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1、反比例函数,知识回顾,1、反比例函数解析式,2、自变量取值范围是,x0的一切实数,3、图象：,双曲线,4、性质：,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.,双曲线关于原点和直线y=x对称.,双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.,位置：,增减性：,渐近性：,对称性：,5、与面积有关的问题：,数学思想方法,1、分类讨论思想；,4、待定系数法。,3、数学建模思想；,2、数形结合思想；,考点一,反比例函数的概念问题,考点例析,1、已知反比例函数 , 求
2、a的值和表达式.,2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( ).,A:,C:,D:,B:,D,考点二,求反比例函数 的解析式,2、如图反比例函数 与直线y=2x相交于点A，点A的横坐标为1，则此反比例函数的解析式为（ ）,C,考点三,反比例函数的 图象与性质,1、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是 .,2、已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则a的取值范围是（ ）（A）a2 （B） a2 （C） a2 （D） a2,3、已知反比例函数的图象经过点A（-5，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？ y随x的增大如何变化？（2）点B（-30
3、，1）、C（-2 ，15）和 D（-2，-15）是否在这个函数的图象上？,D,4、如图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题：,(2)已知点（3，y1）, （1，y2）, （2，y3）, 则函数值y1、y2、y3的大小关系怎样？,(1)图象的另一支在哪个象限? 常数m的取值范围是什么?,考点四,反比例函数与一次函数的综合题,、如图，直线y=-2x-2与双曲线 交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、C，ADx轴于点D，如果SADB=SCDB，那么k= .,、正比例函数y=x的图象与反比例函数y= 的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值； （2）当-3x-1时，反
4、比例函数y的取值范围,- 4,考点五,实际问题与反比例函数,1.某蓄电池的电压为定值。右图表示的是该蓄电池电流I 与电阻R之间的函数关系。如图，则函数的解析式为_.（A）I=36/R （B）I =18/R （C）I=9/R （D）I=72/R,2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P与气体体积V的关系为P=96/V，规定气球的气压不得超过120，符合规定时，气球内气体的体积应为_.（A）不超过0.8 （B）不低于0.8 （C）不超过1.25 （D）不低于1.25,A,B,3.某商场出售一种进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售价x与日销售量y个之间的关系如下
5、表:(1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点;(2)猜测并确定 y与x之间的函数关系式,并画出图象;(3)设经营此卡的销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系,若物价局规定此贺卡的销售价最高不超过10元,请求出当日销售价x定为多少元时,才能使所获利润最大?,4.某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，
6、修建健身房的总投入为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8x12。当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？,1、将 代入反比例函数 中，所得的函数值记为y1，将x2=y1+1代入反比例 函数中，所得的函数值记为y2，将x3+1代入反比例函数 中，所得的函数值y3记为，将xn代入反比例函数中，所得的函数值记为yn，(其中n2，且n是自然数)，如此继续下去。则在2005个函数值y1，y2，y3，yn中，值为2的情况共出现了 次。,规律探究型问题,668,2、（2005年中考湖州）两个反比例函数 ，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2005在反比例函数y= 图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别1，3，5，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线，与y= 的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2005（x2005，y2005），则y2005= ,2004.5,感悟与收获,这堂课你收获了什么？,
