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1、2.6 曲线、曲面和立体,一、平面立体及其表面上的线和点,二、平面曲线和空间曲线,三、曲面、回转体及其表面上的线和点,四、圆柱螺旋线和平螺旋面,（1）、圆锥和圆台的形成 圆锥面可看作是由直母线绕与他斜交的轴线旋转而成。圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。 由圆锥面和底平面围成的立体称为圆锥体。直圆锥的底平面垂直于圆锥的轴线。圆锥用垂直于轴线的另一平面截去锥顶，得到圆台。,2、 圆锥和圆台,回转轴线,纬圆,素线,母线,（2）、圆锥体的投影和特点,圆锥的可见性分析,水平投影,上部圆锥面可见，下底面不可见。,正面投影,前半个圆锥面可见，后半个圆锥面不可见。,侧面投影,左半个圆
2、锥面可见，右半个圆锥面不可见。,a,a,（3）圆锥体表面上的点,用素线法在锥面上定点,素线,S,A,N,n,n,a,a,纬圆,用纬圆法在锥面上定点,（3）圆锥体表面上的点,圆锥体表面上的点和线,（3）、圆台的投影,（1）球面的形成 圆绕着自身的任一直径旋转生成的曲面称为球面。,3、圆球,（2）、圆球体的投影特点,球面的三投影是三个同样大小的圆，它们是平行于相应投影面的外形轮廓大圆的投影。,球的可见性分析,上半个球可见，下半个球不可见。,水平投影,球的可见性分析,前半个球可见，后半个球不可见。,正面投影,球的可见性分析,左半个球可见，右半个球不可见。,侧面投影,纬圆法,（3）圆球面上的点和线,纬
3、圆法,m,m,(m),（3）圆球面上的点和线,纬圆法,m,m,(m),（3）圆球面上的点和线,纬圆法,m,m,(m),（3）圆球面上的点和线,（3）圆球面上的点和线,（1）圆环的形成 圆绕着圆平面内不通过圆心的直线旋转，形成的曲面称为环面。,4、圆环,（2）圆环的投影特点,（3）圆环投影可见性的判别,(a),a,(a),环面上的点,a (b) (c) (d),环面上的点,a,b,c,d,5、一般回转面或组合回转面,径线：径面与曲面的交线。,径面：在旋转曲线面中过旋转轴的曲面。,喉圆：比相邻两侧都小的纬圆。,赤道：比相邻两侧都大的纬圆。,纬圆（纬线）：在旋转过程中，母线上任一点的运动轨迹是圆。,
4、（1）单叶旋转双曲面的形成 直母线l 绕着一条与其交错的轴线旋转而形成的曲面。,6、单叶旋转双曲面,(2)单叶双曲回转面的画法,（1） 画出回转轴及轮廓线顶圆和底圆的 两面投影；,（3） 作出若干素线及外视转向线的投影。,（2） 将轮廓线顶圆和底圆的两面投影等分;,1、柱 面,2、锥 面,3、双曲抛物面,4、柱 状 面,5、锥 状 面, 常用的非回转直纹面,直母线沿着一条曲导线且平行于一直导线运动所形成的曲面，称为柱面。,椭圆柱,斜圆柱,1、柱 面,直母线沿着一条曲导线且通过一个导点运动后所形成的曲面称为锥面。,2、锥 面,直母线沿着两条交叉的直导线且平行于某一导平面运动后所形成的曲面称为双曲
5、抛物面，也称为翘平面。,3、双曲抛物面,导平面,双 曲 抛 物 面 的 画 法,例子：护坡,(1)柱状面的形成过程,导平面,曲导线,曲导线,母线,4、柱 状 面,直母线沿着两条曲导线运动，且始终平行于某一平面，这样形成的曲面称为柱状面。柱状面上所有的素线都平行于导平面，而彼此交错。,(2)柱 状 面 的 画 法,画出两条曲导线的两面投影；作出直母线的两面投影;作出该曲面上各素线的投影。,例子：柱状面桥墩,导平面,曲导线,直导线,锥状面的形成 直母线沿着一条直导线和一条曲导线移动，且始终平行于一个导平面，这样形成的曲面称为锥状面。所有素线平行于导平面，彼此之间为交错关系。,直母线,5、锥 状 面
6、, 锥 状 面 的 画 法,画出一直导线和曲导线的两面投影；作出直母线的两面投影：作出该曲面上各素线的投影。,一动点沿着圆柱面的直母线作等速移动，同时又绕圆柱面的轴线作等速旋转的合运动轨迹，称为圆柱螺旋线。,1、圆柱螺旋线, 圆柱螺旋线和平螺旋面,c.判断原则,b.螺旋线的旋向：左旋和右旋。,a.导程：动点转动一周后沿轴线移动的距离，计为ph., 圆柱螺旋线和平螺旋面,2、圆柱螺旋线的画法,平 螺 旋 面 的 画 法,直母线沿着圆柱螺旋线和其轴线且平行于与轴线垂直的导平面运动所形成的曲面称为平螺旋面。平螺旋面属于锥状面的一种。,3、平螺旋面,中空的平螺旋面画法,螺 旋 扶 手 的 画 法,螺 旋 楼 梯,螺 旋 楼 梯 的 画 法,
