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1、华北电力大学（保定）2023年硕士研究生入学考试复试笔试科目考试大纲（招生代码：10079）508常微分方程一、考试范围：1 .常见常微分方程模型；常微分方程的基本概念。2 .变量分离方程与变量变换、线性微分方程与常数变易法、恰当微分方程与积分因子、一阶隐式方程与参数表示。3 .解的存在唯一性定理与逐步逼近法、解的延拓、解对初值的连续性和可微性定理。4 .线性微分方程的一般理论、常系数线性方程的解法、高阶方程的降阶和基级数解法。5 .线性微分方程组的存在唯一性定理、线性微分方程组的一般理论、常系数线性微分方程组（矩阵指数exp（A）的定义和性质、基解矩阵的计算公式）。6 .非线性微分方程的稳定
2、性、V函数方法、奇点。二、考查重点：一阶微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理与逐步逼近法、线性微分方程的一般理论、常系数线性微分方程的解法、线性微分方程组的一般理论、常系数线性微分方程组的解法、按线性近似决定稳定性、李雅普诺夫定理、奇点的不同分类。三、是否需携带计算器（是或否）：否509数学物理方法一、考试范围：1 .复变函数。2 .复变函数的积分。3 .募级数展开。4 .留数定理。5 .数学物理定解问题。6 .分离变量法。7 .二阶常微分方程的级数解法。8 .球函数。二、考查重点：复数的定义与运算法则；常用的复变函数的定义和性质；解析函数的定义和性质；解析函数的泰勒展开和洛朗展开；留数定理
3、。三类数学物理方程（一维波动方程、一维输运方程、二维稳定场方程）与定解条件的确定；齐次方程的分离变量法求解；非齐次振动方程和输运方程的求解；非齐次边界条件的处理方法；泊松方程的特解处理方法；轴对称球函数。三、是否需携带计算器（是或否）：否510概率论与数理统计一、考试范围：随机事件、概率、随机变量、分布函数、随机变量的数字特征、大数定理、中心极限定理、数理统计的基本概念、抽样分布、参数估计、假设检验。二、考查重点：概率、条件概率、事件的独立性；离散型随机变量与分布列、连续型随机变量及其密度函数、分布函数及其性质；多维随机变量及其分布函数、边缘分布、随机变量的独立性、条件分布、随机变量的函数的分
4、布；数学期望、方差、相关系数；抽样分布；矩估计与极大似然估计；无偏性、优效性、相合性；区间估计；假设检验。三、是否需携带计算器（是或否）：是511光电基础一、考试范围：电磁学：1 .静电场的电场强度和电势。2 .静电场的高斯定理和环路定理。3 .用高斯定理计算场强。4 .导体的静电平衡条件、电容的定义及其物理意义。5 .各向同性介质中D和E之间的关系和区别。6 .电场的能量密度及典型电场能量的计算。7 .磁感应强度的概念及计算。8 .稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理。9 .安培定律和洛伦兹力。10 .简单几何形状载流导体在磁场中受力和力矩的计算。11 .各向同性介质中H和B之间的关系和区别。1
5、2 .法拉第电磁感应定律。13 .动生、感生电动势的本质及计算。14 .自感系数、互感系数的概念及计算。15 .磁能密度的概念，典型磁场磁能的计算。光学：1 .光的受激辐射基本概念。2 .激光的特性。3 .传统激光器的三要素。4 .激光器按工作物质分类。5 .高斯光束的基本特性及特征参数。6 .谱线加宽和线型函数。7 .常用的光电转换器件。力学：1 .描述质点运动状态的物理量。2 .质点在平面内运动时的速度、加速度的计算。3 .牛顿三定律及其应用。4 .用微积分求解一维变力作用下简单的质点动力学问题。5 .保守力做功的特点，重力、弹性力和万有引力势能。6 .质点的动能定理、动量定理和对点的角动
6、量定理。7 .机械能守恒、动量守恒，角动量守恒定律及应用。8 .简单形体对参考轴的转动惯量的计算。9 .用刚体定轴转动定律求解定轴转动的刚体和质点的联动问题。10 .刚体对给定轴的角动量，角动量守恒定律及其应用。I1.简单谐振动系统的一维运动微分方程的建立。12 .振动的运动方程。13 .描述简谐波动的各物理量及各量之间的关系。14 .根据质点的谐振动方程建立平面简谐波的波动方程（波函数）。15 .波动方程（波函数）的物理意义。二、考查重点：电磁学：静电场场强及电势的计算、稳恒电流磁场磁感应强度的计算、带电粒子和载流导体在磁场中受力的计算、感应电动势的计算、自感和互感系数、麦克斯韦方程组。光学：光的受激辐射基本概念、激光的特性、高斯光束的基本特性及特征参数、谱线加宽和线型函数、常用的光电转换器件。力学：质点运动状态的描述、质点及质点组遵循的动力学规律、刚体的定轴转动、振动和波动方程。三、是否需携带计算器（是或否）：否
