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1、计量经济学习题（史浩江版）习题一一.单项选择题1、横截面数据是指（A）。A同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据2 .对于X=4+aXi+C,以5表示回归标准误差，r表示相关系数，则有（D）。A3=时，r=1.Bd=时，r=-1Cd=时，r=0D3=时，r=1.或r=-13 .决定系数浦是指（C）oA剩余平方和占总离差平方和的比重B总离差平方和占回归平方和的比重C同归平方和占总离差平方和的比重D回归平方和占剩余平方和的比重4 .下列样本模型中，哪一个模
2、型通常是无效的B）。A&（消费）=500+0.8（收入）B0，（商品需求）=10+0.8，i（收入）+0.9E（价格）CQi（商品供给）=20+0.75E（价格）DX（产出量）=65*6（劳动）Ky（资本）5 .用一组有30个观测值的样木估计模型X=d+与+?#%后，在0.05的显著性水平下对打的显著性作t检验，则打显著地不等于零的条件是其统计量大于等于（C）oA005（3）Boo25（28）c0025（27）D025（1.28）6 .当DW=4时，说明（C）A不存在序列相关B不能判断是否存在一阶自相关C存在完全的正的一阶自相关D存在完全的负的一阶自相关7 .当模型存在序列相关现象时，适宜的参
3、数估计方法是（OoA加权最小二乘法B间接最小二乘法C广义差分法D工具变量法8 .在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为d1.和du,则当d1.DW+4Xj+M的零均值假设是指日,B对模型匕=四从进行方程显著性检验（即尸检验），检验的零假设是Ho：o=z=OC相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系20 .在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重判定系数为0.8500,则调整后的判定系数为（D）。A0.8603B0.8389C0.8655D0.832721 .半对数模
4、型丫=6。+4MX+中，参数4的含义是（C）0AX的绝对量变化，引起Y的绝对量变化BY关于X的边际变化CX的相对变化，引起丫的期望值绝对量变化DY关于X的弹性22 .在线性回归模型中，若解释变量X和的观测值成比例，即有Xu=?，其中女为非零常数，则表明模型中存在(B)oA方差非齐性B多重共线性C序列相关D设定误差23 .怀特检验法可用于检验(A)0A异方差性B多重共线性C序列相关D设定误差24 .如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量(B)。A无偏且有效B无偏但非有效C有偏但有效D有偏且非有效25用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是(D)“AOWDWWIB-1
5、DW1C-2DW2DOWDWW426 .已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1,则DW统计量近似等于(D)。AOB1.C2D427 .某企业的生产决策是由模型5=4+6田+从描述(其中Sr为产量，E为价格)，又知：如果该企业在E-I期生产过剩，决策者会削减，期的产量。由此判断上述模型存在(B)。A异方差问题B序列相关问题C多重共线性问题D随机解释变量问题28 .计量经济模型的基本应用领域有(A)oA结构分析、经济预测、政策评价B弹性分析、乘数分析、政策模拟C消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D季度分析、年度分析、中长期分析29 .参数的估计量/具备有效性是指(B)0AVarf4)
6、=0BVarM)为最小c-)=qD(P)为最小30 .设y表示实际观测值，P表示O1.S回归估计值，则下列哪项成立（D）。AY=YBY=YcY=YDY=Y二.判断正误题：正确的命题在括号里划“J，错误的命题在括号里划“X”。1 .总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（X）2 .线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（X）3 .当异方差出现时，常用的t检验和F检验失效。（）4 .DW值在。和4之间，数值越小说明正相关程度越大,数值越大说明负相关程度越大。（X）5 .当存在自相关时，O1.S估计量是有偏的，而且也是无效的。（X）6 .当模型存在高阶自相关时，可用D-W法进行自相
7、关检验。（X）7 .尽管有完全的多重共线性，O1.S估计量仍然是最优线性无偏估计量。（）8 .变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（X）9 .接受区域与置信区间是同一回事。（X）10 .估计量是最优线性无偏估计量，仅当抽样分布是正态分布时成立。（X）三.多项选择题1.挪威经济学家弗里希认为计量经济学是哪三部分知识的结合（ABC）0A经济理论B统计学C数学D会计学E哲学2 .在多元线性回归分析中，修正的判定系数A?与判定系数K?之间（AD）oA.R2R2B.R2）R2CF只能大于零D.A?可能为负值3 .对于样本回归直线Z=4+&Xi,回归平方和可以表示为（R2为决定系数）（ABCDE）0
8、A-n2B员（,-N）2c（-nD代-P）2EX（Y-Y）2-X（Y-Y）24 .下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（CE）。A相关系数DJB统计量BDW值C方差膨胀因子E偏相关系数5 .设上为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（BC）。(+Xj+4的零均值假设是指闫B对模型匕=&+四X”+四、2+从进行方程显著性检验（即尸检验），检验的零假设是H。：A=A=A=0C相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系2.下面哪一个必定是错误的（OoAYi=30+0
9、.2X,-加=0.8BYi=-75+1.5X,.rx=0.91Yi=5-2.1X.rx=0.78c.,rCYi=-12-3.5Xyrx=-0.96D.,r3 .半对数模型丫二.。+以MX+中，参数用的含义是（C）0AX的绝对量变化，引起Y的绝对量变化BY关于X的边际变化CX的相对变化，引起丫的期望值绝对量变化DY关于X的弹性4 .横截面数据是指（A）。A同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5 .对于K=4+*/+,以5表示回归标准误差，r表示相关系数
10、，则有（D）。A3=时，r=1.Bd=时，=1Cd=时，r=0D3=时，r=1.或r=-16 .当DW=4时，说明（D）A不存在序列相关B不能判断是否存在一阶自相关C存在完全的正的一阶自相关D存在完全的负的一阶自相关7 .计量经济学是一门（B）学科。A.数学B.经济C.统计D.测量8 .在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为d1.和du,则当d1.DWdu时，可认为随机误差项D）。A存在一阶正自相关B存在一阶负自相关C不存在序列相关D存在序列相关与否不能断定9 .模型】叫=InM+中，仄的实际含义是。aX关于y的弹性by关于X的弹性cX关于y的边际倾向dy关于X的边际倾向10
11、 .若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（C）A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.广义差分法D.工具变量法11.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B）oACi（消费）=500+0.8,i（收入）BQi（商品需求）=10+0.8（收入）+0.9金（价格）CQi（商品供给）=20+0.75鸟（价格）dX（产出量）=6506（劳动）Ky（资本）12用一组有30个观测值的样本估计模型工二4+&灯+鸟、2,+/后，在0.05的显著性水平下对打的显著性作t检验，则显著地不等于零的条件是其统计量大于等于（C）0A0.05（30）B%025Q8）CQ25Q7）D
12、025528）13.最小二乘准则是指使（D）达到最小值的原则确定样本回归方程。A.7cmaxyTB.E(D2D. /=114.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模型中存在(A)oA多重共线性B异方差性C.Yi的离差D.Yi的离差C序列相关D高拟合优度16.容易产生异方差的数据是(C)0A时间序列数据C横截面数据B修匀数据D年度数据17.己知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为Zq-=800,估计用样本容量为=24,则随机误差项吃的方差估计量为(B).B40D 3636A33.33C38.0918.参数估计量,是匕的线性函数称为参数估计量具有(
13、A)的性质。A.线性C.有效性B.无偏性D.一致性19 .产量(X,台)与单位产品成本(Y,元/台)之间的回归方程为声二356-1.5X,这说明(D)1,A产量每增加一台，单位产品成本增加356元B产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元20 .总体平方和TSS、残差平方和RSS与同归平方和ESS三者的关系是（B）,A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS21 .根据可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1.时有（OoAF=IBF=-I
14、CF-*+DF=O22 .对于模型X=A+4Xj+从，如果在异方差检验中发现I，）=X02,则用权加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（D）。A.,B.N,1c1D.收23.怀特检验法可用于检验（A）。A异方差性C序列相关B多重共线性D设定误差24.已知DW统计量的值接近于2,则样本回归模型残差的一阶自相关系数近似等于（A）。A.0C.1B.-1D.0.525.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（D）oAoWDWW1.C-2WDWW2B一IWDWW1.D0DW426 .根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归方程为1.nF=2.00+0.751nX,这表明人均收入每增加1
15、%,人均消费支出将增加（C）。A.2%C.0.75%B.0.2%D.7.5%27 .某企业的生产决策是由模型,二或。+6归+从描述（其中Sr为产量，巴为价格），又知：如果该企业在，一1期生产过剩，决策者会削减，期的产量。由此判断上述模型存在（B）。A异方差问题C多重共线性问题B序列相关问题D随机解释变量问题28 .计量经济模型的基本应用领域有（A）0A结构分析、经济预测、政策评价B弹性分析、乘数分析、政策模拟C消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D季度分析、年度分析、中长期分析29 .*E=X。/可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及随机误差项的影响，可知匕是（C）o
16、A.确定性变量B.非随机变量C.随机变量D.常量30 .设丫表示实际观测值，声表示O1.S回归估计值，则下列哪项成立（D）。AY=YBY=Ycy=ydy=y二.判断正误题：正确的命题在括号里划“J，错误的命题在括号里划“X”。1.随机误差项外与残差项是一回事。（X）2 .线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（X）3 .当异方差出现时，常用的t检验和F检验失效。（J）4 .DW值在。和4之间，数值越小说明正相关程度越大,数值越大说明负相关程度越大。（X）5 .参数的无偏估计量总是等于参数本身。（）6 .最小方差估计量不一定是无偏的。（J）7 .尽管有完全的多重共线性，O1.S估计量仍然是
17、最优线性无偏估计量。（）8 .显著性水平与P值是同一回事。（X）9 .接受区域与置信区间是同一回事。（X）10 .随着自由度无限增大，t分布接近正态分布。（J）三.多项选择题1.在模型In匕=InA）+4MX，+从中（ABCD）0a.丫与X是非线性的B,丫与四是非线性的C.InY与A是线性的DInY与InX是线性的E.丫与InX是线性的2.在多元线性回归分析中，修正的判定系数R2与判定系数R2之间（AD）。A.R2r2B,R1R2C.R2只能大于零D.R2可能为负值3 .调整后的多重判定系数R2的正确表达式有（BC）。P)2d)A(Yi-Yi)2(n-k)1E(Yy(n k)B (-)7(H-
18、DJ-)合4 .下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（CE）。A相关系数DJB统计量BDW值C方差膨胀因子E偏相关系数5 .设上为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（BC）。(-歹)2/(-&)Aer(k-)Q-R2)(n-k)D. Kkk-DZ(B-2)2/(DBZq2(-女)R2Kn-k)e(1-/?2 )/(-1)*(Dc(-R2)(n-k)四.问答题1.给定一元线性回归模型：工=耳+B)Xj+%,i=1,2,3,(1)叙述一元线性回归模型的假定；(2)写出参数4和的最小二乘估计公式；(3)说明满足基本假定的最小二乘估计量的统
19、计性质;(4)写出随机误差项方差的无偏估计公式。2 .数理经济学模型与计量经济学模型有什么区别?3 .根据我国19782000年的财政收入V和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：y=556.64770.1198X（2.5199）（22.7229）=0.9609,S.E=731.2086,尸=516.3338,DW=O3474请回答以下问题：（1）何谓计量经济模型的自相关性？（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？（3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？（临界值叁=124,B=1.43）五.计算与证明题1.设某商品的需求量丫（百件），消费者平均收入X（百元
20、），该商品价格（元）。经EVieWS软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为丫）VARIAB1.ECOEFFICIENTT-STATProbC99,46929513.4725717.0.000X1.2.0.3.X2-6.1.-4.R-squared0.949336Meanofdependentvar80.00000AdjustedR-squared()S.D.Ofdependentvar19.57890S.Eofregression4.997021Sumofsquaredresid174.7915Durbin-Watsonstat()F-statistics65.
21、582583完成以下问题：（至少保留三位小数）（1）写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。（2）解释偏回归系数的经济含义。（3）计算校正的判定系数。（4）在10%的显著性水平下对回归进行总体显著性检验（显著性水平法）。（5）在5%的显著性水平下检验偏回归系数（斜率）的显著性（显著性水平法）。所需临界值在以下简表中选取:ho25(6)=2.447%。25=2.365o.o25=2.306%.005=3707Zo.oo5(7)=3.499o.oo5=3.355”05(2,7)=4.745(2,8)=4.46“2,9)=4.26(2,7)=3.26=10(2,8)=3.112,9)
22、=3.01织05(7,2)=99.4j05(7,3)=27.7,(7,2)=19.42.假定一元线性回归模型X=4+B2Xi+ui满足古典线性回归模型的基木假设。试证明参数的O1.S估计量/是线性估计量和无偏估计量。习题三一、单项选择题1、多元线性回归分析中，调整后的可决系数R2与可决系数R2之间的关系（A）A.n-kC,尹0B.R2R2=1 （1 R2）iD.一 12、半对数模型Z=6。+JnXj+4中，参数4的含义是（D）A. Y关于X的弹性B. X的绝对量变动，引起Y的绝对量变动C. Y关于X的边际变动D. X的相对变动，引起Y的期望值绝对量变动3、己知五元线性回归模型估计的残差平方和为
23、=800,样本容量为46,则随机误差项，的方差估计量为（D）A.33.33B.40C.38.09D.204、用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（D）A.OWDWW1.B.-1DW1C.-2DW2DQWDWW45、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量（A）A.不确定，方差无限大B.确定，方差无限大C.不确定，方差最小D.确定，方差最小6、在具体运用加权最小二乘法时，如果变换的结果是yC1.QXU-=1-+2-XXXX则Var（U）是下列形式中的哪一种？（B）(1) 2xb.22c24xd.1OgX7、设为解释变量，则完全多重共线性是（A）B*=xI+Zx2=0A
24、.2D演+*=0x1+-x2+v=0C.2-(V是随机误差项)8、在下列产生序列相关的原因中，不正确的是（C）A.经济变量的惯性作用B.经济行为的滞后作用C.解释变量的共线性D.设定偏误9、设k为PI归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行总体显著性检验时，所用的F统计量可表示为（A）K(k-)a.(1 R2)/s幻/?2仙 一 女)C (1-2)/(DESSKn-2) B RSS(DESS /(I) D TSS(n-k)10、在模型有异方差的情况下,常用的补救措施是（D）A.广义差分法B.工具变量法C.逐步回归法D.加权最小二乘法11、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的
25、自由度是（D）A.nB.n-1C.n-kD.112、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（D）1.-tA、使心达到最小值B、使7达到最小值ma）dK-KC、使I z ”达到最小值*切13、以下选项中，正确表达了序列相关的是（A）ACov（i,j）ijBCov（i,j）=ijcCov（Xi9Xj）ijDCov（Xi.j）ij14、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量（C）A.无偏的，有效的B.有偏的，非有效的C.无偏的，非有效的D.有偏的，有效的15、把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（B）A.横截面数据B.时
26、间序列数据C.修匀数据D.原始数据二、判断正误题：正确的命题在括号里划“J，错误的命题在括号里划“X1、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。（）2、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。（X）3、在模型Z=与+82X2,+B3,+%的回归分析结果报告中，有E=263489.23,产的P值=0.000000,则表明解释变量对Z的影响是显著的。（X）4、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（X）5、O1.S就是使误差平方和最小化的估计过程。（X）,TSS/6、产是/ESS的比值。（X）7、P值和显著性水平Q是一回事。（X）8、计算O1.S估计
27、量无须古典线性回归模型的基本假定。（J）9、双对数模型的R2值可以与对数-线性模型的相比较，但不能与线性-对数模型的相比较。（）10、较高的相关系数并不一定表明存在高度多重共线性。（J）三、多项选择题1、以表示统计量DW的下限分布，B表示统计量DW的上限分布，则D-W检验的不确定区域是（BC）aduDW4-duB4-OW4-4CdeWU4-d1.DW41.E.0DWcI1.2、多重共线性的解决方法主要有(ABCD)A.保留重要的解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量B.利用先验信息改变参数的约束形式C.变换模型的形式D.综合使用时序数据与截面数据E.逐步回归法以及增加样本容量3、判定系数的公式
28、为(BCD)RSSRSSESSA.TSSB.TSSC.1-TSSESSESSD.ESS+RSSe.RSS4、检验序列相关的方法是(CE)A.F检验法B.White检验法C.图形法D.帕克检验法EQW检验法5、对于一元样本回归模型工=4+Xi+C,下列各式成立的有(ABC)aYei=OdYeiXi=OD2*=。e=0四、问答题1、针对多元古典线性回归模型的基本假定是什么？2、试解释R2（多重判定系数）的意义。3、什么是多重共线性？多重共线性有哪些实际后果?五、计算与证明题1、材料：为证明刻卜勒行星运行第三定律，把地球与太阳的距离定为1个单位。地球绕太阳公转一周的时间为1个单位（年）。那么太阳系9
29、个行星与太阳的距离（D）和绕太阳各公转一周所需时间（T）的数据如下：obs水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星DISTANCE0.3870.72311.525.29.5419.230.139.5Time0.240.61511.8811.929.584165248D30.0570.37713.512140.6868.370782727161630T20.0570.37813.534141.6870.270562722561504用上述数据建立计量模型并使用EVIEWS计算输出结果如下DependentVariab1.e:1.OG(TIME)Method:1.eastSquaresDate:
30、02/24/04Time:23:30Samp1.e:19Inc1.udedobservations:9Variab1.eCoefficientStd.Errort-StatisticProb.1.OG(DISTANCE)1.5000330.0003344492.2020.0000R-squared0.999999Meandependentvar2.181016AdjustedR-squared0.999999S.D.dependentvar2.587182S.E.ofregression0.002185Akaikeinfocriterion-9.309794Sumsquaredresid3.8
31、2E-05Schwarzcriterion-9.2878801.og1.ike1.ihood42.89407Durbin-Watsonstat0.952167问题：根据EVIEWS计算输出结果回答下列问题(2) EVIEWS计算选用的解释变量是(3) EV1.EWS计算选用的被解释变量是(3)建立的回归模型方程是(4)回归模型的拟合优度为(5)回归函数的标准差为(6)回归参数估计值的样本标准差为(7)回归参数估计值的t统计量值为(8)残差平方和为(9)被解释变量的平均数为(10)被解释变量的标准差为2、某市居民货币收入X(单位：亿元)与购买消费品支出Y(单位：亿元)的统计数据如下表：X11.6
32、12.913.714.614.416.518.219.8Y10.411.512.413.113.214.515.817.2根据表中数据：(1)求Y对X的一元线性回归方程;(2)解释模型回归结果的经济意义。3、下表给出了三变量模型的同归结果:变异来源平方和(SS)自由度平方和均值(MSS)来自回归(ESS)65965来自残差(RSS)总和(TSS)6604214根据上表回答问题：(1)该模型对应的样本容量是多少？(2)求RSS；(4) ESS与RSS的自由度各是多少？(4)求R2与N;(5)检验假设：/和联合对Y无影响;(6)根据以上信息，能否确定和X3各自对丫的贡献？如下为一个F分布的分位点表：o5(2,1O)=4.1O05(2,11)=3.98小式2,12)=3.89o5(1O,2)=19.4j.05(1.1,2)=19.4s(12,2)=19.46o*(2,10)=5.46温必(Zn)=5.26(2,12)=5.10
