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1、第二章牛顿运动定律习题参考答案一、选择题3【基础训练3如图2-13所示,用一斜向上的力F(与水平成30角)，将一重为G的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力产,都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数的大小为(A)/.I(B).(C)z3.(D)2yf3.如图所示：物体平衡的冏界条件应满足x：N-FcoW=Oy：FSineN+mgF.zmg当4tge=%时满足条件。smc-/cost/3图2742【基础训练4】如图2-14,物体A、8质量相同，8在光滑水平桌面上,滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计.系统无初速地释放，则物体4下落的加速度是(A)g.画
2、4g5.(C)g2.(D)g3.Tb=mhabmt1.g-Ta=maaTb=2Ta,cib=aj2,aa=*3【基础训练7】如图2-16所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心.(B)它的速率均匀增加，(C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心.(D)它的合外力大小不变.面软道支持力的大小不断增加.如图所示：按法向和切句分解：2N=zgsin，+w7,eT,sin6T,yTnNT4【自测1在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度q上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大
3、张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A)20.(B)2(m+g)2ai+g.(D)+g.InaX=2(mg+Wq)Tmax=mg+ma2;：,。2=g+2%5【自测5】质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k,改为正值常量.该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是(D)ygk .囚片枭(C)gk.当合外力为零时，物体做匀速运动。图2-256【自测6】质量分别为，和M的滑块A和8,叠放在光滑水平桌面上，如图2-25所示.A、8间静摩擦系数为人,滑动摩擦系数为踩,系统原处于静止.今有一水平力作用于A上，要使4
4、、4不发生相对滑动，则应有(A)Fsmg.I(B)Fs+n1.M)mg.一M+m(C)Fs(m+mg.(D)尸W/77gM若不发生相对滑动，/=(?+)，f=ma,fsmg,FI+mg.二、填空题图2-177【基础训练8】质量相等的两物体A和8,分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图217所示.弹簧的质量与物体A、8的质量相比，可以忽略不计.若把支持面C迅速移走，则在移开的瞬间，A的加速度大小B=O8的加速度的大小Or=2g.原来处于平衡态时，f=mg,N=f+mg=2mgo移走C瞬间，f并未变化。aA=0,a=2g注：f为A受弹簧力，N为B收受C的支持力。A8【基础训练9】质量为
5、用的小球，用轻绳AB、BC连接，如图2T8,其中48水平.剪断绳48前后的瞬间，绳BK中的张力比为1:cos?8.剪断前，B球平衡，T=m/CUCz剪断后瞬间，速率为零，所以沿BC向的法向方程是平衡方程T=mgcoso9【自测9】质量分别为加、他、加的三个物体A、B、C,用根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O,如图2-27.取向下为X轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体8的加速度=%m2g7;物体A的加速度万A=0.提示：未断前，T=m3g,m2g+T=f2A+tf18=f剪断后，T=0,m2a=m2-f2=Tn3g，而仍未受影响。a1.=0.,如=-my!m1g
6、i10【自测10一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动，如图机2-28.今使圆环以角速度源圆环竖直直径转动.要使小珠离开环的底部停在环上某一点，则角速度叫最小应大于Jg/夫.图2-27图2-28NCGS8=mg,Nsin8=m2r皿*M乒国gYRSineNR三、计算题11【基础训练12水平转台上放置一质量M=2kg的小物块，物块与转台间的静摩擦系数幺=0.2,一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量?=0.8kg的物块.转台以角速度3=4rad/s绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值rmax和最小值min.【解】：此题需
7、考虑摩擦力方向可变。速度大时摩擦力向内，速度较小时摩擦力向外。.T+N=MR2rjm,T-4N=MR2%nT=mg,N=Mg.nax=翟=37.2w?,nin=*=12.4fnm16;T8冗12【自测11】一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动.一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接.当飞轮以角速度3旋转时,弹簧的长度为原长的/倍，已知3=3。时，/=,求3与/的函数关系。【解】：滑块的向心力由弹簧力提供：m2=k(f-1.)E“/G=&(Z)T)GJeV=一/IY13【自测12】质量为切的小球，在水中受的浮力为常力凡当它从静止开
8、始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为f=k(k为常数).证明小球在水中竖直沉降的速度与时间/的关系为V=*FOD式中t为从沉降开始计算的时间。K【解】：女口图所示；mgFkv=m-9/.dt=-dkvdtkmg-kv-Fr.1rm,z.xm1mgkvFdt=d(-kv)t=In-,*k*mgkvFkmgF安(y).M【自测13】光滑的水平桌上放置一固定的半径为R的圆环带，一物体贴着环内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦系数为，设物体在某一时刻经过A点的速率为,求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经的路程S。【解】：如图所示:N+f=w_rza、dvv2v2dv可得:-N=m,N=m-1.im-=m,
9、dtRRdtIR士了VV0RR+v.tR1.R+%MS=-InR图2-5151例题2一5】水平面上有一质量M=51kg的小车D,其上有一定滑轮C通过绳在滑轮两侧分别连有质量为如=5kg和m=4kg的物体A和及其中物体A在小车的水平台面上，物体8被绳悬挂.各接触面和滑轮轴均光滑.系统处于静止时，各物体关系如图所示.现在让系统运动，求以多大的水平力户作用于小车上，才能使物体A与小车D之间无相对滑动.（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无相对滑动）【解】：建立X、y坐标.系统的运动中，物体4、8及小车。的受力如图26所示，设小车）受力声时，连接物体5的绳子与竖直方向成口角.当A,。间无相对滑动时，应有
10、如下方程：T=miaxTsina=tn2axTcosa-m2g=OF-T-Tsina=Max联立、式解出：二，24喈-f联立、式解出：F=(fft1.+m2+M)ax代入得：f=（叫+了+吗叫gn;-nq代入数据得：F=784N注：式也可由4、夙。作为一个整体系统而直接得到.四、附加题16E26飞机降落时的着地速度大小u=90km/h,方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数=0.10,迎面空气阻力为CaA升力为GJs是飞机在跑道上的滑行速度，和为某两常量）.已知飞机的升阻比K=Cy/C5,求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离.（设飞机刚着地时对地面无压力）【解】：分别建立直角坐标系，则水平方向:2A,dv/八-cxvN=ma=mv（1）dxciv而竖直方向应写成：N+cV2mg=mdt=Z=O,rcyv2mg=0(2)(Z=O)Cy=mg/片).代入(O式，得：.-CxV2_(mg-cvv2)=mu.分离变量法:dx-dx=mvdvmvdvNrng v2(cv - cy )Nrng v2 (CX - cy )5vIS=In=22Izn2g(-5)5
