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1、第四章 数字测量方法,本章要点：, 电压测量的数字化方法, 直流数字电压表, 多用型数字电压表, 频率、时间和相位的测量,4.1 电压测量的数字化方法,数字电压表组成原理,数字电压表(DVMDigital Voltmeter),4.1.1 数字电压表（DVM）的主要工作特性,1. 测量范围,1）量程-借助于分压器和输入放大器来实现,2)位数,显示位数：通常为3位8位。,判定数字仪表的位数有两条原则：, 能显示从09所有数字的位是整数值；, 分数位的数值是以最大显示值中最高位数字为分子，用满量程时最高位数字做分母。,例如，19992000， 3 1/2 三位半,39999 40000， 4 3/
2、4 四又四分之三位,499999 500000， 5 4/5 五又五分之四位,3) 超量程能力,在临界量程处，不会降低精度和分辨力。,10V档： 9.999V（只能显示0.006）,100V档： 99.99V（只能显示10.00）,测量 ： 10.006V,溢出1,丢失6,2.分辨率（分辨力）数字电压表在最低电压量程上末位1个字所代表的电压值，称做仪表的分辨力，它反映仪表灵敏度的高低。分辨力随显示位数的增加而提高。,例如，3、6位、8位DVM的最高分辨力分别为1mV、1V、10nV。,分辨率：数字电压表的分辨力指标亦可用分辨率来表示。分辨率是指所能显示的最小数字（零除外）与最大数字的百分比。例
3、如，3位DVM的分辨率为1/19990.05。,由于分辨力与数字电压表中A/D的位数有关，位数越多，分辨力愈高，故有时称具有多少位的分辨力。例如，称12位A/D具有12位分辨力，有时也用最低有效位LSB的步长表示，把分辨力说成分辨率1/212或1/4096或。同时，分辨力越高，被测电压愈小，电压表愈灵敏，故有时把分辨力称作灵敏度。,3.最大允许误差与不确定度（准确度）,数字电压表的说明书上用绝对误差表示，其表示方式有多种：,U=(aUx十bUm) = (aUx十n个字) = (appmUx十bppmUm),例：DS-14基本量程5V，4 4/5位U=(0.006Ux十0.002Um) = (0
4、.00006Ux十0.00002*5) =(60*10-6Ux+0.0001V)= (60ppmUx十1个字) 4.9999V 末位跳1个字 100V,满度误差决定量化误差、内部噪声,读数误差决定转换系数、非线性,DVM厂家给出的绝对误差 实际上也就是该DVM的最大允许误差，即该仪器的置信区间。这是由厂家产品质量决定的，不是通过多次测量由标准差求得的，故属B类标准不确定度。,由于最大允许误差 在5V量程内对测量值都有影响，即其在5V范围内出现的概率相同，故应属于均匀分布。因此，这里a即为均匀分布的半宽，按表2.10查得 。 故该数字电压表示值的B类标准不确定度为：,第二章已经指出最大允许误差的
5、“模”即绝对值 ，就是置信区间的半宽a，由它可以求得B类标准不确定度。,现仍用上例中DS-14 DVM来求其在5V量程上测量3V电压时的不确定度,分辨力 准确度（误差）,需要指出，分辨力与准确度属于两个不同的概念。前者表征仪表的“灵敏性”，即对微小电压的“识别”能力；后者反映测量的“准确性”，即测量结果与真值的一致程度。二者无必然的联系，因此不能混为一谈，更不得将分辨力（或分辨率）误以为是类似于准确度的一项指标。实际上分辨力仅与仪表显示位数有关，而准确度则取决于A/D 转换器等的总误差。从测量角度看，分辨力是“虚”指标（与测量误差无关），准确度才是“实”指标（代表测量误差的大小）。,因此，任意
6、增加显示位数来提高仪表分辨力的方案是不可取的。例选用分辨率为24位的A/D，并不能保证实现24位的准确度。,在设计上通常，分辨力应高于准确度，保证分辨力不会制约可获得的准确度，以保证从读数中检测出小的变化量。,例：见下页。,例：用4 位sx1842DVM测1.5V电压，分别用2V档和200档测量，已知：,2V档固有误差：0.025%Ux 1个字，,200V档固有误差：0.03%Ux 1个字,问：两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少？,解：因4 位DVM最大显示为19999，所以2v和200v档的1个字分别代表：,结论：1.不同量程“1个字”误差对测结果不一样，测量时应尽量选择合适的量程。
7、同模拟电压表结论一致。 2.虽然DVM有4 位分辨力，但不正确使用，则达不到应有的准确度。故分辨力高不等于准确度高。,4. 测量速率（测量速度）,测量速率是每秒钟对被测电压的测量次数或测量一次所需的时间，它主要取决于DVM中所采用的A/D转换器的转换速率。,5. 输入阻抗与输入电流,目前，多数数字电压表的输入级用场效应管组成，在小量程上，其输入阻抗可高达104M以上，在大量程时(如100V、1000 V等)，由于使用了分压器，输入阻抗一般为10M。,6. 响应时间,响应时间是DVM跟踪输入电压突变所需的时间。响应时间与量程有关，故可按量程分别规定或规定最长响应时间。响应时间分为三种。,7.抗干
8、扰能力串模抑制比和共模抑制比,数字电压表的内部干扰有漂移及噪声，外部干扰有串模干扰及共模干扰。,1. 逐次逼近比较式A/D转换器,物理思想：对分搜索,4.1.2 DVM的主要类型,电路实现：（与天平秤对应）,D/A转换器,图5.48 D/A转换原理图,（4.58）,例如，设UFS=16v，当输入数码为“0110”时，输出电压为,（4.59）,表4.9 常用的逐次逼近比较式AD变换器,逐次逼近，只能逼近，不能完全与被测电压相等。若要减小误差，只有增加位数。,但位数增加，电路复杂，成本提高，关键是末位比较电压太小易受干扰噪声影响以至无法工作。,1. 工作原理,Ui,-Ur,+Ur,K1,K1,K2
9、,K2,K3,K3,K4,K4,A,R,C,+,-,-,+,比较器,积分器,C,D,发生器,时钟,显示器,数字,辑电路,控制逻,计数器,过程：三阶段准备期-复零，K4接通取样期-第一次积分，K1接通 特点：定时积分T1固定， UO1(正比)于Ui比较期-第二次积分，K3/K4接通 特点：定值积分（反向） N2UO1UI,2. 双斜积分式A/D转换器,B,2. 关系式,1)数学推导,（4.45）,（4.46）,（4.47）,令 e刻度系数（伏/字）。例如，Ur=10V，N1=10000，则e=Ur/N1=1mV/字。,2) 面积相等,S1=T1Ui， S2=T2Ur相等，则S1=S2，,故,3)
10、电荷相等,T1期间充电电荷Q1=(Ui/R1) T1与T2期间放电电荷Q2=(Ur/R2)T2相等。则Q1=Q2，故,（4.48）,式（4.48）当充放电电路中限流电阻不等时，应用很方便。当R1=R2时，则与（4.45）的结果相同。,3. 双斜积分式A/D转换器的特点,1)抗串模干扰能力强,所谓串模干扰是指与被测信号相串联地加到DVM输入端的干扰信号，如果取,T1= nT =n20mS n=1,2,3,。,对脉冲性质的干扰信号，双斜积分式A/D也有一定的平均作用。,2)对积分元件及时钟信号的稳定性和准确度要求大为降低,因为，在采样和比较测量两个阶段内使用的是同一积分器和时钟信号，其影响可以相互
11、抵消。对它们只要求有足够的短期稳定性即可。,3)测量灵敏度较高,双积分式DVM有效地解决干扰问题，只要适当选择R、C、T1，积分放大器可以得到很高的增益(AT1RC)，可测mV级电压。,4)测量速度慢是其主要缺点,为了抑制电源50Hz工频干扰，一般T1取20l00 ms，再加上T2等时间，故测量速率一般只有5 30次s左右。,5)积分器、比较器中运放的零点漂移会带来转换误差,4.1.3 数字电压表的误差与干扰,当制作为一台实际的数字电压表，从设计开始就得研究如何减小误差和防止干扰。本节对这两个问题分别进行讨论，以加深对数字电压表性能的理解。,数字电压测量误差公式,形式1,形式2,例： 用一只四
12、位DVM的5V量程分别测量5V和0.1V电压，已知该仪表的准确 度为0.01UX1个字，求由仪表的固有误差引起的测量误差的大小。,4.2 直流数字电压表,1.单片CMOS双积分式A/D转换器 7106,7107,7116,MC14433,71352.由A/D转换器为主体构成的数字电压表,4.3 数字多用表DMM,数字多用表DMM ( Digital MultiMeter)是具有测量直流电压、直流电流、交流电压、交流电流及电阻等多种功能的数字测量仪器。,两种 DMM,1.交流电压-直流电压（AC-DC）转换器,检波特性,运放式半波检波原理框图,AC-DC变换器电路原理图,数字万用表的AC-DC转
13、换器,被测信号ui送入到X、Y输入端，从XYZ端输出的电压经平均值电路(有源低通滤波器)再送回Z输入端，故直流输出电压为,（4.63）,真有效值,2. 电阻电压(V)转换器,当在被测的未知电阻Rx中流过已知的恒定电流IS时，在RX上产生的电压降为URxIs，故通过恒定电流可实现V转换。,R-U转换器改进电路原理图,3. 电流-电压（I-U）转换器,Ix=Uo/RS,（4.64）,4.4 电子计数法测量频率(频率的测量),4.4.2电子计数法测频的原理,1.基本原理,根据频率的定义，若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则该信号的频率为：,（4.2）,门电路复习：,同理“或”门、与非、或非门等也
14、有类似功能。,4.4.1标准频率源,由图可见：,因此,实现了测频原理：“定时计数”,实质：比较法,重点掌握,2组成框图,图4.4是计数式频率计测频的框图。它主要由下列四部分组成。,计数式频率计的测频原理,频率计数器组成原理框图,1)时基（T）电路,两个特点：,(1)标准性 闸门时间准确度应比被测频率高一数量级以上，故通常晶振频率稳定度要求达10-610-10。（恒温糟）,(2)多值性 闸门时间T不一定为1秒，应让用户根据测频精度和速度的不同要求自由选择。例如：,1kHz 100Hz 10Hz 1Hz 0.1Hz 1ms 10 ms 0.1s、 1s、 10s 等。,门控（双稳）电路：,2)输入
15、电路,由放大整形电路和主门电路组成。,被测输入周期信号（频率为fx，周期为Tx）经放大、整形、微分得周期Tx的窄脉冲，送主门的一个输入端。,3)计数显示电路,这部分电路的作用，简单地说，就是计数被测周期信号重复的次数，显示被测信号的频率。它一般由计数电路、逻辑控制电路、译码器和显示器组成。,4)控制电路,控制电路的作用是产生各种控制信号，去控制各电路单元的工作，使整机按一定的工作程序完成自动测量的任务。在控制电路的统一指挥下，电子计数器的工作按照“复零一测量显示”的程序自动地进行，其工作流程如图4.6所示。,4.4.2 误差分析计算,由第二章误差传递公式（2.43）,可对式（4.2）,求得,（
16、4.3）,计数误差,时基误差,1.量化误差计数误差、1误差,在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相关的，即是说它们在时间轴上的相对位置是随机的。这样，既便在相同的主门开启时间T，计数器所计得的数却不一定相同。可能多1个或少1个的1误差，这是频率量化时带来的误差故称量化误差，又称脉冲计数误差或1误差。,图4.7 量化误差,T,(a),(1),(2),黑门进8个脉冲,红门进7个脉冲,误差合成定理,2.闸门时间误差（时基误差、标准时间误差）,闸门时间不准，造成主门启闭时间或长或短，显然要产生测 频误差。闸门信号T是由晶振信号分频而得。设晶振频率为fc（周期为Tc），则有,=110-7
17、110-10,4.4.3. 结论,1.计数器直接测频的误差主要有两项,即1误差和标准频率误差一般总误差可采用分项误差绝对值合成，即,（4.9）,2.测量低频时，由于1误差产生的测频误差大得惊人,例如，fx= 10Hz，T=1s，则由1误差引起的测频误差可达10，所以，测量低频时不宜采用直接测频方法。,4.5 电子计数法测量时间（时间的测量）,本节介绍时间量的测量主要是指与频率对应的周期、相位及时间间隔等时间参数，重点讨论周期的测量。,4.5.1.电子计数法测量周期的原理,由右图可得,4.5.2 电子计数器测量周期的误差分析,1.量化误差和基准频率误差,与分析电子计数器测频时的误差类似，这里,，
18、根据,误差传递公式可得,（4.11）,根据图4.10所示的测周原理，由式（4.10）可得,而N=1,（4.12）,2.触发转换误差,测周时，还有一项触发转换误差必须考虑。图4.12(a)给出了一个简单的情况，即干扰为一尖峰脉冲Un，UB为施密特电路触发电平。可见，施密特电路将提前在,触发，于是形成的方,波周期为,，即产生,的误差，称“转换误差”(或触发误差)。,3.多周期测量,进一步分析可知，多周期测量可以减小转换误差和 1误差。我们可以利用图4.13,来说明，图中取周期倍增系数10为例，即测10个周期。从图可见，两相邻周期由于转换误差所产生的,比如，第一个周期T1x终了，这样10个周期引起的
19、总误差与测个周期产生的误差一样，经除10，得一个周期的误差为,是互相抵消的，,，可见减小了10倍。,此外，由于周期倍增后计数器计得的数也增加到10n倍，这样，由1误差所引起的测量误差也可减小,倍。图4.11中的10Tx,和100Tx两曲线说明这个结果。,因此，在多周期测量模式下，测周误差表达式要进行修正，令周期倍增系数为k=,则（4.12）和（4.15）可合写成,（4.16）,4.结论,1)用计数器直接测周的误差主要有三项，即量化误差、转换误差以及标准频率误差。其合成误差可按下式计算（将4.16式中k换成,）：,（4.17）,2)采用多周期测量可提高测量准确度；,3)提高标准频率，可以提高测周分辨力；,4)测量过程中尽可能提高信噪比VmVn。,
