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1、选修3-5第十七章波粒二象性,17世纪明确形成了两大对立学说,牛顿,惠更斯,微粒说,波动说,19世纪初证明了波动说的正确性,由于波动说没有数学基础以及牛顿的威望使得微粒说一直占上风,19世纪末光电效应现象使得爱因斯坦在20世纪初提出了光子说：光具有粒子性,对光学的研究,从很早就开始了 ,第一节 能量量子化,19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，威廉.汤姆生（即开尔文男爵）发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。同时，他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空
2、却被两朵乌云笼罩了他所说的第一朵乌云，主要是指迈克尔逊-莫雷实验结果和以太漂移说相矛盾；他所说的第二朵乌云，主要是指热学中的能量均分定则在气体比热以及势辐射能谱的理论解释中得出与实验不等的结果，其中尤以黑体辐射理论出现的“紫外灾难”最为突出。,他所 说的第一朵乌云,导致相对论的产生,他所说的第二朵乌云,导致了量子论的出 现,黑体吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,黑体辐射黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关,紫外灾难瑞利公式长波区一致，短波区不符,一、黑体与黑体辐射,二、能量子 超越牛顿的发现,=h,辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些
3、谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即：, 1 , 2 , 3 , . n . n为正整数，称为量子数。,能量,量子,经典,是电磁波的频率,h是普朗克常量=6.6*10-34J.s,(m),1 2 3 5 6 8 9,4,7,普朗克,实验值,物理难题：1888年，霍瓦(Hallwachs)发现一充负电的金属板被紫外光照射会放电。近10年以后，因为1897年，J.Thomson才发现电子 ，此时，人们认识到那就是从金属表面射出的电子，后来，这些电子被称作光电子(photoelectron)，
4、相应的效应叫做光电效应。人们本着对光的完美理论（光的波动性、电磁理论）进行解释会出现什么结果？,用弧光灯照射擦得很亮的锌板，(注意用导线与不带电的验电器相连），使验电 器张角增大到约为 30度时，再用与丝绸磨擦过的玻璃棒去靠近锌板，则验电器的指针张角会变大。,锌板在射线照射下失去电子而带正电,第二节 光的粒子性,一、光电效应,当光线照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象，称为光电效应。逸出的电子称为光电子。,（1）饱和电流：对一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子越多,二、光电效应的实验规律,（2）遏止电压一定颜色的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的。这表明光电子的能量只与入
5、射光的频率有关，而与光强弱无关,（3）截止频率当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。（截止频率由金属决定，逸出功W）,（4）光电效应具有瞬时性,三、光的电磁理论对光电效应解释中的疑难,（1）光越强，光电子的初动能就越大，所以遏止电压应该与光的强弱有关（2）不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可以获得足够能量从而逸出表面，不应该存在截止频率（3）如果光很弱，电子需要几分钟到十几分钟才能获得足够能力逸出,四、爱因斯坦的光电效应方程：,（1）爱因斯坦的理论：,光子能量 =h,逸出功W：使电子脱离某种金属所做功的最小值,一个电子吸收一个光子：,（2）爱因斯坦光电效应方程： h - w0 = E
6、k,光电子的最大初动能。,入射光能量,逸出功,光不仅在发射和吸收时以能量为h的微粒形式出现，而且在空间传播时也是如此。也就是说，频率为 的光是由大量能量为 =h 光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速 c 运动。,五、爱因斯坦对光电效应的解释：,（1）光电子的最大初动能Ek与入射光的频率有关而与光的强弱无关,因此只有hW0时，才有光电子逸出。,即截止频率c= W0/h,h - w0 = Ek,（2）电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间。所以光电流瞬时产生。,（3）对于同种颜色的光，光强大，包含的光子数多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流大。,由于爱因斯坦提出的光子
7、假说成功地说明了光电效应的实验规律,荣获1921年诺贝尔物理学奖。,爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。,光电效应理论的验证,美国物理学家密立根，花了十年时间做了“光电效应”实验，结果在1915年证实了爱因斯坦方程，h 的值与理论值完全一致，又一次证明了“光量子”理论的正确。,爱因斯坦由于对光电效应的理论解释和对理论物理学的贡献获得1921年诺贝尔物理学奖,密立根由于研究基本电荷和光电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有最小单位。获得1923年诺贝尔物理学奖,。,可以用于自动控制，自动计数、自动报警、自动跟踪等。,光电效应在近
8、代技术中的应用,1.光控继电器,可对微弱光线进行放大，可使光电流放大105108 倍，灵敏度高，用在工程、天文、科研、军事等方面。,2.光电倍增管,一、光的散射,光在介质中与物质微粒相互作用,因而传播方向发生改变,二、康普顿效应,1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长和散射物质都无关。,第三节、康普顿效应与光子动量,1、康普顿散射的规律：,晶体,光阑,探测器,0,散射波长,康普顿正在测晶体对X 射线的散射,按经典电磁理论： 如果入射X光是某 种波长的电磁波， 散射光的波
9、长是 不会改变的！,（1）除原波长0外出现了移向长波方向的新的散射波长 。,（2）新波长 随散射角的增大而增大。,波长的偏移为,称为电子的Compton波长,只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿效应才显著，因此要用X射线才能观察到康普顿散射，用可见光观察不到康普顿散射。,波长的偏移只与散射角 有关，而与散射物质种类及入射的X射线的波长0 无关，,c = 0.0241=2.4110-3nm（实验值）,三、经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到困难,2. 无法解释波长改变和散射角的关系。,射光频率应等于入射光频率。,其频率等于入射光频率，所以它所发射的散,过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，,1.
10、根据经典电磁波理论，当电磁波通,四、光子理论对康普顿效应的解释,康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：,子能量几乎不变，波长不变。,小于原子质量，根据碰撞理论， 碰撞前后光,光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远,2. 若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，,是散射光的波长大于入射光的波长。,部分能量传给电子,散射光子的能量减少，于,1. 若光子和外层电子相碰撞，光子有一,3. 因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。,康普顿散射实验的意义,（1）有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；,（2）首次在实验上证实了“光子具有动量” 的假设；,（3）证实了在微观世
11、界的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。,康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。,康普顿,1927年获诺贝尔物理学奖,(1892-1962)美国物理学家,1927,19251926年，吴有训用银的X射线(0 =5.62nm) 为入射线, 以15种轻重不同的元素为散射物质，,吴有训对研究康普顿效应的贡献,1923年,参加了发现康普顿效应的研究工作.,对证实康普顿效应作出了重要贡献。,在同一散射角( )测量各种波长的散射光强度，作了大量 X 射线散射实验。,光
12、子的能量和动量,光子的能量和动量,第四节 波粒二象性&概率波,一、德布罗意的物质波,德布罗意 (due de Broglie, 1892-1960),德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。 1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文关于量子理论的研究中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。,法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。,一切实物粒子都有波动性 后来，大量实验都证实了：质
13、子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？ 质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹的德布洛意波长为 计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。,其德布罗意波长：=h/ p,【例】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。,解：估计一个中学生的质量m50kg ，百米跑时速度v7m/s ，则,由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。,实物粒子波动性。,二、戴维逊革末实验,1927年，Davisson和Germer 进行了电子衍射实验。 （该实验
14、荣获1937年Nobel 物理学奖）,电子束垂直入射到镍单晶的水平面上，在 散射方向上探测到一个强度极大。 （可用晶体对X射线的衍射方法来分析）,L.V.德布罗意 电子波动性的理论研究,1929诺贝尔物理学奖,C.J.戴维孙 通过实验发现晶体对电子的衍射作用,1937诺贝尔物理学奖,X射线经晶体的衍射图,电子射线经晶体的衍射图,电子显微镜,三、 电子的干涉,实验：使光源非常弱，以致于在前一个光子到达屏幕后才发射第二个光子，得到不同时刻的图样如图所示,光的干涉,短时间，少量光子；频率高，波长短粒子性,长时间，大量光子；频率低，波长长波动性,四、光是一种概率波,光子在某处出现的概率由光在该处的强度
15、决定,I 大 光子出现概率大,I小 光子出现概率小,统一于概率波理论,光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比,玻恩(M. Born. 1882-1970)德国物理 学家。1926年提出波函数的统计意义。为此与博波(W.W.G Bothe. 1891-1957)共享1954年诺贝尔物理学奖。,玻 恩,M. Born.,第五节 不确定性关系：,如果光是经典的粒子，它从光源飞向屏的过程中不受力，应该做匀速直线运动。但是，由于衍射，它到达屏上的位置会超出单缝投影的范围，由于其他粒子也具有波动性，所以其他粒子过单缝的时候也有相同的现象。说明微观粒子已经不再遵守牛顿运动定律。 单缝衍射时，屏上各点的
16、亮度反映了粒子到达这点的概率,不确定关系（uncertainty relatoin),经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。,微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。,、电子衍射中的不确定度,一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。,电子在中央主极大区域出现的几率最大。,在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。设有一束电子沿 轴射向屏AB上缝宽为 的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示
17、的衍射图样。如果我们仍用坐标 和动量 来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标 为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。,同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。,分析计算可得:,不确定关系,在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动。但是，在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置，那么动量的测量一定会更不准确，也就是不可能同
18、时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动,我们不可能准确的知道单个粒子的运动情况，但是可以准确的指导大量粒子运动时的统计规律。因此，我们仍然能够对宏观现象进行预言,我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。,例. 一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0. 01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?,解: 电子的动量为,动量的不确定范围,由不确定关系式，得电子位置的不确定范围,我们知道，原子核的数量级为10-
19、15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。,例.一颗质量为10g 的子弹，具有200ms-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?,解: 子弹的动量,动量的不确定范围,由不确定关系式(17-17)，得子弹位置的不确定范围,许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻并不处在同一位置。,用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。,不确定性关系,经严格证明应为：,这就是著名的海森伯测不准关系式,（约化普朗克常量）,能量与时间的不确定关系：,原子在激发态的平均寿命 相应地所处能级的能量值一定有一不确定量。,称为激发态的能级宽度。,
