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1、第十八章 四边形,18.1.1 平行四边形的性质,小区的伸缩门,活动：图片欣赏,这些图片中，有你熟悉的图形吗？,1、定义:有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作:,5、几何语言:,4、两要素：,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCDADBC,3、读作：平行四边形ABCD,6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。,2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。,讨 论 ,平行四边形的对边平行且相等,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,如何证明,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四
2、边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?,议一议,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,如图，DC E
3、F AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。,例1,9,32cm,30cm,56,124,124,小试牛刀：,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,例题教学： ,例2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,解：,四边形ABCD是平行四边形, AB=8,随堂练习： ,40,30,120,120,60,120,40,3：如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.求证：BAEDCF。,4：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE| CF.求证：AECF,习题3：判断题（对的在括号内填“”，错的填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( )(5)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么B=55. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么B=145. ( ),感悟与收获,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。,
