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1、补弱,第一章 静电场,一、从力的角度研究电场，发现电场强度是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。E是矢量。要区别公式:E=Fq （定义式）； E=kQr2 （点电荷电场）； E=U/d (匀强电场）。,例1、如图1所示，A、B两点分别固定正、负电荷QA和Q，且QAQ，把电荷q引入，则下列判断正确的是: QA Q ( 图一 ),（A）q的平衡位置在AB之间上。（B） q的平衡位置在AB连线的延长线上A的外侧。（C）q的平衡位置在AB连线的延长线上B的外侧。（D）q的平衡位置与q的电性和电量均无关,例2：如图所示，三个完全相同的的金属小球 a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电
2、，a所带电量的大小比b小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段的一条来表示，它应是 A. F1 B. F2 C. F3 D. F4,是非题,(A)若将放在电场中某点的电荷q改为q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。（B）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。（C）沿电场线方向，场强一定越来越小。 （D）若电荷q在A处受到的电场力比B点时大，则A点电场强度比B点的大。（E）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。（F）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指向低电势。（G）已知A、B为某一电场线（直线）上的两点由此可知，A、B两点的电场强度方
3、向相同，但EA和EB的大小无法比较。,电场线 等量同种电荷,连线上：在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方向相反。中垂线上：从中点沿中垂线向两侧，电场强度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关于O点对称的点数值相等,等量异种电荷,两电荷连线上：在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称。中垂线上：在O点，即x=0处，E最大，x越大，即距O点越远E越小，两侧电场强度数值关于O点对称。,例3.图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（ ）,A
4、.Q1、Q2都是正电荷，且Q1|Q2|C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2|,A C D,不在同一条直线上矢量的合成.场强的合成遵循平行四边形定则.认真画出场强合成的示意图.,从两个点电荷的电量Q1=Q2入手分析.,例4如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB移动，则电子所受的电场力的大小和方向变化情况是()A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右,例5直角三角形中AB4cm，BC3cm，在A、B处分别放有点电荷QA、QB，测得C处场强为EC10NC，方向平行于AB向上.可判断QA与QB_(填“同号”或“异
5、号”)。今撤去QA，则EC的大小为_NC.,7.5,异号,解析：由场强的叠加可知,Q1和Q2为异号电荷.撤去QA, EC为QB在该处产生的场强.由平行四边形定则可求出EC=7.5N/C.,矢量的合成和分解都遵循平行四边形定则.,本题利用矢量三角形和几何三角形相似解题比较简便.,例6如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则 AA、B两点的场强方向相同 B电场线从A指向B，所以EAEB CA、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB D不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定,例8、正电荷q在电场力作用下
6、由p向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个?( ),D,A BC D,例9如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场,则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（ ）,C,例10竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，如图所示，请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小
7、球碰到 金属板需多长时间？,三、 从能的角度研究电场，发现电势也是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。是标量。 通常规定：无限远处的电势为零。电势的正负和大小是相对的，电势差的值是绝对的。例：在+Q（Q）的电场中，0（0）。,如何比较电场中任两点电势的高低呢？,方法一: 根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；方法二: 根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向.,方法三: 根据电势差判断，若UAB0，则AB,是非题,（A）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。（B）若某区域内各点的电场强度均相等，则此区域内各点的电势一定相等。（C）原静止的点电荷在只受电场力时，一定从
8、电势高处向电势低处运动。（D）两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、电势不为零。,例13若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内 A一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动,答案:D,是非题（并简要说明理由。）（A）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。（B）检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在该点具有的电势能也一定大。 （C）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。,（D）若电场中A、B两点间的电势差为零，则同一点电荷在A、B两点
9、所具有的电势能必定相同。 （E）将一电荷匀速地从电场中的一点移至另一点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量。 （F）电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，而电荷的动能不一定减小。,题15将一个正电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为8.0109焦。若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入电场中N点，电场力做功为9109焦，则正确的结果是：（A）UMUNU0 （B）UNUMU0（C）UNUMU0 （D）UMUNU0,例16下面哪些话是正确的？A在电场中，电场强度大的点，电势必高。B电荷置于电势越高的点，所具有的电势能也越大。C电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降
10、落快。D一带电粒子只受电场力作用，在电场中运动时，电势能一定变化。,答案:C,例17如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c经b移动到d电场力做正功W2，则：,例7、在一个点电荷产生的静电场中，一个带电粒子运动轨迹如图中的虚线所示。试问： (1)带电粒子带何种电？（2）M点和N点相比，带电粒子的运动速度VM、VN哪个大？运动加速度aM、aN哪个大，电势能EM、EN哪个大？,一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示。E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的
11、电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则AU变小，E不变BE变大，Ep不变CU变小，Ep不变DU不变，Ep不变,答案:AC,四、电容器,例19、如图所示， C1和 C2是两个相同的平行板电容器，带有相等的电荷量，用导线连接如图。今在电容器 C1的两极板间插入一块电介质，在电介质插入的过程中，下列哪些现象会发生（ ）A、导线上有电流通过，方向为a流向b,c流向d B、导线上有电流通过，方向为b流向a,d流向c C、达到稳定时， C1两极板间的电压高于 C2两极板间的电压D、 C2的带电量保持不变,B,例20平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部。
12、闭合电键K，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，如图所示。A保持电键K闭合，带正电的A板向B板靠近，则增大B保持电键K闭合，带正电的A板向B板靠近，则不变C电键K断开，带正电的A板向B板靠近，则增大D电键K断开，带正电的A板向B板靠近，则不变,答案：AD,五、带电粒子在电场中偏转的问题，如带电粒子穿过匀强电场时的偏转问题，多应用牛顿第二定律及运动合成知识求解。,（1）.加速度（2）.侧向速度（3）.偏向角（4）.侧向位移（5 ）.侧向位移与偏向角（6）.增加的动能,例21 质量为510-6kg的带电粒子以2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示.已知板长L
13、10cm，间距d2cm，当UAB为1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则该粒子带 电，电量为 C，当AB间电压在 范围内时，此带电粒子能从板间飞出.,解： 粒子受力如图，,粒子带 负电,qE=mg q=mgd/U0=10 -9C,若电压增大为U1，恰好从上板边缘飞出，,y=1/2 at2 =d/2,a=d v02 / L2 = 8m/s2,qU1/d mg = ma U1 =1800V,若电压减小为U2，恰好从下板边缘飞出，,y=1/2 at2 =d/2 a=8m/s2,mg - qU1/d = ma U2 =200V,200VU 1800V,负,10-9,200-1800V,A-94-
14、36B9436C-32-6D326,答案:A,1、如图所示，3个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零。由此可以判断3个电荷的电量之比q1 ：q2：q3为：,练习,2如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是,答案:A,3图(1)所示，有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后，再用绝缘细线悬挂在水平方向的匀强电场中。当两小球都处于平衡时的可能位置是图(2
15、)中的哪一种。,答案:A,9.如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15V，B= 3 V，C= - 3 V，试确定场强的方向,根据A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AM=MN=NC，尽管AC不一定是场强方向，但由U=Ed可知AM、MN、NC在场强方向上的投影长度肯定相等，已知UAC= A- C =15V- (- 3 V) =18V， UAM=UMN=UNC=6V，故N=3V.,题6如图所示，把一个带负电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点。小球质量m=2克,悬线长L=6厘米，两板间电场强度为2.510
16、4牛/库，小球自悬线水平的B点由静止开始向下运动。到达O点正下方的A点时的速度刚好为零。取g=10米/秒2。求：小球所带的电量。,m,o,例4、一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为E,方向沿OX轴正方向,如图所示。小物体以初速度v0从x0点沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且fqE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。,12、在下图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一个灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的指针变化做出
17、平行板电容器电容变小的依据是( )A、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小B、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大C、极板上电荷量几乎不变，两极板间电压变小D、极板上电荷量几乎不变，两极板间电压变大,D,9、对于给定的电容器，在描述电容量C、带电量Q、两板间电势差U的相互关系中，下列图中正确的是( ),AC,重力势能和电势能类比,重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力,电场中，电场力：电荷之间的作用力,有重力就有重力势能Ep= mgh,有电场力就有相应的能，叫电势能EP,Ep由物体和地面间的相对位置决定,EP由电荷间的相对位置决定,W重 = EP1-EP2,W电 = EPA-EPB,1
18、、下列说法中，正确的是：A、把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加B、把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加C、把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加D、把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加,2、把电量q1=510-5C的电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功W1=10-3J，则电荷q1在A、B两点的电势能EA1与EB1之差EA1-EB1=_J；若把q2=-110-4C的电荷从A点移到B点，电场力做功W2=_J，电荷q2从A到B电势能的变化量为多少？,3、将带电量为610-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了310
19、-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.210-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？,增加了1.810-5J.,EPC=1.810-5 J,EPC=-1.210-5 J,EPB=310-5 J,EPA= -310-5 J,例2. 将一电量为 的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做 功 ,求A点的电势.,解:,场外一点P的电势为,注意:计算电势首先要规定零电势处,且电势可以为负.,随堂训练,如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为m的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？,垂直悬线斜向上方,
