1）文克勒地基模型：Winkler地基模型/稠密液体地基 假定：土基顶面任一点的弯沉w仅同作用于该点的垂直压力p成正比，而与其他相邻点处的压力无关。压力p与弯沉w之比即称为地基反应模量k。 由：k=p/w q(x,y)=kW(x,y),2
7、3,2）弹性半空间地基模型：该地基被看作是均质的半无限连续介质。地基顶面任一点的挠度不仅同作用于该点的压力，也同顶面其它点上的压力有关，即：q(x,y)=f(x,y)。这种地基模型有时也称作弹性半无限或弹性固体地基模型，采用弹性模量和泊桑比来表征其弹性性质。任一点的挠度W为：,24,为了求解弹性地基板的应力，除了弹性小挠度薄板的基本假设外，补充板与地基之间的假设：（1）变形过程中，板与地基始终紧密接触，与地基顶面垂直；（2）板与地基接触面上无摩擦阻力，即层间水平剪力为零。将温克尔地基模型中反力与位移关系q=kx，或者弹性地基板模型中反力与位移关系q=fw(x,y)带入弹性地基板微分方程，求解出
8、砼板在荷载作用下的弯拉应力。,25,13.4 水泥砼路面温度应力分析,一胀缩应力：假定温度均匀分布 板纵向与横向应变； 板纵向与横向温度应力 MPa； 砼线性膨胀系数，约为1105； 板的温差。,26,在板中部，受到约束： 则面板胀缩完全受阻时产生应力为： 对于板边缘中部或窄长板，固定区无位移发生，即：则： ,27,为了减少收缩应力，将砼板划分为有限尺寸的板块，这时板的收缩受到板与基础的摩阻力的约束，板内的最大应力出现在板长的中央，其值可近似按下式计算：,28,二翘曲应力： 温度分布为随深度z而变化的函数，Tzf（z）， 温度分布不均匀。 威斯特卡德，对文克勒地基假设： （1）温度沿板断面呈直
9、线变化 （2）板与地基始终保持接触 （3）不计板自重,29,有限尺寸矩形板，板长（L）和板宽（B）方向翘曲应力：,30,最大翘曲应力：通常在板中心位置，或板边缘中间位置，即板边缘中点： 当x0， 当y0 或 考虑温度的非线性分布： 板中部： 温度应力系数 板边缘中点：,31,13.5 水泥砼路面（板厚）设计方法,（一）设计参数标准轴载于换算轴载: 标准轴载BZZ-100同沥青路面 按等效疲劳损伤原则换算:(采用疲劳断裂为标准建立疲劳方程推导换算公式),32,2.设计车道使用初期的年平均日交通量：双向交通量方向分配系数车道分配系数1）交通量方向分配系数：一般可取0.5。2）交通量车道分配系数：查
10、下表,33,3交通分级设计使用年限,34,4、标准轴载累计作用次数NeNe标准轴载累计作用次数；t设计基准期；gr交通量年平均增长率； 临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数，按下表选用。,5、确定交通等级 参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20023.0.5,35,（二）结构组合设计,1、路基的处理（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.1.3）p4782、确定基层的材料与厚度p476,4771）确定基层的材料（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.3.2）表16-192）确定基层的厚度（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.
11、3.5）表16-193）确定基层的宽度（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.3.4）,36,3、底基层（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.3.7）4、普通水泥混凝土面层 p476(表16-1617)1）初拟普通水泥混凝土面层的厚度（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.4.6）2）确定普通水泥混凝土面层板的宽度及长度；（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.4.3、4.4.5、4.4.6、4.5.3）,37,（三）混凝土面板,混凝土路面板应具有较高的强度，表面平整、耐磨和抗滑；板的横断面一般采用等厚式。 混凝
12、土路面板的厚度，由计算确定，初步估算时，可参考表16-17所列的经验厚度，其最小厚度为18cm。面层板的长宽比不得超过1.30，平面尺寸不宜大于25m2.为了减小温度应力，常把混凝土面板划分成有限尺寸的矩形板。纵横缝应垂直相交，纵缝两侧的横缝不得相互错位。板宽（纵缝间距）：3.04.5m板长（横缝间距）：4m,38,（四）材料设计参数的拟定,1）土基的回弹模量（参见公路沥青路面设计规范JTJ 014-976.1.5）或直接参考水泥路面设计规范附录F来选值。（1）用临界高度法判断路基的干湿类型（2）拟定土的平均稠度（参见公路沥青路面设计规范JTJ 014-976.1.2-1）（3）预测土基回弹模
13、量（参见公路沥青路面设计规范JTJ 014-97表E2）,39,2）基层回弹模量（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-2002F.2）3）面层（1）面层的弯拉强度标准值（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG表D40-20023.0.6）（2）面层的弯拉弹性模量标准值（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-2002F.3）,40,4）基层顶面的当量回弹模量:（a） 新建公路的基层顶面模量值:,当底基层与垫层同时存在,先将这两层折算成具有当量回弹模量和当量厚度的单一层,然后与基层一起进行上述计算过程, 若无底基层与垫层,上述公式中对应的厚度和模量以零值代入.,41,（b） 原有路
14、面的顶面当量回弹模量值 原有路面加铺水泥砼路面,通过承载板试验或弯沉测定法 测定原路面顶面的当量回弹模量 ; 若用汽车实测,按沥青路面补强设计中计算回弹弯沉 方法; 注: 新建水泥砼路面下必须设置最小厚度为0.150.20m的垫层与基层.,42,r标准轴载在临界荷位处产生的荷载疲劳应力(MPa)kr 考虑接缝传荷能力的应力折减系数，纵缝为设拉杆的平缝时，kr =0.870.92(刚性和半刚性基层取低值，柔性基层取高值)；纵缝为不设拉杆的平缝或自由边时，kr =1.0；纵缝为设拉杆的企口缝时，kr=0.760.84；kf 考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数kc考虑偏载和动载等因素
15、对路面疲劳损坏影响的综合系数，按公路等级查规范确定。,（五）荷载疲劳应力,1. 荷载疲劳应力计算,43,2. 荷载疲劳应力系数Kf,求kf设计基准期内的荷载疲劳应力系数；Ne设计基准期内标准轴载累计作用次数与混合料性质有关的指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土，=0.057；碾压混凝土和贫混凝土，=0.065。,Kf=Nev,44,3. 计算ps,标准轴载在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力(MPa)r 混凝土板的相对刚度半径(m) h混凝土板的厚度(m)；Ec水泥混凝土的弯拉弹性模量(MPa)； Et基层顶面当量回弹模量(MPa),45,（六）温度疲劳应力,tr临界荷位处的温度疲劳
16、应力(MPa)；tm最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力；kt考虑温度应力累计疲劳作用的疲劳应力系数，按下式确定。a、b、c按规范查表。,46,*最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力tm,c混凝土的线膨胀系数(1)，通常可取为110-5；Tg最大温度梯度，查表16.7取用；Bx综合温度翘曲应力和内应力作用的温度应力系数，可按Lr和h查用图16-14确定； L 板长，即横缝间距(m)。,47,* 计算Bx,48,我国现行设计方法与步骤,1. 可靠度设计标准,49,目标可靠度: 设计路面结构应具有的可靠度水平。 通常采用”校准法”来确定目标可靠度，是对按原设计规范或方法设计的已有路面进行隐含可靠度
17、的分析，参照隐含可靠度制定目标可靠度，则设计的路面结构接纳了以往的工程设计和使用经验，包含了原有设计相等的可接受性和经济合理性。,50,路面结构可靠度:在规定的时间内，在规定的条件下，路面使用性能满预定水平要求的概率。极限状态设计表达式： -砼弯拉强度标准值表达为:在规定的设计基准期内,在规定的交通和环境条件下, 行车荷载疲劳应力和温度梯度疲劳应力的总和不超过 砼弯拉强度的概率,可靠度系数,51,2. 设计步骤 6）根据极限状态表达式判断初拟厚度是否满足要求 7）若不满足则重新拟定路面结构重复上述计算过程,52,3. 设计结果, r可靠度系数，依据所选目标可靠度及变异水平等级确定p r行车荷载疲劳应力（MPa)t r温度梯度疲劳应力（M Pa)fr水泥混凝土弯拉强度标准值（MPa）,53,4. 接缝设计,1、纵向接缝（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20025.1）纵缝间距:34.5m2、横向接缝（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20025.2）横缝间距:46m,纵横缝布置图,
