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1、第五章 几何建模技术基础,第五章 几何建模技术基础,*几何建模技术的内容 概念、原理 二维几何建模 三维几何建模*几何建模的意义,第五章 几何建模技术基础,1 几何建模概述2 几何建模的三种模式3 三维实体的表示方法4 参数化特征造型技术,1 几何建模概述,1. 1 交互式CAD/CAM系统的工作原理,1 几何建模概述,1,1 几何建模概述,1. 2 几何建模的概念 计算机的内部表示 描述、表达和存贮物体的模型 模型：数据、结构和算法的集合 几何建模：将现实世界的几何实体转化 为计算机内部表示的模型。,1 几何建模概述,1. 3 几何建模的过程,1 几何建模概述,1 几何建模概述,1.5 几何
2、建模的发展与应用1.6 二维几何建模简介 1. 原理 点坐标 + 拓扑表,1 几何建模概述,二维几何建模的原理,1 几何建模概述,二维几何建模的信息表,1 几何建模概述,二维几何建模的原理(面式),1 几何建模概述,二维几何建模的信息表,1 几何建模概述,1.5 几何建模的发展与应用1. 6 二维几何建模简介 1. 原理 点坐标 + 拓扑表 2. 特点: 优点、局限 3. 适合的任务: 平面轮廓处理 4. 应用 自动绘图 回转零件的数控编程,2 三维几何建模的模式,2.1 线框模型 1. 原理: 点和棱线,2 三维几何建模的模式,2 三维几何建模的模式,线框模型的多义性,2 三维几何建模的模式
3、,2. 特点: 简单、存贮量小、速度快 信息不完整、多义性、不进 行检验和消隐3. 应用: 评价物体外形、位置、绘图、仿真、 中间处理结果记录与输出,2 三维几何建模的模式,2.2 表面模型 1. 原理:,2 三维几何建模的模式,2 三维几何建模的模式,表面,棱线号,F1F2F3F4F5F6F7F8,K1 ,K2 ,K3, K4,K5, K6K7, K8, K9,K10, K11,K12K1, K17,K7,K18, K5K3, K16,K15K5,K14,K11,K13K6,K18,K12,K13K4,K15,K10,K14K2,K17,K8,K16,.,表达式,2 三维几何建模的模式,典型
4、的表面模型,2 三维几何建模的模式,参数化曲面,2 三维几何建模的模式,2. 特点: 简单、存贮量较小、速度较快 可消隐、着色、表面积计算、求交、 刀具轨迹计算。体内信息不完整、 二义性3. 应用: 评价物体外形、位置、绘图、仿真、 表面积计算、求交、刀具轨迹计算。,2 三维几何建模的模式,2.2 实体模型 1. 原理 有向边,2 三维几何建模的模式,F1,F2,F3,F4,V1,V2,V3,V4,V4,V4,E1,E2,E3,E4,E4,E5,E6,E6,E5,V1,V2,V3,(V4),E1,E2,E3,(E4),(E5),(E6),(F4),(F3),(F2),F1,2 三维几何建模的模
5、式,2 三维几何建模的模式,2 三维几何建模的模式,2. 体素,基本体素,2 三维几何建模的模式,2. 体素,扫描法生成体素,三维实体扫描体素,2 三维几何建模的模式,3. 体素的布尔运算,2 三维几何建模的模式,2. 特点: 真实感强、信息完整、可消隐、着色、 表面积计算、求交、刀具轨迹计算。 复杂、贮量大、计算量大、速度慢 3. 应用: 评价物体外形、位置、绘图、仿真、有限 元分析、表面积计算、求交、刀具轨迹计 算。,3 三维实体的表示方法,3.1 构造立体几何表示法CSG 1. CSG树 根、节点、树叶,3 三维实体的表示方法,2. CSG的特点 方法简单, 与零件的生成过程相似, 最终
6、物体的几何信息要通过CSG结构推算出来, 计算量大, 其它表示法易于转为CSG结构, 而CSG不易于转换为其它结构.,3 三维实体的表示方法,3.2 边界表示法B-Rep 1. 原理,3 三维实体的表示方法,2. 几何数据与拓扑信息的表示,顶点:直线:平面:曲面:,-,-,-,3 三维实体的表示方法,以面为中心的拓扑结构,以顶点为中心的拓扑结构,以边为中心的拓扑结构,3 三维实体的表示方法,3 三维实体的表示方法,3. B-Rep的特点 含有面、边、顶点及其相互关系的信息，易于局部修改, 计算量小。与零件的生成过程无联系,存贮量大。,3 三维实体的表示方法,3.3 CSG与B-Rep混合表示法
7、 1. 原理,3 三维实体的表示方法,2. 混合表示法的特点 集CSG与B-Rep的优点于一体，中间过程用B-Rep实现快速显示，最终用CSG存贮。,3 三维实体的表示方法,3.4 空间单元表示法 1. 原理,3 三维实体的表示方法,2. 混合表示法的特点 易于局部修改、计算量非常小，但是存贮量非常大。,3 三维实体的表示方法,3.4 空间扫描表示法 1. 原理 A） 平移扫描法,3 三维实体的表示方法,B）旋转扫描法,2. 几何数据与拓扑信息的表示,3 三维实体的表示方法,母线： 表达式运动轨迹曲线：表达式起始点（角度）、终点（角度）参考点：变换坐标系：,3 三维实体的表示方法,3. 空间扫
8、描表示法的特点 只有二维集合， 计算量与存贮量都很小， 无二义性。,4 参数化特征造型技术,4.1 实体造型存在的问题 仅仅考虑几何信息，缺乏工艺等，不易于系统集成。4.2 参数化绘图,Y,4 参数化特征造型技术,4.3 特征建模的定义 产品特征=形状特征+工程语义信息 4.4 特征的分类,4 参数化特征造型技术,12,4 参数化特征造型技术,4.5采用轴类零件特征设计的示例,零件A=32+10+12+10+51+10+10+12+10+2B,1：带空刀米制外螺纹2：光滑圆柱3：矩形空刀槽4：光滑圆柱4-1：轴上键槽5：光滑圆柱6：光滑圆柱7：矩形空刀槽8：光滑圆柱9：B型中心孔,谢 谢 各 位!,
