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1、一、平面立体的投影及表面取点,2-7 立体的投影,二、回转体的投影及表面取点,三、平面与立体相交,四、两回转体相交,可播动画,(二)、 平面与回转体相交,1、 平面截切圆柱,2、 平面截切圆锥,3、 平面截切圆球,基本内容,4、同轴回转体的截交线,平面与回转体相交,基本要求,1、掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交， 求表面交线的方法；,2、掌握回转体截交线的性质及求截交线的方法。,（1）曲面立体截交线的性质 曲面立体截交线的形状一般是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。,截交线是截平面与立体表面的共有线；,截交线上的点是截平面与立体表面的共有点；,（2）求截交线的方法
2、步骤,求出截交线上的特殊点:I、II、III、IV、V；,求出截交线上必须的若干一般点：VI、VII；,将各点光滑依次连线，并判别可见性；,补全可见与不可见轮廓线，擦除被截切掉的轮廓线。,可播动画,（3）截交线上的特殊点,极限点：截交线上的最高、最低、最左、最右、最前、最后点；,曲面转向轮廓线上的点；,截交线上的特征点：如椭圆长、短轴上的点；,1、 平面截切圆柱,矩形（截平面 / 轴线）,椭圆（截平面 轴线）,圆（截平面 轴线）,（1）平面截切圆柱所得截交线形状,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,画出完整圆柱的投影。,例1 已知斜截圆柱的正面投影和水平投影， 求其侧面投影,分析:截交线(椭圆
3、)的投影,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,截平面与圆柱轴线成45时。,例题2 求截切圆柱的投影,2求出截交线上的特殊点、,3求出若干个一般点、；,4光滑依次连线，且判别可见性；,解题步骤1分析：截平面为正垂面，截交线侧面投影为圆，水平投影为椭圆,5整理轮廓线,例题3 求圆柱截交线,可播动画,例题4 求截切圆柱的H、W投影,可播动画,例题5 想象出物体及其侧面投影的形状,可播动画,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,解题步骤：,同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,例题6：求截切圆柱的左视
4、图,例题7：求截切圆柱的左视图,请比较两个截切空心圆柱不同处,？,例题8：求截切圆柱的俯视图,可播动画,例题8：求截切圆柱的俯视图,可播动画,例9：求截切圆柱的侧面投影,虚实分界点,解题步骤1分析画出圆柱 W 投影 2求出截交线上的特殊点；3.求出截交线上的一般点；4顺次连接各点，并判别可见性；5整理轮廓线 ,检查加深，完成全图。,2. 平面与圆锥相交:产生五种不同的截交线,(2)求圆锥截交线上点的方法,素线法: 如过K点作素线SI,纬线圆法: 如:过N点作纬线圆。 注意找对圆半径。,（2）求截交线的投影。,解题步骤：,(1)画出完整圆锥的投影。,例1 已知切口圆锥的正面投影,求其余两个投影。
5、,例1 已知切口圆锥的正面投影,求其余两个投影。,例2：求圆锥被截切后的水平及侧面投影,12,1,2,1,2,例2： 求圆锥被截切后的水平及侧面投影,例题3 求圆锥截交线,解题步骤,2求出截交线上的特殊点、 、 ；,3求出一般点；,4依次光滑连线，并判别可见性；,5整理轮廓线。,1分析:截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；,例题4 求圆锥截交线,解题步骤,b,1分析：截平面为正平面，截交线为双曲线；其水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线，并反映实形；,2求出特殊点A、B；,3求出一般点C ；,4依次光滑连线，并判别可见性；,5整理轮廓线。,第2章 圆柱圆锥截交线 作业,P22 ： (1)、（2）、（3）、（4）、(7)；2. P23 ：2-76 /（1）。注意：作图线用细实线 ，并保留，轮廓线 加粗成粗实线。 复习书P6975。 予习P7578，进入难点。,播P23/(5)动画,END,
