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1、船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,型材剖面设计的一般提法与结构优化设计的基本概念,一、型材剖面设计的一般提法1、剖面设计的任务）保证型材有足够的强度和稳定性）确定结构重量最轻的剖面尺寸：型材腹板高度h及厚度t、面板宽度b1及厚度t1）满足工节、构造、营运使用等方面的要求,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,、腹板最大剪应力,并满足下列要求：翼板最大弯曲正应力,、设计任务的数学表达求最优的h,t,b,t1时不包括带板剖面积f2的型材剖面积为最小，即：,不超过许用应力,即,不超过许应值,即,或,，,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,、保证腹板不丧失局部稳定性
2、，即要求：,、考虑腐蚀或工艺性，即要求,、保证面板不丧失局部稳定性，即要求：,此外，尚应保证型材的总稳定性。,这样一个型材剖面的设计问题就被公式化，并被转化为一个数学规划问题，从而可应用数学规划方法进行型材剖面设计。,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,二、结构优化设计的基本概念 1、设计变量）预定参数：设计之初便已给定了的，他们不随设计过程而变。如：年的跨度、载荷、材料及带板尺寸）设计变量：在设计过程中可以自由调整、变化的参数。如：型材剖面设计总的h、t、b1及t1等。,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,）设计变量的类型a.结构的剖面几何参数 b.结构的布局参数（如
3、结构的型式，节点位置，构件间距等） c.结构所用材料的参数 其中a是最常见也是最简单的一类结构优化设计问题 明确一个标志：设计空间,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,2、约束条件 一个可以被应用的设计方案，必须要满足一系列对设计提出的要求，这些要求便构成了对设计的限制条件。 1)约束条件的数学表达如：,2)约束曲面(线)等式约束：约束曲面上的点满足约束条件不等式约束：将设计空间分为满足约束条件与不满足约束条件的两部分。,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,3)可行域满足所有约束条件的结构设计方案是可以被应用的设计，称为可行域。所有可行设计点的集合称为可行域。构成可行域
4、边界的约束曲面称为临界约束。,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,5)数学规划问题的表达（命题）,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,使目标函数,并受到约束,求设计变量X，,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,、公式推导的基本思路1、暂不考虑面板的具体尺寸 将设计变量减为三个，即h，t，f1，约束条件减为四个2、临界约束的确定最轻型材剖面尺寸相应于弯曲强度条件或为临界约束，即,型材剖面最佳尺寸的使用设计公式,将型材面板的面积表示为腹板尺寸的函数, （2）, （1）,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,3、目标函数,4、约束条件为：,这样原问题就变
5、成一个二变量三约束的优化问题，下面介绍几种典型的优化情况。, （3）,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,为：,二、腹板的最佳高度 1、最轻剖面高度公受腹板最小厚度条件控制，因取,则有,于是，,求得使剖面积F为最小的腹板高度,因,（4）,则,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,决定的最小剖面模数,结论：若有弯曲强度条件式,2)假定腹板的剪切强度条件自动满足,在,范围时，最轻的型材剖面高度仅受腹板最小条件控制。,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,2、最轻剖面高度仅受腹板稳定性条件控制,其它步骤如第一种情况，且,对上式两边积分：,船体教研室吴春芳编Email:
6、qiuyuan_,3.最小剖面模数,在,和,之间,4.带板应力受限制的型材剖面设计,此时，最轻剖面高度同时受腹板稳定性及最小厚度两个条件的控制。,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,三、型材剖面设计示例 1、型材剖面设计的基本步骤（1）确定设计前提 根据梁材所受的载荷、梁材间距、跨度及端部固定情况，确定设计用的计算弯矩及剪力。型材及带板材料的屈服极限Y, Y和相应的许用应力 ， ，。腹板的最小允许厚度t0。带板的宽度及厚度。一般可按规范的规定确定，或根据弹性力学的结果确定：对两端刚性固定梁，取跨度的1/6；对两端自由支持梁，取跨度的1/3，但均不得大于梁材间距。,船体教研室吴春芳编
7、Email:qiuyuan_,（）第一次近似决定m根据稳定性计算初步可取=0.5，/=0.5，。（）根据m与t0计算w0因，所以有：W0=0.75m2t03(4)比较w1和w0的大小，选择合适的公式，第一次近似计算hopt,f,f1,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,(5)第二次近似决定m(6)重复3）、4）步骤(7)计算面板的宽度与厚度(8)最后选定尺寸(9)校验型材总稳定性结论：结构设计最优解的特点，即它的最优解一定在目标函数等值面与某个临界约束曲面相切的点上或几个临界约束曲面的顶点上。,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,例题,试确定某船实肋板尺寸。已知：,解：
8、（）计算及f0,（2）第一次近似决定m,初取,0.57,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,选用5.3.8公式，则,（）第一次近似计算型材剖面尺寸,因为，所以,则,及,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,（）第二次近似决定m,因为,所以,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,（）第二次近似计算型材剖面尺寸,因为,则,因两次近似计算未改变计算公式，计算结束。,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,（）确定面板尺寸,初取腹板尺寸为，则,由式（5.3.2）及（5.3.3）决定的n0在之间。,由式（5.3.32）面板宽度为：,船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_,(8)最后选定的尺寸检验强度条件。,由式（5.3.33）面板厚度为：,实取面板尺寸为1608,利用最后选定的尺寸可得：,（）总稳定性检验。,满足要求。,
