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1、第二章 有理数及其运算,有理数的加减 混合运算（第1课时）,七年级数学上 新课标 北师,规则(1)四人一组,每组选一个学生当代表,在同组的80张卡片中,抽取4张,如果抽到带底纹的卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到不带底纹的卡片,那么减去卡片上的数字.,小游戏,(2)每组四人都计算,然后看结果的正确与否,再看一看谁用的计算方法最简便,交流经验.,-5,4,0,5,将抽到的卡片上的有理数按照游戏规则写成算式,你会吗?,(1)按运算顺序进行运算;(2)减法转化为加法进行运算.,提示,学 习 新 知,思考,把减法转化成加法,再运用加法交换律、结合律寻找简便方法.,知识拓展,在加减混合运算时,适当运用
2、加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.,1.把有理数的加减混合运算统一成加法运算.2.有理数加减混合运算的步骤:(1)将加减混合运算统一成加法运算;(2)省略加号和括号.,知识小结,1.将下列各式统一成加法运算,正确的是 ( ）A.-5-(-7)+9=-5+(-7)+9B.-5-(-9)-(-8)=-5+9+8C.-5+(-7)-(-9)=-5+(-7)+(-9)D.-5-7-(-9)=-5+(-7)+(-9),检测反馈,解析: 选项A:-5-(-7)+9=-5+7+9 ,原结果错误;选项B:-5-(-9)-(-8)=-5+9+8,
3、正确;选项C:-5+(-7)-(-9)=-5+(-7)+9,原结果错误;选项D: -5-7-(-9)=-5+(-7)+9,原结果错误.故选B.,B,2.-6的绝对值减去4的相反数,再加上-7,结果为()A.3 B.-3C.-5 D.5,A,3.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“”,对于任意有理数a和b,有ab=a-b+1,请你根据新运算,计算(23)2的值是()A.0B.-1C.-2D.1,B,解析: (1)原式=-2.7+(-3.2)+(-1.8)+(-2.2)=-9.9.,布 置 作 业,1、作业本：教材第44页2.7的1题.2、全品：P27、28 3、预习,第二章
4、有理数及其运算,有理数的加减 混合运算（第2课时）,七年级数学上 新课标 北师,1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+_2.将上面的算式转化为加法:_.3.这个算式我们可以看作是_、_、_、_这四个数的和.4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为_.5.我们可以读作_的和，或读作 _加_加_减_,（-20）+（+3）-（-5）-（+7）,(-c),-20+3+5-7,负20、正3 、正5、负7,（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,-20 3 5 -7,负20 3 5 7,讲授新课,合作探究,大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？,原式=（-
5、20）+（+3）+（+5）+（-7）,减法转化为加法（可省略）,写成省略加号的和的形式,有理数加法的交换律,有理数加法的结合律,运算过程也可简单写为：,例1 计算：（2）（+30）（15）（27）；,解:原式（2）（30）（15）（27）,（2）（27）（30）（15),（29）（45）,16.,减法转化成加法,按有理数加法法则计算,方法一：减法变加法,典例精析,解:原式-2+30+15-27,-2-27+30+15,-2+(-27)+45,-29+45,省略括号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,-(29-45),16,方法二：（去括号法）,例1 计算：（2）（+30）
6、（15）（27）；,有理数加减混合运算的步骤：,（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算,归纳总结,例2 计算：（1） ；（2）,解：原式=,解：原式=,例3 计算：,计算： （1） （2） （3） （4）,试一试,例2 计算:,(写成省略加号和括号的形式),(写成省略加号和括号的形式),有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.,课
7、堂小结,探究活动3课本“做一做”,利用加法运算律简化运算:,(1)互为相反数的两个数可先相加;(2)同分母分数可先相加;(3)几个数相加得整数的可先相加;(4)正数和正数、负数和负数可分别相加;(5)带分数一般化成假分数或化成整数和分数之和,再分别相加.,知识小结,1.已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收,本周内股市涨跌情况如下表所示,则本周四收盘时的股市指数为()A.2880B.2877 C.2855D.2887,检测反馈,解析: 正数表示涨,负数表示跌,每天的变化是相对于前一天来比较的,所以周四的股市指数为2880+50-21-100+78=2887.故选D.,D,2.
8、某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2. 当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱?,解: 由题意得2-3+2+1-1-2+0-2+(55-4008)8=40-3=37(元).答:当他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利了37元.,布 置 作 业,1、作业本 教材第46页习题 2.8的1题.2、全品P29、303、预习,七年级数学上 新课标 北师,问题情景,一、如图所示,如果取河流的警戒水位为0点,那么图中的其他数据可以分别记
9、作什么? (单位:m),学 习 新 知,探究活动解决实际问题,注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.,先讨论后回答,解: 表格填写如下:,解: 如图所示.,例题：某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.则该商店这星期合计收入或支出多少元?,例题示范,1.用正、负数表示相反意义的量.,2.利用有理数的加减混合运算解决实际问题.,1.小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元).,检测反馈,2.枣庄市中区出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远? 如果规定向东为正,向西为负,司机小李行车里程(单位:千米)为:15,-2, 5,-1, -10, -3,-2,12,4,-5.,1、作业本 教材第48页习题2.9的1题.2、全品P31、323、预习,?,
