《电磁感应中的综合问题.完整PPT资料课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁感应中的综合问题.完整PPT资料课件.ppt（55页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第三讲电磁感应中的综合问题,优选第三讲电磁感应中的综合问题,m1=m2 r1=r2l1=l2,m1=m2 r1=r2l1=l2,杆1做变减速运动，杆2做变加速运动，稳定时，两杆的加速度为0，以相同速度做匀速运动,开始两杆做变加速运动，稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速运动,滑轨问题,所以磁感应强度的大小ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.若在导轨上作用一个方向向左、大小为F = 2N的水平拉力，设导轨足够长，求：（g取10m/s2）现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区
2、域。2，其余电阻均可不计。方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。8m处有一个仅有水平上边界PQ的匀强磁场，磁感应强度B=0.3平行光滑导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B0.,举例说明,1如图所示，两倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为，导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为E一粗细均匀的金属棒电阻为R，金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好欲使金属棒静止在导轨上不动，则以下说法正确的是 （ ）,A.可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为C.所加匀强磁场磁感应强度的
3、最小值为D.如果金属棒的直径变为原来的二倍，原来静止的金属棒将沿导轨向下滑动,点拨：金属棒的直径加倍,重力增大为4倍,电阻减小为1/4，mR乘积不变,仍然静止,D错。,A C,2、（16分）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l0.2m，在导轨的一端接有阻值为R0.5的电阻，在x0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B0.5T。一质量为m0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v02m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a =2m/s2，方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（1
4、）电流为零时金属杆所处的位置（2）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。,解：,（1）感应电动势 E B l v，,感应电流 I=E/R, I 0时，v 0,此时，,（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大,开始时 v v0 ，,F f m a,所以当,F 0，方向与x轴正方向相反,F 0，方向与x轴正方向相同,题目,3如图所示，矩形导线框abcd，质量m=0.2kg ，电阻r=1.6，边长L1=1.0m，L2=0.8m.其下方距cd边h=0.8m处有一个仅有水平上边界PQ的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，方向垂直于
5、纸面向里.现使线框从静止开始自由下落，下落过程中ab边始终水平，且ab边进入磁场前的某一时刻，线框便开始匀速运动.不计空气阻力，取g=10m/s2.（1）通过计算说明进入磁场的过程中线框的运动情况；（2）求线框匀速运动的速度大小；（3）求线框进入磁场过程中产生的电热.,解：,（1）由机械能守恒，有,线框将继续加速运动,线框的加速度,由于v增大，a将减小，最终匀速，即线框将做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，直至完全进入磁场.,（2）设匀速运动的速度为vm，由a=0得,（3）由能量守恒，得,题目,4如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨abc，相距均为d1m，导轨ac间横跨一质量为m1kg的
6、金属棒MN，棒与导轨始终良好接触棒的电阻r2，导轨的电阻忽略不计在导轨bc间接一电阻为R2的灯泡，导轨ac间接一理想伏特表整个装置放在磁感应强度B2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，试求：（1）若施加的水平恒力F8N，则金属棒达到稳定时速度为多少？（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.5m/s，则此时电压表的读数为多少？VFMNLBabcdd（3）若施加的水平外力功率恒为P20W，经历t1s时间，棒的速度达到2m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？,4解：(1)当时 ，金属棒速度达到稳定，设稳定时速度为 解得=5m/s
7、 (2)设电压表的读数为 则有 解得 （3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为， ， 有 由功能关系得： 可得,，,5如图所示，abcd为质量M=2kg的U型导轨，放在水滑绝缘的水平面上，另有一根质量 m =0.6kg 的金属棒PQ平行于bc放在导轨上, PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f 导轨处于匀强磁场中, 磁场以OO为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁场应强度大小都为B=0.8T。导轨的bc段长L=0.5m,其电阻r=0.4金属棒的电阻R=0.2，其余电阻均可不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.2。若在导轨上作用一个方向向左、大小为F = 2N的水平拉力，设导轨足够长
8、，求：（g取10m/s2）,（1）导轨运动的最大加速度；（2）导轨的最大速度；（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图象。,解：,（1）判断：当 t = 0时 a最大,据,a = 0.4 m/s2,（ 2）判断：当导轨匀速运动时速度最大,FIBLN = 0 ,N = mgIBL ,由联立 得v = 3.75 m/s,（3）感应电流随时间变化 的I t 图象如图示,题目,6一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为d 的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边
9、与BB重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2s 图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g10m/s2。,（1）根据v2s 图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场宽度d.（2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少？（3）匀强磁场的磁感应强度多大？,解:,(1) 由图象可知，从s0到s11.6m过程中，金属框作匀加速运动,由公式v22as 可得金属框的加速度,根据牛顿第二定律 mgsinma1,金属框下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动, s=2L=2d=2.6-1.6=1m, d=L=0.5m,(2) 金属框刚进入磁场时，,金属框穿过磁场所用的时间
10、,(3) 因匀速通过磁场,所以磁感应强度的大小,题目,1、在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。解决这类问题，不仅要考虑电磁感应中的有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电路中的有关规律，如欧姆定律、串联、并联电路电路的性质等。,二、电磁感应中的电路问题,2、解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路图，将感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于
11、内电阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用。,3、一般解此类问题的基本思路是：,明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源,正确分析电路的结构，画出等效电路图,结合有关的电路规律建立方程求解,举例说明,1如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求：（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小； （2）在ab边刚进入
12、磁场区域时，ab边两端的电压； （3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。,解：,（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势为,所以通过线框的电流为,（2）ab两端的电压为路端电压,所以,（3）线框被拉入磁场的整个过程所用时间,线框中电流产生的热量,2如图所示，M、N是水平放置的很长的平行金属板，两板间有垂直于纸面沿水平方向的匀强磁场其磁感应强度大小为B=0.25T，两板间距d=0.4m，在M、N板间右侧部分有两根无阻导线P、Q与阻值为0.3的电阻相连。已知MP和QN间距离相等且等于PQ间距离的一半,一根总电阻为r=0.2均匀金属棒ab在右侧部分紧贴M、N和P、Q无摩擦滑动,忽略一
13、切接触电阻。现有重力不计的带正电荷q=1.6109C的轻质小球以v0=7m/s的水平初速度射入两板间恰能做匀速直线运动，则：（1）M、N间的电势差应为多少？（2）若ab棒匀速运动，则其运动速度大小等于多少？方向如何？（3）维持棒匀速运动的外力为多大？,解：,（1）粒子在两板间恰能做匀速直线运动，所受的电场力与洛仑兹力相等，即：,（2）洛仑兹力方向向上,则电场力方向向下,UMN0， ab棒应向右做匀速运动,解得： v=8m/s,（3）因为只有cd端上有电流，受到安培力F=BILcd,得：,3平行光滑导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B0.4T，方向垂直于导轨平面。金属棒ab以速度v向左匀速运动。导
14、轨宽度L1m，电阻R1R38，R24，导轨电阻不计（金属棒ab电阻不能忽略),平行板电容器两板水平放置,板间距离 d10mm , 内有一质量为m11014kg ，电量q11015C的粒子，在电键S断开时粒子处于静止状态, S闭合后粒子以a6m/s2的加速度匀加速下落, g取10m/s2。求：（1）金属棒运动的速度为多少？（2）S闭合后，作用于棒的外界拉力的功率为多少？,第3页,解：,（1）当S断开时：由于粒子处于静止:,mg=qE ,由 解得,流过ab棒的电流：,由闭合电路欧姆定律得：,第4页,S闭合时：粒子作匀加速运动，由牛顿第二定律有：,mg-qE1 =ma ,由解得：,由解得：,题目,
15、=BLV,得金属棒的速度,（2）金属棒匀速运动，外力与安培力平衡,安培力 F安BI1L,外力的功率：,P=FV=BI1LV=0.40.115W=0.2W,题目,第2页,1. 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。,导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即,当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热,三、电磁感应中的能量问题,2.在电磁感应现象中，能量是守恒的。楞次定律与能量守
16、恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。,3.安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。,4.在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解耳热的问题。尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考
17、虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。,举例说明,1（14分）如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近求：（1）当t=to时，水平外力的大小F （2）同学们在求t=to时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：方法一： t=to
18、时刻闭合回路消耗的功率P=Fv方法二：由F =Bld，得（其中R为回路总电阻）这两种方法哪一种正确?请你做出判断,并简述理由.,解：,（1）回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势,据题意，有 B = k t0,联立求解得,得,F=BId ,4解：(1)当时 ，金属棒速度达到稳定，设稳定时速度为 解得=5m/s过程中线框的运动情况；5m/s，则此时电压表的读数为多少？VFMNLBabcdd四、电磁感应中的图像问题 I 0时，v 0导轨的bc段长L=0.（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；1如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。2，
19、其余电阻均可不计。1kg的正方形金属框总电阻R=0.（2）若施加的水平外力的功率恒为F 0，方向与x轴正方向相同5的电阻，在x0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B0.2，其余电阻均可不计。（2）若ab棒匀速运动，则其运动5m时的速度为V,由能量守恒,2、解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路图，将感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内电阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用。,（2）方法一错，方法二对；,方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。,方法二算出的I是电路的
20、总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率。,题目,2（14分）如图所示，一根电阻为R=0.6的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m，圆形线圈质量m=1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T的匀强磁场。若线圈以初动能E0=5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为Ee=3J。求：（1）此时线圈的运动速度 （2）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压（3）此时线圈加速度大小,解:,（1）设线圈进入磁场0.5m时的速度为V,由能量守恒,解得V=2 m/s,（2）线圈切割磁感线的有效长度,电动势,电流,两点间电压,（3）F = ma = BIL,线圈
21、加速度大小 a=2.5 m/s2,3如图，ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程
22、中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？,解：,（1）由E=BLv1、I=E/R和F=BIL知 F=(B2L2v1)/R,代入数据后得 v1=4m/s,(2),代入数据后得,（3）,4如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于倾角=30的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R=10的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T质量为m=0.1kg，电阻r=5的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好当金属棒ab下滑高度h =3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s求：（
23、1）金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量（2）金属棒ab在以上运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量（g=10m/s2）,解：,（1）杆ab机械能的减少量,|E|= mgh1/2 mv2 = 2.8 J ,（2）速度最大时ab杆产生的电动势 e =BLv = 2 V ,产生的电流 I= e/(r+R/2) = 0.2 A ,此时的安培力 F =ILB = 0.2N ,由题意可知，受摩擦力,f = mgsin300F = 0.3 N ,由能量守恒得，损失的机械能等于物体克服摩擦力做功和产生的电热之和,电热Q = |E|fh/sin300 = 1 J ,由以上各式得下端电阻R中产生的热量 ：,Q
24、R = Q/4 = 0.25 J ,5、如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求： (1)线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2； (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q,解：,（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有,解得：,（2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场
25、到刚落回磁场的过程中,(mgf)h1/2mv12,(mgf)h 1/2mv22,解得：,（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得,解得：,6(14分)两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。 整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动。设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良
26、好。重力加速度为g。求：,第3页,(1)ab杆匀速运动的速度v1；(2)ab杆所受拉力F，(3)ab杆以v1匀速运动时，cd杆 以v2(v2已知)匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少？,第4页,解：,(1)ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为ab，大小为E=BLv1,cd杆中的感应电流方向为dc. cd杆受到的安培力方向水平向右,安培力大小为,cd杆向下匀速运动，有 mg=F安 ,解、两式，ab杆匀速运动的速度为,题目,（2）ab杆所受拉力,（3）设cd杆以v2速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s 距离,整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功
27、,题目,第2页,电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、-t图像、E-t 图像和I-t图像等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像。,不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。,这些图像问题可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。,四、电磁感应中的图像问题,举例说明,1如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场
28、方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿abcda的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是 （ ）,B,2（15分）如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R，ab = bc = cd =da = l现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab 、cd两边始终保持与边界平行令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t0，电流沿abcda流动的方向为正（1）求此过程中线框产生的焦耳热（2）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象（3）在图丙中画出线框中a、b两点间电势差uab随时间t变化的图象,第3页,解：,ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为,对应的感应电流为,ab或cd所受的安培力为 ，,外力所做的功为，,由能的转化和守恒定律，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功相等，,第4页,
