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1、Minitab软件介绍及六西格玛质量管理,一、Minitab 统计软件简介,MINITAB 软件诞生于美国宾夕法尼亚大学统计系。20世纪90年代后开始活跃于工业及商业领域，并随着全球六西格玛管理浪潮的兴起而飞速发展。,任何与统计有关的工作离开计算机都是不可能的。目前全世界通用的统计软件不下百种；但MINITAB是目前在各高等院校、质量管理人员及工程技术人员中使用最多的最普及的统计软件。,2007年1月MINITAB软件公司推出了R15版，不但在功能上较以前版本有所增加，而且增加了中文简体版界面；2010年推出了最新的R16版。,二、六西格玛质量管理,六西格玛最初的含义建立在统计学的基础之上正态
2、分布；希腊字母在统计学中代表“标准差” v(x) ； 2其中V(x)代表随机变量的方差。,六西格玛名称的具体由来还与摩托罗拉公司密切相关，摩托罗拉在大幅度的质量改进运动时，有一位名叫Bill Smith的工程师在研究制造缺陷时发现一个惊人的结论：需要在产品设计半个公差范围内包含有六倍标准差（6)，才能从源头上确保产品不会发生缺陷!其观点被公司采用，Smith被尊称为“六西格玛”之父。,它是衡量任意一组数据的离散程度的指标；可用作一种评估产品和生产过程特性波动大小的统计量。越小，则西格玛水平越高； 越大，则西格玛水平越低。,例如在M电子公司生产的简易二极管中，按质量等级可划分5级，其中1级最差，
3、5级最好。现统计了今年1月份生产的二极管质量各种等级所占比率见下表。为直观表达，可以用分布律图表示,或画为散点图,概率密度函数所围成的面积等于1,图：区间a, b上的概率,或者选择不同参数的,3. 由累积分布函数来计算概率,中国成年男子的身高均值为168cm,标准差为5.5cm。试计算：1）小于160cm的概率；2）身高大于180cm的概率；3）身高介于160-180cm的概率。,1)PX160 =0.0728;2) PX180=1- PX 180=1-?3) P160X 180=F(180)-F(160)=?,也可计算单个常量的累积概率,4. 常用的离散分布（二项分布）,例4.1，如果从工厂
4、生产的产品中随机抽取20件样品进行检测，产品分为一等品与二等品。根据历史数据可知，产品的二等品率为20%，那么，20件产品中大约会抽出几件二等品？如果记二等品件数为随机变量X，它的分布律会是怎样的？,前提假设是进行的是n次独立的实验（即上次实验不会影响到下一次的结果），每次实验结果只有“成功”与“失败”两种结果，而且，每次实验获得“成功”的概率固定为常数p，记“成功”的总次数为随机变量X，则称X的分布为二项分布（记作X-B(n，p);工厂的二等品的二项分布可记为n=20,p=0.2的二项分布。Minitab可以绘出所有实验的概率值，并可画出分布律图,首先选择一个空白的新文件（Minitab),
5、由虚红框发现什么规律？,在抽出的20件产品中，发生“二等品出现0件或都是一等品的”好事的概率为“百里挑一”见上图，概率为多少？发生20件都是二等品的倒霉事件的概率，也不会超过百万分之一。,例4.2.一个城市出生10000名婴儿，假定生男、生女概率相等，市长对每个男婴赠给一个小足球，对每个女婴赠给一个芭比娃娃，问市长要准备多少足球和芭比娃娃才能保证万无一失？,所谓万无一失指的是失误的概率小于万分之一。如果保证“永无一失”，那就一定要准备一万个足球和一万个芭比娃娃。实际上需不需要准备那么多？注：当二项分布中的参数n足够大（比如超过100），参数p不是太大或太小（0.1 p 0.9） 则二项分布B(
6、n, p)近似于正态分布，N(np, np(1-p):用Minitab画出二项分布的正态近似示意图。（其中假设，出生男婴的人数为X，X-B（10000,0.5）。,操作1：在一个单一视图内显示,操作2：在两个视图内显示,操作3：在同一个视图内显示不同的分布,按正态分布来计算，均值=np=5000 , 方差= np(1-p) =2500,标准差=50。平均说来，应该有5000个男孩。4倍标准差为200，所以落在4倍标准差之外，即落在（4800，5200）之外的概率小于万分之一；或说预报范围（4800，5200）万无一失。故市长只需要准备5200个足球和5200个芭比娃娃就可以确保万无一失！,5.矩阵计算,用三种零件组装4种产品，每种产品需要零件数如图，每个零部件的功耗和单件如下图。求各产品的总功耗和价格。,
