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1、,目录,第五讲 单因素实验设计,目录,真实验设计,单因素实验设计 两因素实验设计 三因素实验设计,目录,单因素实验设计,1. 单因素完全随机实验设计2. 单因素随机区组实验设计3. 单因素拉丁方实验设计4. 单因素重复测量实验设计,目录,单因素实验设计,1. 单因素完全随机实验设计,（1）基本特点：适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平。基本方法：把被试随机分配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。误差控制：随机化法。假设被试之间的变异在各水平间是随机分布的，在统计上无差异。,目录,实验设计模型：Yij = +j+i(j) (i=1,2,.,n; j=1,2,.,
2、p) Yij 表示实验中第i个被试在第j个处理水平上的观测值。表示总体平均数，j表示水平j的处理效应，i(j)表示误差变异。,即：总变异由两部分组成：实验处理引起的变异（j）；误差引起的变异（i(j)）。,目录,平方和分解： SST = SSA + SSE,SST是总平方和; SSA是因素A的效应平方和；SSE是误差平方和，指不能由实验处理解释的变异，是由被试间个体差异和实验误差引起的。,目录,（2）数据处理方法（SPSS统计软件）：包含的统计变量：实验的自变量A，实验的因变量Y。预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著。实施的统计过程： 如果水平数为2，则进行 independent sam
3、ples T test; 如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析： analyzecompare meansOne-Way ANOVA,目录,不同照明条件对工作效率的影响研究,研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表： 高照明度 低照明度 组 X X 组 Y Y,(3) 两个处理水平的单因素完全随机设计举例,目录,不同照明条件对工作效率的影响研究：,原始数据表 姓名 组别（V1） 工作效率（V2） 1 张明 高（照明度） 56 29 刘修 高 67 30 刘冬 高 53 31 黄卫 低 61 32 李家 低 45 60 张岩
4、 低 68,目录,不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：,表1 不同照明条件下工作效率比较,注：*表示p0.01,目录,不同照明条件对工作效率的影响研究：,研究3种照明条件下工人车零件的效率。被试90人，随机分为3组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：,(4) 3个处理水平的单因素完全随机实验设计举例,目录,姓名 组别（V1） 工作效率（V2） 1 张明 高（照明度） 56 30 刘修 高 67 31 刘冬 中等 53 60 黄卫 中等 61 61 李家 低 45 90 张岩 低 68,原始数据表如下：,目录,不同照明条件下工作效率比较 组别 人数 制造零件数 统计检验 高明度
5、组 30 78.6513.24 中等明度组 30 57.55 14.12 F7.876* 低明度组 30 67.55 17.12,不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：,注：*表示p0.01,目录,(5) 单因素完全随机实验设计 应用延伸- 控制组的应用,随机实验组控制组前测后测设计,采用随机分配的方法将被试分为两组，并随机选择一组被试为实验组，另一组为控制组。实验组接受实验处理，控制组不接受实验处理。,基本模式： 组1 O1 X O2 组2 O3 O4,X表示研究者操纵的实验处理，O1和O3表示实验前对两组被试进行前测验，得到被试初始状态的成绩，O2和O4表示两组被试的后测成绩。,目录,
6、统计分析方法,有两类方法可以使用：一，对增值分数进行统计分析。对每一名被试，用其后测成绩减去前测成绩（O2-O1，O4-O3）,分别求出两组增值分数的平均数。对两组增值分数进行显著性检验（T检验）。二，协方差分析法，将前测分数作为协变量，对实施实验处理前的组间差异进行控制和调整，以使两组的后测成绩能够比较，从而不受前测成绩的影响。,目录,随机实验组控制组前测后测设计-应用举例,研究目的：通过一系列教学程序和方法的训练，来培养学生根据报纸标题预测所报道内容的能力。 随机选取了46名8年级的学生，并随机将他们分为两组，随机选择其中一个组为实验组，接受标题阅读教学，而另一个组为控制组，仍接受常规阅读
7、教学。,目录,3周教学结束后，同时对两组学生进行同样的后测验，要求学生阅读类似于前测验的20个标题，并预测其所报道的内容。 记分方式：对前测、后测所预测内容实施5点量表的客观计分标准，计算得分作为因变量指标。,实验实施处理前，前测验是要求两组学生阅读20个标题，并预测其所述内容。然后用3周时间对实验组进行标题阅读教学，而对控制组进行常规阅读教学。,目录,随机实验组控制组后测设计,基本模式： 组1 X O1 组2 O2,X 表示研究者操纵的实验处理，O1和O2表示后测成绩。,(5) 单因素完全随机实验设计 应用延伸- 控制组的应用,目录,随机实验组控制组后测设计应用举例,以“初一年级数学自学辅导
8、教学协作实验研究”为例,研究目的：对数学自学辅导教学与传统教学的效果进行比较 研究者随机选择了北京市若干所中学，并将从小学升入中学的学生随机分为两班，随机选择其中一个班为实验组，另一个班为控制组。 实验班采用数学自学辅导教学方式，实验材料为自学辅导教材，内容为初一代数；控制组采用传统课堂教学方式，学习材料为统编教材，内容与实验班相同，时间为一个学期。,目录,思考与讨论：如何验证一种智力开发玩具是否确实有助于提高儿童的智力水平？请提出实验设计方案。,目录,单因素实验设计,2. 单因素随机区组实验设计,（1）基本特点： 适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平；研究中还有一个无关变
9、量，并且自变量的水平与无关变量的水平之间无交互作用。,目录,- 基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，并区分为不同的组别（每一区组内的被试在无关变量上相似，不同区组的被试在无关变量上不同），然后把各区组的被试随机分配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。 除了被试变量，环境因素也是潜在可考虑的区组变量，如时间、季节、地点、仪器等方面的因素也可以进行区组。,区组的个数根据控制无关变量的需要，每一区组内被试的个数为多少？,目录,误差控制：区组法（无关变量纳入法）。通过统计处理，分离出由无关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变异中，从而提高方差分析的灵敏度。,目录,实验设计模
10、型：Yij = +j+i +i(j) (i=1,2,.,n; j=1,2,.,p)Yij 表示实验中第i个被试在第j个处理水平上的观测值。表示总体平均数，j表示水平j的处理效应，i表示区组效应，i(j)表示误差变异。,总变异组成：实验处理引起的变异；区组引起的变异；误差引起的变异。,目录,SST是总平方和; SSA是因素A（实验处理）的效应平方和；SSB是区组变量的效应平方和；SSE是误差平方和，指不能由实验处理和区组解释的变异。,SST = SSA + SSB + SSE,平方和分解：,目录,（2）数据处理方法（SPSS统计软件） 包含的统计变量：自变量A，区组变量X，因变量Y。 实施的统计
11、过程： 如果水平数为2，则进行 paired-samples T test; 如果水平数大于2，则进行完全随机方差分析： analyze General Linear Model Univariate 预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著；无关变量即区组变量效应是否显著；若自变量主效应显著，则进行平均数多重检验。,目录,研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降。实验变量：自变量生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、 15：1、20：1）； 因变量阅读测验的分数； 无关变量被试的智力水平。,(3) 应用举例,目录,实验设计：单因素随机区组实
12、验设计被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后随机分配每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文章。数据： x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 a1： 3 6 4 3 5 7 5 2 a2： 4 6 4 2 4 5 3 3 a3： 8 9 8 7 5 6 7 6 a4： 9 8 8 7 12 13 12 11,目录,SPSS中数据输入格式,目录,思考与讨论：请大家结合学习或生活实际，想一个单因素完全随机的实验设计并在想出的实验设计的基础上，区分出一个无关变量，想一个单因素随机区组实验设计,目录,单因素实验设计,3. 单因素拉
13、丁方实验设计（运用较少，作了解）,拉丁方设计是一个包含P行、P列，把P个字母分配给方格的管理方案，其中每个字母在每行中出现一次，在每列中出现一次。 扩展了随机区组设计的原则，可以分离出两个无关变量的效应。一个无关变量的水平在横行分配，另一个无关变量的水平在纵列分配，自变量的水平分配给方格的每个单元。,目录,（1）基本特点 适用条件：研究中有一个自变量（P2），两个无关变量（P2），三个变量的水平数P相等；假定自变量的水平与无关变量的水平之间无交互作用。,目录,基本方法：一个无关变量的水平被分配给P行，另一个无关变量的水平被分配给P列，随机分配处理水平给P2个方格，每个处理水平仅在每行、每列中出
14、现一次，每个方格单元中分配一个或多个被试接受处理，实验中需要的被试数量为N = n P2 。,把一个方格看做一个被试组，共P2 个被试组，但仅有P个水平。,目录,1 2 3 4,1234,1 2 3 4,4 3 1 2,3124,3124,标准块,随机化行,随机化列,拉丁方格的标准块和随机化：任意选择一个拉丁方格标准块，然后先随机化标准块的行，再随机化标准块的列。如上图所示。,目录,误差控制：区组法（无关变量纳入法）的扩展，通过统计处理，可以分离出两个无关变量引起的变异，进一步提高实验精度。,目录,实验设计模型： Yijkl = +j+k+l+ pooled (i=1,2,.,n； j=1,2
15、,.,p； k=1,2,.,p； l=1,2,.,p)Yijkl 表示被试i在处理水平j上的分数，表示总体平均数，j表示水平j 的处理效应；k 表示无关变量B的效应，l表示无关变量C的效应， pooled 表示误差变异。,总变异组成：实验处理A引起的变异；无关变量B、C引起的变异；误差引起的变异。,目录,SST是总平方和; SSA是因素A（实验处理）的效应平方和；SSB是无关变量B的效应平方和； SSC是无关变量C的效应平方和； SSE是误差平方和。,SST = SSA + SSB + SSC + SSE,平方和分解：,目录,（2）数据处理方法（SPSS统计软件） 包含的统计变量：自变量A，无
16、关变量B、C，因变量Y。 实施的统计过程： analyze General Linear Model Univariate 预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著；两个无关变量的效应是否显著；若自变量主效应显著，则进行平均数多重检验。,（3）应用举例,目录,研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。 研究背景：研究者从四个班随机选取32名学生，每个班8人，实验在星期三、四、五、六下午分4次进行。考虑到不同班级的学生阅读能力可能不同，不同实验时间被试的状态也不同，因此，应将班级和实验时间作为无关变量加以控制。,目录,实验变量： 自变量 A生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、 15：1
17、、20：1）； 因变量阅读测验的分数； 无关变量 B 班级，含4个水平； 无关变量 C 实验时间，也含4个水平。,实验设计：单因素拉丁方实验设计,目录,实验程序：首先建构一个44的拉丁方格标准块，将每个班的8名学生随机分配在拉丁方格中，每个方格中的两个学生接受完全相同的实验条件。然后将拉丁方格标准块随机化，并按随机块的方案实施实验。,随机化,目录,目录,数据模式：,目录,思考：请大家想一个单因素拉丁方实验设计,目录,单因素实验设计,4. 单因素重复测量实验设计（单因素被试内设计）,（1）基本特点： 适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或两个以上水平；当若干处理水平连续实施给同一被试时，被
18、试接受前面的处理对接受后面的处理没有长期影响（如学习、记忆效应）。 基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平。,目录,误差控制：重复测量法。利用被试自己做控制，使被试的各方面特点在所有的处理中保持恒定。但在这种设计的实验中，要特别注意控制顺序效应。 变异来源：自变量的处理效应；被试间个体差异的效应；随机误差变异。 优点：能全面控制被试变量对实验结果的影响；只需较少被试即可。,目录,SST是总平方和; SSS是被试间平方和，是由被试个体差异引起的变异；SSA是因素A的效应平方和；SSE是误差平方和。,SST = SSS + SSA + SSE,平方和分解：,目录,（2）数据处理方法（SPSS统
19、计软件） 包含的统计变量：实验自变量A的各个处理水平 实施的统计过程： 如果水平数为2，则进行paired-samples T test; 如果水平数大于2，则进行重复测量方差分析： analyzeGeneral Linear ModelRepeated Measures 预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著；如果水平数大于2，则需做多重检验。,目录,不同照明条件对工作效率的影响研究,研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试30人，每个被试接受全部2种处理。为了消除顺序误差，需要将2种处理作拉丁方设计以使顺序得到平衡。因此，要将被试分为2个顺序小组，每顺序小组的被试分别接受1种顺序的2种处理：,顺序小组1 顺序小组2 注： 表示高照明度 表示低照明度,被试间平衡,（3）应用举例（2水平）,目录,不同照明条件对工作效率的影响的被试内数据,原始数据表 姓名 高照明度工效 低照明度工效 1 张明 56 43 2 刘修 67 68 3 刘冬 53 47 4 黄卫 61 58 5 李家 45 43 30 张岩 68 65,目录,统计分析：,不同照明条件下工作效率比较 （n30） 照明条件 制造零件数（个） 统计检验 高明度组 78.6513.24 t2.876* 低明度组 67.55 17.12,
