小学数学测试命题的技术和创新（doc 18页）.docx

《小学数学测试命题的技术和创新（doc 18页）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学测试命题的技术和创新（doc 18页）.docx（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、专题讲座小学数学测试命题的技术与创新近些年来，小学数学测试命题的技术不断发展，测试命题已不是简单地命制几个题目来看看学生的掌握情况，测试命题变得越来越系统了。测试命题向前和后都进行了延伸，形成测试命题的一个更长的链条。向前延伸时更关注测试命题的目标以及根据目的而制定的框架，之后会是制定命题蓝图，根据蓝图命制题目，向后延伸时更关注测试命题结果的分析和使用。测试命题的结果更好地用于指导教学。一、清晰的测试目标任何一个测试都要有清晰的测试目的，有了明确的目的地，才能规划好航线。大到国际性测试，小到课堂内针对一个具体内容的前测或后测，都要有清晰的测试目的。有越来越多的小学数学测试更倾向于测试学生的各种

2、数学能力。而大型测试一般会有更为多元的测试目的，会像体检一样来检查学生的数学学习，既测试各个内容的掌握情况，又测试数学能力。目前国际上影响比较大的几个评价项目有： 全球学生素养评价项目（ PISA ）、国际数学与科学评价项目（ TIMSS ）、美国国家教育成就评价项目（ NAEP ）、基于情境中的数学开发的评价项目（ MIC ）等。它们各有不同的评价目的： 组织机构测试目标PISA国际经济合作与发展组织学生在临近初中毕业时的知识和能力。关注学生在一个数字化的文化社会中、成人生活的情境中生存并发挥作用的能力，而不是学生对各个课程内容的掌握。NAEP美国教育进展评议中心学校课程和国家课程共同包括的

3、知识和技能，即特定的内容主题和广泛的思考技能。SATS英国杜伦大学课程评价与管理中心认知、态度、个性与社会、动作能力发展。基本能力评估香港考试局课程要求的基本能力PISA 项目数学测试关注学生的数学素养。其中数学素养的内涵主要针对学生在现实生活中运用数学解决问题的各方面的能力。题目情境更为真实。 例：开放式建构问题一名电视台记者展示出下面的图表，并说 :“ 图表显示， 1998 与 1999 年间的抢劫案件数字有大的增长。 ” 你认为这名记者对于这个图表的解释合理吗 ? 请提供一个解释以支持你的答案。在这个题目中， 1999 年比 1998 年抢劫案件约增加了 8 件，增长幅度不足 2% 。案

4、件数字没有大的增长。提示学生分析信息时不能仅凭直观，要看清信息所呈现问题的本质。PISA 数学测试中的题目情境基本上都具有实际意义，符合现实情况，让学生解决有意义的真问题明显地可以提高学生学习数学的兴趣和数学能力的提高。让学生在答题时感觉是在解决问题而不仅仅是解答一道数学题，让学生浸润在真实的问题中，有利于陶淑学生的涵养。国内比较大的几个评价项目有都有各自明确的测试目标：组织机构测试目标教育部基础教育课程教材发展中心依据国家课程标准，帮助各省或市级教育行政部门本地区的学业质量情况进行评价、分析、反馈与指导。教育部基础教育教育质量监测中心对全国基础教育质量的发展状况进行评估，试图描述全国各地区基

5、础教育质量发展的真实状况，并不针对各学校和学生个人。教育部考试中心不基于课程标准与校内课程， PISA2006 中国试测研究目的在于学习和借鉴 PISA 先进的考试评价理念、理论与技术等。北京市教委基教处依据国家课程标准，对北京市义务教育阶段教学质量进行监控与评价，了解北京市整体、区县、各类学校达到学科课程标准情况，为教育行政部门的决策提供科学、有力的依据，为改进学科、区县、学校的教学质量提供分析、反馈与指导。 二、根据测试目的制定测试框架根据不同的测试目标，各个大型测试基本有自己的测试框架。PISA 项目的数学测试框架主要包括三个方面：（ 1 ）数学情境和背景。根据与学牛实际生活的距离远近来

6、划分，共有五种情境 : 个人的、教育的、职业的、公共的以及科学的情境。对于同一种情境，可以具体设置各个不同背景的试题。 （ 2）数学内容（ overarching ideas）或数学思想。包括数量、空间与图形、变化与关系和不确定性。它们大致对应于学校的数学课程内容算术、几何、函数和概率统计。但又不尽完全相同或一一对应，因为一种数学思想往往不会只来自于一门课程的内容。 （ 3）数学方法或数学化方法。主要 是指运用数学解决现实问题的一种基本方法。运用这种方法需要学生具备比较全面的数学能力，主要包括以下八个方面的技能：思考与推理 ; 论证 ; 交流 ; 建模 ; 问题提出与解决 ; 陈述 ; 运用符

7、号、公式、术语与运算 ; 利用帮助与工具。北京的测试项目主要测试目标为学生的数学学业水平是否达到了课程标准的要求。根据这个目的依据课标制定了测试框架。数学内容为课程标准中四个方面的数学内容：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合。数学能力是指学生通过数学学习要达到的目标：知识技能、数学思考、解决问题。 测试框架的指定依据测试目的不同而不同。如专门测试学生解决问题的能力、计算水平、测试学生的空间观念等，就要依据测试目标指定框架。有了框架会使测试目标更容易被落实。三、根据框架制定命题蓝图蓝图是规划或计划。命题蓝图是对题目的规划或计划。一张蓝图寄托着希望和前景，用蓝图表示要创建的美好未来。命题

8、栏目也寄托着测试的希望，也标示着希望学生发展的方向。例：北京市义务教育教学质量监控与评价项目数学学科蓝图四、命制题目新课程下在命制题目时更主要朝向学生的数学能力。1. 既注重基础又重视灵活应用简单的是最美的。基础的是很重要的。数学的美不是通过偏题、怪题来难为学生，而是通过简单的基础知识营造美。基础知识是更有价值的，经过基础知识营造的问题更容易凸显数学本质的简单之美。基础知识经过变化也能测查学生的能力。（ 1 ）借助情境而灵活多样例：把一个用木条钉成的平行四边形 A ，拉成平行四边形 B （如下图）。比较这两个平行四边形，它们的（ ）。 面积相等，周长不相等 面积不相等，周长不相等 面积相等，周

9、长相等 面积不相等，周长相等上面题目主要考察周长和面积这两个基础知识。而考察周长和面积概念，重要的不是看学生是否已经记住了这些概念，更重要的是看学生是否理解这些概念。剥离美丽的包装后，这个题目考察的就是周长和面积。（ 2 ）通过联系而灵活多样例：将几种图形的面积相联系上面题目考察的基础知识是平行四边形、三角形、梯形的面积。考察图形的面积不是让学生直接再现公式，而是三种图形借助一组平行线联系起来，让学生比较它们的面积大小。正是借助着三种图形之间的关系，通过联系，使得基础知识也“灵活多样”起来。例：将计算的多种表征方式相联系例：将数的多种表征方式相联系例：文字、图、算式相联系2. 既关注结果又关注

10、过程。让学生解决问题时，不仅仅关注最后的结果，而且关注学生的解题策略。例： 本题 2007 年 10 月在北京市的几个区县测试了四年级学生，满分为 4 分，郊区学生平均分为 2.33 ，城区学生平均分为 2.87 。城区学生平均分高于郊区学生。对于解决问题的策略，将近四成的城区学生和将近三成的郊区学生将该月的所有日期都写出，而只写出 20 日以后日期的学生城区有 12% ，郊区只有 7.6% 。虽然本题得分可能相同，但只写出 20 日以后日期的城区和郊区学生平均分都在 70 分以上，且只写关键日期的学生总平均分最高。 城区郊区 %总平均分%总平均分所有日期写出38.965.128.470.0写

11、出 21,22,23,.,27 等9.771.46.870.4只写关键日期 272.373.20.873.0其他2.348.64.657.9未填46.966.059.361.1 例： 3. 关注信息的呈现方式例：根据图示信息解决问题例：根据算式找到对应图片，理解图片信息4. 降低计算量，提高解决问题的能力传统的小学数学测试计算量很大，面对学生的发展，现在的测试越来越注重学生多种能力的培养。例：不计算，让学生根据文字信息解决问题如果代表丽娜每周读的杂志数，下面能够表示丽娜周总共所读杂志数量的是？通过算式看学生的思维过程，看学生对运算意义的理解，而不是看最终的结果。例：不计算，让学生根据图示信息列

12、算式 例：根据图形反馈情境写出 5 个不同的情境，符合右面的图形。 例：推理解决问题两个油漆工人用三罐油漆刷一堵围墙。随后，他们要用同样的油漆去刷另一堵类似的围墙，这堵围墙的长和宽都是原来的 2倍。其中的一个油漆工说，他们所需用的油漆是原来的 2倍。这名油漆工说得对吗？说出你的理由。 例：不计算，推理解决问题。2007 年一项四年级学生测试中，上题的得分率为 59% 。学生可以直接通过尾数判断出正确结果，运用这种方法解决问题的学生有 9.1% ， 42.2% 的学生仍是通过精确计算得到， 10.4% 的学生通过其他方法解决问题， 37.8% 的学生未写出解决问题的方法。说明精确计算的方法在学生

13、头脑中根深蒂固，学生喜欢使用精确计算的常规方法解决问题，但也有的学生能根据题目灵活使用解决问题的方法，从这里也看出是否使用常规方法解决问题也是学生分化的一个重要因素。例：根据数的大小反馈情境每组选择一个各数位数字不同的五位数 , 创造一个实际情景来使用最大数、最小数和中间数。5. 关注数学思考例： 例： 例：6 运用题组找原因借助不同形式的一组题目来说明问题。例：平面图形面积的题目 两个题目都是关于平面图形面积的，但形式上一个是画图题，一个是选择题。形式虽然不同，本质是相同的。也就通过题组凸显出形式会否带来什么不同？在同一个测试中两个题目的得分率相差 18.2% ，一个是 82.7% ， 64

14、.5% 。形式怎么会带来这么大的不同呢？运用直观来解决问题，可以变得如此简单！五、分析测试结果在测试命题技术中还包括划分学生的数学学业成就水平，根据对题目难度的预测和测试目的划定分数线等。这些都会对测试结果的分析发挥很大作用。根据测试结果，给出学生“体检”报告单。通过报告单诊断学生的数学学习情况。例：北京评价项目中的学生报告单样例在给出直观描述后，还进行具体文字描述，并给出学生的进一步学习建议。六、评价的作用通过学生对测试题目的作答可以很好地了解学生，这是读懂学生的一个重要渠道。是从定量和定性研究的角度研究学生。测试和教学之间是内在统一的，而不是相互对立的。变化发展测试题目，目标指向学生数学能

15、力的提升，指向学生的发展，就会对教学有正确的诊断与导向。通过测试发现学生的数学学习现状与规律。如一次对刚刚入学一个多月的学生测试中，用一年级学年末的测试题目来测验，发现学生成绩不一，有相当部分学生能得分率能达到 80%。一方面发现学前教育没有必要在数学教学方面的“昌盛”，而且发现此时学生在数学学习方面的特点：一年级学生对数有一定认识，但不熟悉数位，根据不同数位上的数写出数有困难；学生能够比较好地进行简单的加、减法计算，学生计算加法比减法更容易、计算两数相差不大的减法比两数相差较大的减法更容易；学生计算标准的算式形式的加、减法计算更容易，对于处理等号前面是计算结果的题目较困难，而对于文字叙述形式

16、的加、减法学生更困难；学生对左、右能基本认知，但体会相对位置时有一定困难；解决问题时，一些学生能根据实际背景解决问题，列式比较困难。说明学生对认识具体数、计算具体算式、解决具体实际问题有一定基础，但学生对理解数位、计算意义、相对位置、自己列式等存在一定困难。测试命题的技术不断地发展，能够越来越好地诊断学生的数学学习情况。题目的技术的创新在不断发生，必将越来越贴近学生的发展。互动对话 1 测试命题意义的变化测试命题不仅为了得到结果，更主要为了反馈到教学。2. 每个题都是有生命的测试发展的趋势是分数越来越弱化，学生的解题策略越来越强化。学生运用多种多样的解题策略会给题目赋予生命。3 题目的改编一个

17、基本的题目通过改编可以变得灵动起来。可以通过多种方式将题目进行改编。4. 问卷也挺有用的学生测试结果需要追因，追踪学生的想法很有必要，通过问卷可以探求影响因素。5 测试对教学的影响测试反馈出的优势与问题，回馈到教学，帮助发掘教学中的优势与不足，利于改进教学。案例评析案例试卷试卷评析试题命制严格按照课程标准和教材的要求，充分体现和落实新课程改革的理念和精神。整套试题覆盖面广，题量适当，结构合理，内容新颖，表述科学。在考查方向上，体现了突出基础、注重能力、着眼素养的思想；在考查内容上，体现了基础性、开放性、应用性、探究性和综合性。对不层次学生具有较好的诊断性，对教学工作能够发挥积极的导向作用。1

18、面向全体，注重基础测试卷的设计 依照课标和教材 ，基本覆盖了小学数学知识的主要内容，照顾到了主干知识。突出了对基础知识、基本技能的检测， 其中的大部分题目都立足于考查数学核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法。2 联系生活，注重实践加强教学内容和学生生活的联系，是数学课程改革的重要内容。 测试的 命题在这方面做了很好的尝试，在试题的取材上充分注意与学生生活的联系，选取了以奥运会火炬接力活动里程、饮料质量、鞋子尺码、购物小票、理发店储水桶、足球场等情境作为测试命题 的 素材，有利于学生自觉拓宽数学学习和应用的领域，把学生的学习引向生活、引向社会，增加了学生数学实践的时间和机会，有效

19、地培养了学生解决问题的能力。3 呈现多样，体现联系测试卷注意了题目呈现形式的多样化，除了用文字呈现的常用形式外，增加了表格、图形等呈现方式。很多题目或多或少地用到了表格、图形或图片加以呈现，这种多样的呈现方式增强了趣味性，有利于给学生思维的直观支持，符合现实问题情境和学生的思维特点。如让学生根据考号确定考场的问题，将问题情境化，给学生真实的情境解决问题。4. 注重过程，渗透思想测试不仅关注学生掌握知识的结果，还重视 对学生获取数学知识过程的考查，有利于检测过程性目标的达成情况。 通过展示学生的解题过程，反映出学生的思维过程以及对数学思想方法的领悟水平。如国际比赛足球场场地问题，学生可以通过画图

20、、计算等多种方式解决问题。5. 经历探索，灵活开放命题在不提高难度的情况下，注重了灵活性、开放度和新颖性。题目的设计使 大多数的学生都有机会用个性化的方式来表达自己的数学才能， 有效地反映出各层次学生在 知识技能、数学思考及解决问题等数学能力 的实际水平。如梯形个数与周长关系的问题，本题考查的是学生对发现给定事物中隐含的简单规律的掌握情况。学生可以通过标数或继续画图的方法解决，可以将图形周长转化成用数列来表示进而发现规律，还可以利用变化规律通过计算周长来解决。分析、解决问题的策略、方法多样化锻炼了学生思维的灵活性。 学生经历了从运动变化中探究运动变化规律的过程，在这种变与不变的过程中渗透了初步

21、的函数思想，培养了学生的探究能力。思考与活动（一）填空题：1 PISA项目 是一项由经济合作与发展组织统筹的学生能力国际评估计划。主要对接近完成基础教育的 15 岁学生进行评估，测试学生们能否掌握参与社会所需要的知识与技能。评估主要分为 3 个领域，阅读素养、_ 、科学素养。2 把基础知识灵活应用时，可以将基础知识_化，也可以将相关知识或内容、形式联系起来。3 在考察学生解决问题能力时，既可以给出情境让学生来解决问题，也可以反其道而行之，给出数和图形让学生反馈_。4 在教学中既关注结果又关注过程，在测试中关注过程主要通过关注_来实现。（二）选择题：1 数学课程标准中数学课程总目标有四个，哪个是

22、最不容易通过纸笔测试来考察的？ （ ）知识与技能 数学思考 解决问题 情感与态度2 PISA 项目的数学测试框架主要包括三个方面，下面哪一个不是其中之一。 （ ） 数学情境和背景 数学能力或素养 数学内容或数学思想数学方法或数学化方法（三）解答题：请关注信息的呈现方式，命制 2个题目，考察学生的数学素养。答案：（一） 1. 数学素养 2. 情境 3. 情境 4. 解决问题的策略（二） 1 2. （三）略思考题命制一份小学数学毕业考试试卷参考资料 1.2003 年北京市数学学科学业测试系列报告，北京市义务教育教学质量监控与评价研究 2003，北京教育出版社。2.2004 年北京市数学学科学业测试系列报告，北京市义务教育教学质量监控与评价研究 2004，北京教育出版社。3.2005 年北京市数学学科学业测试系列报告，北京市义务教育教学质量监控与评价研究 2005，北京教育出版社。4.2006 年北京市小学数学学科学业测试系列报告，北京市义务教育教学质量监控与评价研究 2006，北京教育出版社。5.2008 年北京市小学数学学科学业测试系列报告，北京市义务教育教学质量监控与评价研究 2008，北京教育出版社。6. 面向明日世界的学习 国际学生评估项目（ PISA） 2003报告 ，上海教育出版社。7. 追求卓越 : 从 TIMSS 看影响学生数学成就的因素 ，鲍建生，上海教育出版社。