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1、系统工程论文 应用层次分析法评价风险投资问题摘要：层次分析法是一种强有力的系统分析方法，对多因素，多标准，多方案的综合评价及趋势预测相当有效。层次分析法可以处理定性和定量相结合的问题，可以将决策者的主观判断与经验到人模型，并加以量化处理。本文通过对我国某一跨国公司的的项目风险投资进行评价，采用层次分析法对各指标进行分析，然后总结出两种方案的相对风险及其合理性。借此来阐述层次分析法的应用。关键词：层次分析法 风险投资 评价一：引言：在现今的风险投资中，有很多风险分析方法可以让各大公司采用，各种方法不尽相同，但都是对影响风险的各个指标进行分析，然后得出结论的。层次分析法可以是从定性和定量两个角度出
2、发来对风险投资进行分析，其在项目风险评价中运用灵活、易于理解，而又有一定的精度。其评价的基本思路是：评价者将复杂的风险问题分解为若干层次和若干要素，并在同一层次的各个要素之间简单地进行比较、判断和计算，得到不同方案风险的水平，从而为方案的选择提供决策依据。该方法既可以用于评价工程项目标段划分、工程投标风险、报价风险等单向风险水平，又可以评价工程项目不同方案等综和风险水平。二：层次分析法概述层次分析法（Analytic Hierarchy Process 简称AHP），是由美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty 于二十世纪 80 年代创立的，它是一种强有力的系统分析和运筹学方法，对多
3、因素、多标准、多方案的综合评价及趋势预测相当有效。其基本原理是根据问题的性质和所要达到的总目标，将其分解为不同的组成因素，依照因素之间的相互影响以及隶属关系，按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。其本质是试图使人们的思维条理化和层次化，它充分利用人的经验判断，对决策发难优劣进行排序，具有实用性、系统性、简洁性等优点。运用层次分析法可以将复杂系统问题中的各种因素划分成相互关联的有序层次，通过专家较客观的判断给出每一层次个因素相对重要性的定量表示，确定每一层次全部因素相对重要性的权值，通过对排序结果进行分析研究，提出解决方案。它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。(一) 层次分析法的
4、产生背景定量分析方法对于社会科学的发展产生了巨大的促进作用，因此越来越受到重视，特别是最优化模型，曾一度在决策问题中得到非常广泛应用。但在应用过程中，也出现了一些问题，主要体现在以下几个方面。第一，社会问题的复杂性决定了难以构造合适的模型。即使构造出数学模型，有时也难以准确说明问题或者难以执行。第二，决策问题带有相当多的主观性，而这很难体现在最优化模型中第三，庞大的模型成本太大，难以理解由于存在上述问题，人们重新思考数量方法在社会科学中的作用，特别是对于决策问题，如何既考虑数学分析的精确性，又考虑人类决策思维过程及思维规律，即定性与定量相结合，正是在这种背景下，产生了层次分析法。层次分析法图解
5、：（二）层次分析法基本原理层次分析法的基本原理是排序的原理，即最终将各方法（或措施）排出优劣次序，作为决策的依据。具体可描述为：层次分析法首先将决策的问题看作受多种因素影响的大系统，这些相互关联、相互制约的因素可以按照它们之间的隶属关系排成从高到低的若干层次，叫做构造递阶层次结构。然后请专家、学者、权威人士对各因素两两比较重要性，再利用数学方法，对各因素层层排序，最后对排序结果进行分析，辅助进行决策。（三）层次分析法的特点它的主要特点是定性与定量分析相结合，将人的主观判断用数量形式表达出来并进行科学处理，因此，更能适合复杂的社会科学领域的情况，较准确地反映社会科学领域的问题。同时，这一方法虽然
6、有深刻的理论基础，但表现形式非常简单，容易被人理解、接受，因此，这一方法得到了较为广泛的应用。（四）层次分析法的关键准确构造递阶层次结构构造递阶层次结构是层次分析法的基础，因此深入分析问题、找出影响因素及其相互关系，从而准确构造递阶层次结构就显得十分重要。准确构造递阶层次结构一般有以下要点。第一，合理确定因素及相互关系。在深入分析问题后，首先详细找出各个影响因素。这时目标层因素和措施层因素一般都比较明确，而准则层因素通常较多，需要仔细分析它们的相互关系，及上下层次关系和同组关系，如果对于有关因素及因素间的相互关系不能明确，通常是对决策问题缺乏深入认识，这时需要重新分析问题。这里，真正认识问题、
7、把握问题是关键。第二，合理分组（每一因素所支配的元素不超过9个）。在层次分析法中，对于因素总个数及总层次数没有要求，即复杂的问题也能用多层次解决。但一般要求每一因素所支配的元素不超过9个，这是因为心理学研究表明，只有一组事物个数在9个以内，普通人对其属性进行辨别时才较为清晰。因此，当同一层次因素较多时，就需要进行分组归类，在增加层次数的同时减少每组个数，保证后面两两判断的准确性。三：用应层次分析法评价风险（一）：层次分析法风险评价模型用层次分析法评价工程项目风险，首先是确定评价的目标，再明确方案评价的准则和各指标，然后把目标、评价准则连同各方案构成一个层次结构模型，如图3-1所示。在这个模型中
8、，评价目标、评价准则和评价方案处于不同的层次。方案风险水平项目外风险技术风险非技术风险方案1方案2方案3计划风险其他风险组织风险其他风险政治风险自然风险经济风险设计风险施工风险目标层 准则层 子准则层方案层图3-1 层次分析法风险评价模型（二）：因素两两比较评分和判断矩阵工程项目风险评价模型确定后，请具有项目风险管理经验的人员对各风险因素进行两两比较评分。两两比较评分，则以表3-2所示的分值表示。经评分可得若干两两判断矩阵，见表3-3。表1-2 项目风险评价表分值定义135792,4,6,8倒数i因素与j因素同样重要i因素比j因素略重要i因素比j因素稍重要i因素比j因素重要得多i因素比j因素重
9、要的很多i与j两因素重要性比较结果处于以上结果的中间i与j两因素重要性比较结果是j与i两因素重要性比较结果的倒数表3-3 两两判断矩阵表A1 A2 AnA1A2Ana11 a12 a1na21 a22 an1 an2 （三）计算各判断矩阵权重、排序，并作一致性检验1.求判断矩阵每行所有元素的几何平均值： (3-1)2. 将归一化，计算： （3-2）3. 计算判断矩阵的最大特征值： （3-3）上式中，为向量的第个元素。 4. 计算,进行一致性检验。在算出后，可计算，进行一致性检验，其公式如下： （3-4）上式中为判断矩阵阶数，由表3-5，查随机一致性指标,并计算比值,当时，判断矩阵一致性达到了要
10、求。否则重新进行判断，写出新的判断矩阵。 表3-3 取值表123456789000.580.901.121.241.321.411.45 5. 为获得层次目标中每一指标或评价方案的相对权重，必须进行各层次的综合计算，然后对相对权重进行总排序。 对某一评价方案的某一评价指标而言，设各层次评价的相对权重为则该评价指标的相对权重为：更一般地可写为： （3-5）(四)：计算综合总评分获得各评价方案各指标的评分后，计算加权平均值，即得综合总评分。总评分最高者即为风险最大的方案。四：结合具体例子说明层次分析法在评价项目风险水平中的应用。【案例背景】：我国某跨国公司拟向我国周边分别在两个国家的甲、乙施工项目
11、投标。该公司根据具体情况，拟在这两个标中投一个标。投标前，该公司对不同施工标进行风险评价，以确定投标对象。投标人首先进行调查研究，进行风险识别。认为主要的风险因素有：（1）政治方面。这两个工程与我国接壤，国家关系较好；工程所在国的政局虽有小的波动，但大的动乱的可能性不大，经济政策较连贯，政治对其经济影响不大；从军事角度看，发生战争的可能性也较小，因此政治风险较小。（2）经济方面。工程所在国有不同程度的通货膨胀；在外汇方面，虽均未实行垄断，但资金转移困难较大；税收等方面的风险因素在这两国也略有不同。（3）自然环境和投标竞争环境方面。自然条件均较差；两个标的竞争均较激烈，但程度不一。（4）工程技术
12、方面。两工程的规模有所不同，施工技术的复杂等距离也有差别。在供水、供电方面的条件总体较差，不同程度上得不到保障。总体而言，其投标的主要风险因素有：通货膨胀、税收、汇率、供水能力、供电能力、气候条件、公司企业竞争和法规制约等8个方面，其可归纳为：经济风险、技术风险和环境风险3大类。经济风险包括：通货膨胀、税收和汇率；技术风险包括：供水能力和供电能力；环境风险包括：气候条件、公司企业竞争和法规制约。经分析后，可以建立起如图4-1所示层次分析结构图。显然系统分A、B、C和D四个层次。在调查分析研究的基础上，采用对不同因素两两比较的方法，构造不同层次的判断矩阵，并分别计算他们的最大特征根、与此相对应的
13、特征向量、各层次的单排序以及进行判断矩阵的一致性检验。设X-Y为X层下属Y层的多个因素的判断矩阵。下面首先分析计算各判断矩阵。风险最大的投标方案通货膨胀环境风险技术风险经济风险方案乙方案甲法规企业竞争气候供电供水汇率税收图4-1 层次结构分析图（1）层次判断矩阵计算。层次判断矩阵如下：1531/511/21/321层次判断矩阵的相关参数计算如下：1） 求判断矩阵每行所有元素几何平均值。， ， 2） 将归一化，并计算。3） 计算判断矩阵的最大特征值。记层次判断矩阵为，则有： 查表3-3得：。因而有： 因此，层次判断矩阵满足一致性检验要求。（2）层次判断矩阵计算。层次判断矩阵如下： 11/31/4
14、 311/2 421与层次判断矩阵相对应的参数计算结果为：（3）层次判断矩阵。层次判断矩阵如下： 12 1/21与层次判断矩阵相对应的参数计算结果为： 此为二阶判断矩阵，易知它满足一致性检验。（4）层次判断矩阵。层次判断矩阵如下：11/21/3211/2321与层次判断矩阵相对应的参数计算结果为：（5）、层次判断矩阵。各判断矩阵具体如下：1111=0.500，=0.500 11/881=0.111, =0.889 ，=0.8891111=0.500，=0.50011/551 =0.167, =0.8331111=0.500, =0.500181/81=0.889, =0.11111/551=0
15、.167，=0.83311/881=0.111，=0.889（6）层次的排序。结果如下： 层次层次0.6480.1220.2300.122000.0790.320000.2070.558000.36200.66700.08100.33300.041000.1630.037000.2970.068000.5400.124层次排序一致性检验： = = =显然，其满足一致性检验要求。（7）层次的排序。结果如下：层次层次0.0790.2070.3620.0810.0410.0370.0680.124 0.1110.50.50.1670.8890.50.1110.1670.3900.8890.50.50.8330.1110.50.8890.8330.609判断矩阵、的均为0，易知它们的总排序满足一致性检验要求。五：总结 通过以上层次分析法对该公司投标问题的分析，由上面的表D的层次排序可以看出，方案所对应的大于方案对应的，即方案乙的投标风险较大。因此，建议该跨国公司选择方案一进行投标，这样对公司更加有利。
