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1、第4章 GPS载波相位测量定位,4.1 GPS观测量及其测量,如果忽略某些附加滞后相位，GPS信号接收机所接收到的GPS信号可表述为,分别为1575042MHz载波L1和1227.60MHz载波L2的振幅；,GPS信号从第j颗GPS卫星到达GPS接收天线的传播时间，它 正比于站星瞬时距离；,第j颗GPS卫星的P码；,第j颗GPS卫星的C/A码；,第j颗GPS卫星的D码,亦即卫星导航电文；,第一载波L1的角频率；,第二载波L2的角频率；,第j颗GPS卫星载波L1的初相；,第j颗GPS卫星载波L2的初相；,第j颗GPS卫星载波L1的多普勒角频率；,第j颗GPS卫星载波L2的多普勒角频率；,多普勒频
2、移测量,fsGPS卫星发射的载波频率（简称为发射载频）；fR到达GPS信号接收天线的GPS卫星的载波频率（简称为接收载频）；VsGPS卫星的切向（顺轨）速度；CGPS信号传播速度；用户至GPS卫星的矢径与其切向速矢的夹角。,考虑到 ，以及,则,故知多普勒频移为,式中：fGGPS信号接收机所产生的载波频率； fRGPS信号接收机所接收到的载波频率。 考虑到 ，多普勒计数可以改写为,为了提高多普勒频移的测量经度，一般不是直接测量某一时元的多普勒频移，而是测量在某一时间间隔（t1,t2）内的多普勒频移之积累数值，称之为多普勒计数（Cd），亦即,式中： GPS信号接收机所接收到的载波相位； GPS信号
3、接收机所产生的载波相位。,波数和整周跳变,载波相位测量值，是基准载波相位和被测载波相位之差。,式中： 第j颗GPS卫星在时元ts发射的载 波相位； GPS信号接收机在时元tR所产生的基准载波相位。,（4.1.7）,将发射时元表述为接收时元的函数，亦即,式中： 第j颗GPS卫星在时元ts发射的载波信 号，而于时元tR到达GPS信号接收天线所经过的距离，即站星距离； CGPS信号的传播速度。,（4.1.8）,考虑到式（6.1.8），则式（6.1.7）可写作为,式（4.1.10）中的 是第j颗GPS卫星的载波频率(f)，考虑到 和式（4.1.10），则依式（4.1.9）可知，以周为单位的载波相位测量
4、值是,从GPS卫星至用户的距离可知，t0.067s；故有,式（4.1.11）是归化为GPS信号接收机时系的载波相位测量值。,（4.1.9）,（4.1.10）,（4.1.11）,实际上，GPS测量数据处理，均采用GPS时间系统。而归化到GPS时系的载波相位测量值为,式中：Nj 第j颗GPS卫星发射载波至GPS信号接收机的滞后相位波数，亦称之为整周模糊度或整周待定值； dt 第j颗GPS卫星时钟相对于GPS时系的偏差； dT GPS信号接收机时钟相对于GPS时系的偏差； TR 站星距离变率的时间间隔； j（tS，tG）站星距离变化率。,（6.1.12）,GPS动态载波相位测量,Nj,Nj,GPS卫
5、星Sj(t0),GPS卫星Sj(t),在时元t0的载波相位测量值,在时元t的多普勒计数,在时元t的载波相位测量值,波数解算之例,若考虑到波长=C/f，由式（4.1.12）可知，以米为单位而在时元t测得的载波相位是,式中： 多普勒计数，且知 此处，C(t)R是在时元t的计数器读数，C(t0)为在 初始时元t0的计数器读数； 电离层效应在时元t的距离偏差系数； f GPS信号的载波频率。,（4.1.13）,式（4.1.13）中的波数Nj，是基于下述实事而成立的：从初始时元t0到观测时元t，计数器始终处于连续不断的计数状态，以致在t t0时域内多普勒计数是连续的，以此确保观测时元t的波数等于初始时元
6、t0的波数；亦即在t0 t时域内只有一个波数Nj。 但是，用于测量载波滞后相位的锁相环路，在强干扰信号的作用下，它的稳定平衡状态受到了破坏，以致环路鉴相器的工作点跳过2，甚至若干个2。随着干扰信号减弱到阈值一下，致使锁相环路趋向新的稳定平衡状态，而恢复正常的测相作业。跳越2的数目，既取决于干扰信号的强度，又取决于干扰信号的持续时间。GPS信号接收机锁相环路稳定平衡状态的破坏，导致了多普勒计数的记录中断，这种丢失多普勒计数的现象，叫做整周跳变（cycle slip），简称为周跳。,4.2 GPS载波相位测量的单点定位问题,GPS载波相位测量的观测方程（不考虑电离层效应等引起的距离偏差）：,（6.
7、2.1）,对（4.2.1）进行线性化，则有,式中：,（4.2.2）,用户在时元t的三维位置为,若按GPS伪距测量的单点定位方法，也观测4颗GPS卫星，依式（4.2.2）可得如下观测矩阵：,式中：,依式（4.2.2）用户位置的改正值为,（1）在GPS载波相位测量单点定位的情况下，同样观测4颗GPS卫星，却要解求8个未知数，因此，不能够仅仅依靠观测4颗GPS卫星的载波相位，来解算出用户位置；（2）每增加观测一颗GPS卫星的载波相位，又要增加一个新的未知数（波数N），因此，也不能够用增加观测GPS卫星数的方法，来解算出用户位置；（3）在GPS卫星的一次通过中，如果GPS信号接收机能够始终保持不中断多
8、普勒计数，亦即，不发生周跳，而能够保持波数Nj固定不变化，则用多时元的GPS载波相位测量值，能够解算出用户位置。,在GPS动态载波相位测量时，一般进行“初始化测量”，亦即，在动态用户航行之前，需要进行20min左右的静态测量，而精确地解算出波数Nj。当动态用户航行后，将该解算出的波数视为已知值，而可按观测4颗GPS卫星的方法，解算出动态用户在每一个时元的实时位置。,4.3 GPS载波相位测量的DGPS模型,假定两台GPS信号接收机，分别安设在两个不同的测站R和K上，而于两个不同的时元t1和t2，各观测了两颗GPS卫星（j和n，实际上至少要观测4颗GPS卫星），则可测得下列8个L1载波相位观测值
9、,4个单差分测量值,站际单差分测量示意图测站之间进行求差解算,依据上列8个L1载波相位测量观测值，可以求得如下所述的单差分测量值。,单差法，是两台分别安设在两个测站上的GPS信号接收机（K，R），于同一时元对同一颗GPS卫星的载波相位测量进行求差。,在两台接收机之间进行载波相位测量求差解算，简称为“站际单差”。 在两颗GPS卫星之间进行载波相位测量求差解算，称之为“星际单差”。 站际单差的优点：消除了星钟误差和星历误差。,两个双差分测量值,双差分测量示意图测站和卫星之间进行求差解算,双差法，是两台分别安设在两个测站上的GPS信号接收机（K，R），于同一时元对两颗不同的GPS卫星的载波相位测量进
10、行求差，亦即，双差法，是同一时元的两个单差测量值之差。 优点：除了消除了星钟误差和星历误差以外，还消除了两台GPS信号接收机的收钟误差。因此，双差法能够显著地提高GPS卫星导航定位精度，而被广泛应用之。,一个三差分测量值,三差分测量示意图测站、卫星和时元之间进行求差解算,三差法，是两台分别安设在两个测站上的GPS信号接收机（K，R），于不同的时元（t1，t2）对两颗不同的GPS卫星（j，n）的载波相位测量进行求差，亦即，三差法，是不同时元、不同卫星的两个双差测量值之差。 优点：不仅消除了星钟误差、星历误差和GPS信号接收机钟差，而且消除了波数（整周模糊度）。,DGPS测量的优越性,GPS载波相
11、位测量的三差法，还可用于周跳的修除。,若在观测GPS卫星j和n时，对GPS卫星j作载波相位测量时，测站K上发生了周跳（CS），而获得了如表4.3.2所示的载波相位测量观测值。仅以这组载波相位测量观测值就可以求的如表4.3.3所示的单差、双差和三差等三种差分测量值。表4.3.2 两颗卫星（j，n）的载波相位测量观测值,表4.3.3 单差、双差和三差差分测量值,在求差解算时，一般选用一颗高度角较大的GPS卫星作为求差的参考卫星，进而用其他3颗以上GPS卫星的载波相位测量观测值，与参考卫星的载波相位测量观测值进行求差，而获得所需要的差分测量值。,不管是GPS静态定位，还是GPS动态测量，载波相位测量观测值的求差解算，均能够获得较高的导航定位精度。,表4.3.4 DGPS动态定位精度,
