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1、,欢迎大家！,2.3.1直线与平面垂直的判定,人教A版必修二第二章,1.理解直线与平面垂直的判定定理.,3.培养学生空间想象能力与转化化归的数学思想.,2.会用直线与平面垂直的判定定理分析解决问题.,（重点）,（难点）,东方明珠轴线与地面的位置关系,一、直线和平面垂直的定义：,平面的垂线,直线的垂面,垂足,任意一条直线,基础巩固,思考1 若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直于平面吗？,不一定,如图：,思考2 如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线就垂 直于这个平面内的所有直线?,转化思想：线面垂直 线线垂直,下列命题中正确的个数是()如果直线l与平面内的无数条直线垂直，则l；如果直线l
2、与平面内的一条直线垂直，则l；如果直线l不垂直于，则内没有与l垂直的直线；如果直线l不垂直于，则内也可以有无数条直线与l垂直 A0B1C2D3,B,【对应练习】,1.文字语言:一条直线与一个平面内的_都垂直,则该直线与此平面垂直.2.符号语言:la,lb,a,b,_l.3.图形语言:,两条相交直线,ab=P,二、直线与平面垂直的判定定理,转化思想：线面垂直 线线垂直,O,提示：找AC中点O,连接VO,BO,O,证明：取AC中点O，连接VO和BO,VA=VC，BA=BC, ACOV,ACOB,又OV平面VOB,OB平面VOB,且0VOB=O,AC平面VOB,又VB平面VOB,VBAC,线线垂直,
3、线面垂直,线线垂直,证明： 矩形ABCD, BCAB, PA平面ABCD,又BC平面ABCD, PABC,又AB平面PAB,PA平面PAB,且ABPA=A,BC平面PAB, AEBC,证明： 由（1）知：BC平面PAB,又AE平面PAB, AEPB,又 BC平面PBC,PB平面PBC BCPB=B, AE面PBC, PC平面AEF,证明： 由（2）知：AE平面PBC,又PC平面PBC, AEPC, EFPC,又 AE平面AEF,EF平面AEF AEEF=E,又AF平面AEF, AFPC,大显身手：在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D为PB的中点，求证：ADPC.,证明： PA平面ABC, PABC,又 BCAB,PA AB=A, BC平面PAB, AD在平面PAB内, BCAD,PAAB，D是PB中点,PBAD,PB BC=B, AD平面PBC,ADPC, PC在平面PBC内,线面垂直,线线垂直,线面垂直,线线垂直,线面垂直,线线垂直,直线与平面垂直,转化思想：线面垂直 线线垂直,思考作业：,1 如图，AB是圆O的直径，C是圆周上的一点，PA垂直于圆O所在的平面，AFPC，求证：AF平面PBC,2 在正方体AC1中，求证：,D1B平面ACB1,
