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1、,电机的选型计算,作者: Michel COUPAT,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,目录,I关于机械的背景知识II再生能量 III电机选型计算的步骤IV施耐德伺服的计算V练习,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,电机和驱动器的选型计算,I关于机械的背景知识单位机械公式 惯量的计算运动学摩擦惯量的比例 II再生能量III电机选型计算的步骤IV施耐德伺服的计算V练习,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,单位,关于机械的背景知识,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium
2、 Sizer,米制单位,3 个基本单位 : 国际单位制 (SI)质量 : m单位 : 千克 (kg) 长度 : l单位 : 米 (m)时间 : t单位 : 秒 (s)_推导单位 :角度:单位 : 弧度 (rad) 360 = 2rad,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,运动学线速度 : l t-1单位 : 米每秒 (m/s or m.s-1)角速度 : t -1单位 : 弧度每秒 (rd/s or s-1),x in mt in sD in m,t in s in radians, in rd/sN in rpm,米制单位,Michel COUPAT,M8
3、 lex15 Lexium Sizer,运动学 :线加速度 : l t -2单位 : 米每秒平方 (m/s/s or m.s-2)角加速度 : t -2单位 : 弧度每平方秒 (rad.s-2 or s-2),v in m/st in s,t in s in rd/s,米制单位,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,运动学 :力 : m l t -单位 : 牛顿 (N)力等于质量与加速度的乘积: F = m 重量 W : m l t - 单位 : 牛顿 (N) W = m.g (g : 重力加速度 = 9,81m/s ) 力矩 M : m l t -单位 :
4、牛米 (Nm)力与长度的乘积 : M = F r (力与长度的方向垂直时) 运动力矩 : M = J (J : 转动惯量 kg.m)能量: m l t - 单位 : 焦耳 (J)力与位移的乘积 : E = F L或转矩与角度的乘积 : E = M ,米制单位,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,E in Joulet in s,F in NewtonV in m/s,M in Nm in rad/s,米制单位,运动学 :功率 : m l t -3单位 : Watt (W) 1 W = 1 J/s* 直线运动 :P = F v* 角运动 : P = M ,Mi
5、chel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,英制单位,质量,重量,力 : 单位 : 磅 (lb) 盎司 (oz) : 1 lb = 16 oz 长度 : 单位 : 英寸 (in) 1英尺 (ft) = 12 英寸 - 1 码 (yd) = 3英尺 时间 : 单位 : 秒 (s)线速度 : 单位 : 英寸每秒 (in/s)线加速度 : 单位 : 英寸每平方秒 (in/s) 力矩:单位 : 英寸磅 (in.lb)惯量 :单位 : 英寸磅平方秒 (in.lb.s),Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,等效的米制和英制单位,重量 : 1 po
6、und (lb) = 453,59237 g = 0,45359237 kg = 4,44822 N 长度 : 1 inch (in) = 2,54 cm = 0,0254 m力矩 :1 inch pound (in.lb) = 0,1130234 Nm惯量 :1 inch pound second square (in.lb.s) = 0,112961 kg.m重力加速度 :g = 386 in/s = 32,12 ft/s = 9,81 m/s,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,机械公式,关于机械的背景知识,Michel COUPAT,M8 lex15
7、 Lexium Sizer,直线运动 : 角度运动 :,机械公式,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,E in JoulesJ in kg.m2 in rad/s,直线运动 : 转动 :,E in Joulesm in kgv in m/s,动能,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,惯量的计算,关于机械的背景知识,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,密度 :单位 : 千克每立方米 (Kg/m3) 磅每立方英尺 (lb/in3) 某个体积承载的重量取决于构成的材料. 常见材料的密度:,m
8、: 质量 in Kg or lbV : 体积 in m3 or in3 : 密度 in Kg/m3 or lb/in3,钢: 7750 Kg / m30,286 lb / in3 铝: 2720 Kg / m30,098 lb / in3 黄铜: 8170 Kg / m30,295 lb / in3 紫铜: 8910 Kg / m30,322 lb / in3 塑料: 1110 Kg / m3 0,040 lb / in3,密度,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,长方体,(if h and W L),Michel COUPAT,M8 lex15 Lexiu
9、m Sizer,实心圆柱体,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,空心圆柱体,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,力臂和质量,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,J = m R2 + m1 r12,m1,R,r1,J ?,m,力臂和质量,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,a-a : 转轴,r,R,b,b,a,a,常用的转动惯量,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,不同类型的机械,关于机械的背景知识,Michel CO
10、UPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,减速机,JM : 电机的转动惯量 JL : 负载的惯量 JL M : 反映到电机的负载惯量 ML : 负载转矩 JR : 反映到输入侧的减速机惯量 R : 机械系数 R : 减速机效率,JM,JL,JR, R, R,L, L, ML,M, M,JL M,按照能量守恒定律 :,总的惯量 :,反映到电机的转矩 :,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,皮带和链条减速器,JM,JL,L, L, ML,M, M,JPM, DPM, NTM,JPL, DPL, NTL,JM : 电机的惯量JL : 负载的惯量ML :
11、 负载转矩 JPM : 电机传动轮惯量DPM : 电机传动轮直径NTM : 电机传动轮的齿数JPL : 负载传动轮的惯量DPL : 负载传动轮的直径NTL : 负载传动轮的齿数 : 减速器的效率 mB : 皮带的质量,MB,总的惯量 :,折算的惯量 :,折算到电机的转矩 :,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,齿轮箱,JM,JL,L, L, ML,M, M,JGM, NTM,JGL, NTL,JM : 电机的惯量JL : 负载的惯量ML : 负载转矩JGM : 电机侧的齿轮惯量NTM : 电机侧的齿轮齿数JGL : 负载侧的齿轮惯量NTL : 负载侧的齿轮齿
12、数 : 减速器的效率,总的惯量 :,折算的惯量 :,折算到电机的转矩 :,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,导螺杆,JM : 电机的惯量JC : 耦合惯量mL : 负载的质量XL : 负载的位移VL : 负载的速度mT : 工作台的质量FP : 力Fg : 重力Ffr : 摩擦JS : 螺杆的惯量p : 螺距 (mm/rev) : 轴向的角度 : 螺杆的效率 : 摩擦系数g : 重力加速度,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,折算的惯量 :,导螺杆,根据能量守恒定律 :,如果我们考虑到螺杆,负载,工作台的数据和效率 :,
13、总的惯量 :,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,折算到电机的转矩 :,导螺杆,按照能量守恒定律:,如果我们考虑到螺杆,负载,工作台的数据和效率:,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,传送带,JM,JP3, D3,M, M,mL,XL , VL,Ffr,FP , Fg,MB,JP2, D2,JP1, D1,JM : 电机的惯量mL : 负载的质量XL : 负载的位移VL : 负载的速度mT : 工作台的质量FP : 力Fg : 重力Ffr : 摩擦JPx : 传动轮的惯量Dx : 传动轮的直径NTP1 : 主传动轮的齿数p
14、 : 齿条的节距 (mm/tooth)CP1 : 主传动轮的周长 : 轴向的角度 : 皮带传动轮的效率 : 摩擦系数g : 重力加速度,NTP1, p,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,传送带,折算的惯量 :,总的惯量:,JP1, JP2, JP3 根据实心柱体计算.,折算到电机的转矩 :,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Rack and pinion,JM,M, M,ML,XL , VL,Ffr,FP , Fg,MT,DG,JG, NTG, PG,JM : 电机的惯量mL : 负载的质量XL : 负载的位移VL :
15、 负载的速度FP : 力Fg : 重力Ffr : 摩擦JG : 齿轮的惯量DG : 齿轮的直径NTG : 齿轮的齿数pG : 齿的节距 (mm/tooth)CG : 齿轮的周长 : 轴的角度 : 齿轮的效率 : 摩擦系数g : 重力加速度,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Rack and pinion,JM,M, M,ML,XL , VL,Ffr,FP , Fg,MT,DG,JG, NTG, PG,折算的惯量 :,总的惯量 :,折算到电机的转矩 :,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,机械效率,常见的机械的效率 :,阿
16、基米德螺杆(带铜衬套) : from 0.35 to 0.65 阿基米德螺杆(塑料衬套): from 0.50 to 0.85 滚珠丝杠 : from 0.75 to 0.85 预加载滚珠丝杠: from 0.85 to 0.95 正齿轮 : 0.75 锥齿轮 : from 0.90 to 0.95 蜗轮 : from 0.45 to 0.85 链轮 : 0.95, 0.98 调速皮带 : 0.96, 0.98 轴承 : 0.98,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,摩擦,关于机械的背景知识,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Siz
17、er,摩擦,摩擦 :当一个物体在另一个物体上滑动时, 两个物体之间的作用力.取决与两个物体之间的相对速度. 摩擦力的方向与滑动的方向相反摩擦的公共模型有三个组成部分 :滑动摩擦 (Coulomb) : 幅值大致不变. 零速时的粘滞摩擦 (静摩擦).从零速到滑行的摩擦过渡不明显. 仅仅在很低的速度下发生.对系统有不稳定的影响, 会造成粘滑运动的现象. This phenomenon is exacerbated with compliant couplings.与速度成正比的粘滞阻尼.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,摩擦,摩擦力 (N),Fstictio
18、n(静摩擦),Fcoulomb(滑动摩擦),Fviscous(Nm/rpm),粘滞效应,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,摩擦,典型的滑动摩擦系数 :,钢对钢 : 0.58 钢对钢 (涂脂) : 0.15 铝对钢 : 0.45 黄铜对钢 : 0.35 紫铜对钢 : 0.58 塑料对钢 : 0.15, 0.25,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,惯量系数,关于机械的背景知识,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,电机规格的选择,低惯量电机还是高惯量电机 ? 负载和电机之间的惯量匹配 ?,
19、Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,低惯量,低惯量 = 高加速度 因为牛顿定律告诉我们, 对于一个旋转的系统 :M = J 这里 M : 转矩 (Nm)J : 惯量 (Kg.m) : 角加速度 rd/s = M / J (加速度 = 转矩 / 惯量) 低惯量电机 :允许高动态系统.增加系统带宽.但是增加了负载与电机的不匹配,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,不同惯量下系统的响应,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,再生能量,IMechanical remindersII再生能量再生能量
20、原理制动电阻选型 IIIDifferent stages of sizingIVSchneider Motion SizerVExercises,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,再生能量原理,再生能量,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,4 象限概念,4-象限调节 :象限系指以转速转矩为坐标轴所画图的4个区域正速度方向 : 顺时针.,当速度与转矩方向相同时，为电动状态 (1 和 3象限),2，4象限，电机处于制动状态. 电机工作于发电机状态.,电机再生的能量必须被消耗.,Michel COUPAT,M8 lex15 L
21、exium Sizer,主回路图,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,制动电阻消耗再生能量,CommandBrakingResistor,在制动状态下 (Q 2 and 4) 电机将释放的动能 E = J 2 (J = JM + JL)忽略损耗，机械能通过并联的二极管返回电容. Ec = C U2 返回的能量导致直流母线电压升高.,为避免损坏元件,驱动器会监测直流母线电压.当直流母线电压超过一定阀值后,制动晶体管激活, 使电容向制动电阻放电,降低直流电压.当电压低于某一值时,电阻回路又被切断.,UM,UHYS,Michel COUPAT,M8 lex15 L
22、exium Sizer,消耗制动能量的不同方法,首先,制动能量存储在电容中 :制动伊始,能量不是很高时(制动电阻尚未介入). EC = C (UM2 - UNOM2) 当制动电阻接入时,电容上的储能. EC = C (UM2 - UHYS2) 当动能大于 Ec, 就必须通过制动电阻释放.当然还可以想办法将能量返回电网特殊的整流桥.特殊的制动单元.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,消耗制动能量的不同方法,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,制动电阻的计算,产生的能量,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexi
23、um Sizer,制动电阻的指标 :Ohm 值.驱动器的容量决定了最小的阻值. 峰值功率.由最小电阻和直流母线电压决定. 持续功率.与工作循环有关.,制动电阻,制动电阻的计算需要 :系统惯量,工作循环表.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,制动电阻计算指导,Step 1 : 对每个工作循环画速度-时间图和力矩-时间图无需画出力矩的幅值,只需画出力矩的方向.,Step 2 : 确定每个部分的工作状态,是否减速/速度力矩是否方向相反.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Guideline for resistor calc
24、ulation,Step 4 : 把每一段制动能量与电容能吸收的能量相比,如电容能吸收,这一段无需制动电阻,Step 3 : 计算减速时,回到驱动器的动能,Ei = 1/2 Jt i ; if braking from ni to 0 rpm.Ei = 1/2 Jt (i- j) ; if braking from ni to nj rpm. Joules, kg-m2, rad/sec (i = 2 ni / 60),Step 5 : 计算需要在电阻上消耗的能量,E dissipated = E generated - E absorbed by capacitors,Michel COUP
25、AT,M8 lex15 Lexium Sizer,Guideline for resistor calculation,Step 6 : 计算峰值功率,将每一段需要消耗的动能除以这一段的减速时间 P peak = E dissipated / ti deceleration(s) ?当然,还要检查最大峰值功率如果最大峰值功率超出了驱动器的最大过载能力,则需放大驱动器.,Step 7 : Calculate the continuous power dissipated by the braking resistor by totaling all the dissipated energy a
26、nd dividing it by the total cycle time.P continuous = E1dissipated + E2dissipated + Ei dissipated) / T cycleCheck in the drive characteristic table if we have to use an external resistor.,Note : All the steps of this guideline are when using single axis connected on DC Bus voltage.,Michel COUPAT,M8
27、lex15 Lexium Sizer,Motor and Drive Sizing,IMechanical remindersIIEnergy regeneratedIIIDifferent stages of sizingMachine dataStatic sizing Dynamic sizingThermal verificationInertia ratioBraking resistor IVSchneider Motion SizerVExercises,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Stage 1 :Machine dataPerfor
28、mance requirements,Different stages of sizing,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Machine data,To size correctly a motor and drive association we need any data from the customer about the machine kinematics :,Type of axis :Rotary or linear axis ?Horizontal or vertical ? Angle ?Type of kinematics :Ty
29、pe and size of kinematics. (Conveyor, lead screw, rack and pinion, nip roll, .) Type of guidance. (Slide, bearings, roll, ) To estimate friction. Type and ratio for gearboxes. (Gear, belt-pulley, )Load size :Load dimensions.Mass to move.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Performances requirements,
30、The customer also must define all his requirements for the performances of the motion :,Maximal speed of the axis.Working forces or torque. Optimum working cycle :Time of cycle,Acceleration and deceleration times, Distances of moving, ,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Stage 2 :Static sizing,Diffe
31、rent stages of sizing,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Static sizing,ELEMENTS TO DEFINE : Maximal speed of the motor : nMAX.From all the data of the kinematics, calculate the maximal speed of the motor to reach the speed requirements.Working torque Mt. From the working force required and the data
32、 of the kinematics, calculate the necessary working torque.Friction torque Mf.Calculate or evaluate if possible the friction torque on the axis. FIRST APPROACH OF MOTOR CHOICE : Nominal speed : nN nMAX.Nominal torque : MN Mt + Mf.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Stage 3 : Dynamic sizing,Differen
33、t stages of sizing,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,ELEMENTS TO DEFINE : Acceleration torque : MACC = J.From all the data of the kinematics, calculate the torque to reach the acceleration requirements.Friction torque Mf.Calculate or evaluate if possible the friction torque on the axis. FIRST APPR
34、OACH OF DRIVE CHOICE : Maximal torque : MMAX MACC + Mf.The maximal torque available on the motor is defined by the maximal current available on the drive.,Dynamic sizing,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Stage 4 : Thermal verification,Different stages of sizing,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,
35、Thermal verification,From the first motor - drive association defined previously, it is necessary to check its appropriateness with the working cycle.Plot speed versus time and torque versus time for the entire motion cycle.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Thermal verification,Calculating the av
36、erage speed.,Calculating the equivalent thermal torque.,During the acceleration and deceleration times :,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Thermal verification,Compare the calculation results with the Torque curve of motor :,Case A : Motor well sized for the working cycle.,Case B : Choose another
37、motor with higher continuous torque.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Stage 5 :Inertia ratio,Different stages of sizing,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Inertia ratio,From machine data calculate the inertia ratio between load and motor. If this ratio is to high (see typical ratio below) Either
38、 change eventually the kinematics (i.e. by using Gearbox), or use another motor with higher inertia. or both. Make a new sizing with the new inertia data. Typical ratios of load to motor inertia can be : from 1:1 to 3:1 - for robotic applications. from 4:1 to 7:1 - for machine tool type applications
39、. from 8:1 to 10:1 - for other factory automation applications. More practically, we can advise to limit the inertia ratio to : 5:1 for dynamical and accurate machines. 10:1 for standard machines. Higher if we only need stop accuracy without time cycle constraint.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer
40、,Stage 6 :Braking resistor,Different stages of sizing,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Inertia ratio,Check if an external braking resistance is required :See chapter II.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Schneider Motion Sizer,IMechanical reminderIIEnergy regenerated IIIDifferent stages of sizi
41、ngIVSchneider Motion SizerVExercises,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Why a Motion Sizer ?,Help to choose the right motor - drive association from :Kinematics definition.Velocity profile of the cycle.Help to choose the best ratio of inertia between motor and load.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Si
42、zer,Setup units,Choose the units of works :Metric units.US standards (Anglo-Saxon units).,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Belt - Pulley,Axis Design : Kinematics definition,HELP !,Kinematics parameters to define Load Inertia,Conveyor,Disk,Gearbox,Lead screw,Rack - Pinion,Rotary table,Nip roll,Kin
43、ematics :,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Velocity profile,Definition of the velocity profile of cycle work :,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Motor selection : criteria of choice,Select the best criteria to choose the motor :,Stability : select the best load/motor inertia match.,Dynamic : se
44、lect the smallest motor.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Motor selection : safety factors,To define the limits of value for selecting motors :,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Motor selection,List of motors selected,Inertia ratio : Message “Gearbox ?” is noted if inertia ratio 10,Michel COUPA
45、T,M8 lex15 Lexium Sizer,Motor selection : braking resistor,Here is indicated ifan external brakingresistor is requested,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Report generator,Lexium sizer creates a professional looking application report for every axes.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Performances
46、 curves,Select the best inertia ratio can induce to choose an higher motor than the cycle requests.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Schneider Motion Sizer,IMechanical reminderIIEnergy regenerated IIIDifferent stages of sizingIV Schneider Motion SizerV Exercises,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Size
47、r,Ex.1 : Conveyor indexer,Machine Data : - Motor pulley (mp) : D : 14 cm m : 3,6 Kg - Gearbox pulley (gp) : D : 21 cm m : 10 Kg - Belt mass : 50 g - Gearbox Ratio : 8,25 Inertia (gb) : 0,021 Kg.m Efficiency : 98% - Main pulley (md) : D : 20 cm m : 9,2 Kg - Load mass : 700 Kg - Belt conveyor mass : 4
48、,5 Kg - Coefficient friction : 0,1,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Ex.1 : Conveyor indexer,1-1 : Calculate the inertia reflected to the motor shaft.1-2 : Calculate the resistant torque to the motor shaft.1-2-1 Horizontal axis1-2-2 Vertical axis1-2-3 Axis 451-2-4 Check the calculation with Schnei
49、der Sizer.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Triangular Profile :,Ex.1a : Triangular profile,- Move distance : 6 m - Move time : 5 s - Dwell time : 0 s,1a-1 : Calculate the thermal torque for horizontal axis.1a-2 : Check the calculation with Schneider Sizer.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Tra
50、pezoidal Profile :,Ex.1b : Trapezoidal profile,- Move distance : 6 m - Move time : 5 s - Dwell time : 0 s,1b-1 : Check the calculation with Schneider Sizer.,Michel COUPAT,M8 lex15 Lexium Sizer,Trapezoidal Profile :,Ex.1c : Trapezoidal profile,- Move Speed : 1 m/s - Move time : 5 s - Accel./Decel tim
