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1、第8章 寿险产品定价,本章主要内容1、寿险产品定价的精算控制循环2、定价假设3、传统的定价方法4、资产份额定价法5、折现现金流法,8.1 寿险产品定价的精算控制循环,一、产品定价的输入要素1、市场信息 2、定价策略和利润目标3、产品设计 4、精算假设5、法规约束 6、价格的初步估计二、产品定价的输出结果（利润测试的计算）三、产品的整体规划四、精算建议,8.2 定价假设,1、死亡率 2、失效率 3、利息率 4、费用与保单失效率有关的因素（1）保单年度 （2）投保年龄 （3）保额 （4）保费支付方式（5）风险分类 （6）性别（7）保费增长速度 （8）佣金的支付方式（9）产品类型,费用类别和细分,费
2、用的计量基础（1）以保费的百分比计算 通常与保费规模成比例的费用项目以保费的百分比衡量，如代理人佣金、保险公司的税金等；（2）以每份保单计算 如签发保单的费用、维持保单的费用等；（3）以每1000元保额计算 如核保费用、维持费用等新契约费用（或展业成本），是保险人为了签发一份新保单所付出的成本，包括首年代理人佣金、签发保单的费用及核保费用等。,费用分配示例,8.3 传统的定价方法,总保费,净保费,附加保费,风险保费,储蓄保费,意外准备,附加费用,管理费用,佣金(个人业务)或手续费(团体业务),总保费结构图,期望收支平衡等式：总保费精算现值净保费精算现值 附加保费精算现值8.3.1 固定比例法
3、基本思想是根据过去经验估计附加费用占总保费的比例e，然后在净保费P的基础上计算总保费G。,8.3.2 变动比例法 变动比例法考虑了各年费用的不同，不同年度采用不同的附加费用率进行计算。 以h（h5）年限期缴费的终身寿险为例，对(x)的死亡年末赔付终身寿险，假设首年附加费用率为e1，第2年-第3年为e2，第4年-第5年为e3，5年以后为e4，则有,8.3.3 三元素法 这种方法先计算出净保费，将附加保费分为新契约费用、管理费用和收费费用。 新契约费用包含与发行保单有关的一切费用，如广告费、体检费、代理人首年佣金等一切与成立新契约有关的首年费用，假设它与保额成正比，比率为； 收费费用发生在缴费期，
4、包括收费员工资、代收保费的服务费等费用，假设它与总保费成正比，比率为； 管理费用包括其它一切费用，发生在保单有效的整个合同期，假设它与保额成正比，比率为。,以h年限期缴费的终身寿险为例，假设被保险人投保年龄为x，1单位元保险金在死亡年末给付，则有,的值依据公司过去的经验确定。,例：某30岁的人购买了保险金额为2万元的终身寿险，他选择每年初缴付一次的终身缴费方式，如果保单的费用采用前面表8-2列出的数额和结构，试按照精算等价原理计算年缴净保费和年缴总保费(i =6%)。（见P178）,8.4 资产份额定价法,资产份额定价法的基本思想是在定价时预测产品在未来的资金流入和流出，据此反映该产品逐年利润
5、变化情况，并根据预先设定的利润目标不断调整保费以达到利润目标。,8.4.1 基本符号,表示保单发行k年年末的资产份额；,为k+1年以占总保费比例表示的附加保费率；,为k+1年以绝对额表示的附加保费；,为x岁投保、在保单年度k+1年初有效保单持有人数；,基本符号,为x岁投保、在保单年度k+1年内有效保单持有者的死亡率；,为x岁投保、在保单年度k+1年内有效保单持有者的退保率；,为x岁投保、在保单年度k+1年初有效保单持有者的存活率；,为x岁投保在保单年度k+1年内死亡人数；,为x岁投保在保单年度k+1年内退保人数；,8.4.2 资产份额公式,资产份额是保险人对每单位有效保单预先估计的资产额，或者
6、说是平均每张有效保单所能分配的资产额。 资产份额类似于一个收支帐户：每年的保险费和利息作为收入记入帐户贷方，死亡赔付金、生存给付金、退保金、红利、费用作为支出记入帐户借方。年末根据保单保额除以年末有效保单数得出每张有效保单的帐户余额就是资产份额。,解释：k年末资产份额加上k+1年初净保费收入及它们的利息收入减去死亡给付和退保金形成k+1年末有效保单的资产份额。,（死亡给付在死亡年末，退保金给付在退保年末）,1、资产份额递推公式（以终身寿险为例）,在资产份额递推公式两边同乘以 ，有,2、资产份额公式,即,由,可得,若 ，则得到资产份额公式,利用前面资产份额与保险收支的平衡关系式，可以对总保费和现
7、金价值的合理性作出评价。通常，除最初几年外，要求资产份额不小于责任准备金，即 。若不满足这一要求，须对总保费及现金价值进行调整。 使得资产份额大于等于准备金的第一个年份叫临界平衡年。,8.4.3 资产份额定价法,假设附加保费和现金价值一定， 是由总保费H计算的m年末资产份额，K是目标资产份额，要使 ，调整总保费为G，则G满足,总保费的调整公式,得总保费调整公式为,例：30岁的人投保保险额为1000元的3年两全险，假设c0=20% ,e0=10元，c1=c2=10%，e1=e2=4元，,又有下表,试计算各年末资产份额，并检验总保费是否合适，若不合适，在第3年目标资产份额1050之下调整总保费。,解：由题意得由附表计算可得所以,第1年净保费第2、3年净保费各年责任准备金为,各年资产份额为,由于 ，说明总保费偏低。在第3年目标资产份额为1050下，有,8.5 折现现金流法,折现现金流法是英澳体系国家采取的寿险产品定价方法，它是用年度收入减去支出估计利润，再将各年利润折现得到利润现值，最后用利润目标去评价保费，这种方法就是折现现金流法。在折现现金流法下，对一个保单组来说，年度收入包括保单组的所有保费收入和投资收入，年度支出包括保险赔付、费用、退保、满期给付、红利、准备金增加额等。,年度利润是年度收入与年度支出的差利润保费投资收入费用赔付支出 退保支出红利准备金增加额,
