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1、,平行线的判定,学习目标,1、掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。2、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。 3、体会数学中的转化思想。,1,2,观察思考讨论交流,a,b,1、画图过程中直尺起到了什么作用？ 1和2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,1和2的大小发生变化了吗?3、要判断a/b你有办法了吗？,两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。,简单说成：,同位角相等, 两直线平行,平行线的判定方法1,同位角,平行,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么
2、，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思 考,解： , 1= 3 （对顶角相等）, 1= 2 （等量代换）, ab (同位角相等，两直线平行）,讨论：如果 2 = 3,能否推出 a/b呢?,平行线的判定方法2,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成：,a,2,3,讨论：如果 2+ 4= 180o，能得到 a/b吗?,解： 1 + 4= 180o 2 + 4 = 180o 1 =2（同角的补角相等） ab (同位角相等、两直线平行）还有其他解法吗？,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,平行线的判定方法3,两条直线被第三条直线
3、所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,直线a、b被直线l所截，已知11150 21150，问直线a和直线b平行吗？为什么,解 ,11150,21150,12,ab,内错角相等，两直线平行,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,解：这两条直线平行。, ba c a 1=2 = 90 b c（同位角相等，两直线平行）,探 索,结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）,平行,同位角相等, 两直线平行,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互
4、相平行,平行线的判定方法,如图，如果B1，则可得_/_根据是_如果D1，则可得到_/_根据是_,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,反馈练习：,如图，四边形ABCD中，已知B60，C120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？,解：直线AB与CD平行，B60，C120BC180，AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。,如图，直线a,b被c所截，已知1120，260，直线a,b平行吗？为什么？,解：a与b平行，13（对顶角相等）1120（已知）312026023180a/b（同旁内角互补，两直线平行）, 2 =_（已知） _, 3 = 5（已知）
5、_, 4 +_=180o（已知） _,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,平行线的识别,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行, 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB,平行线的识别,3,3,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,已知： 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？ 为什么？,平行线的识别,例题1., 1 =_ （已知） ABCE, 2 = （已
6、知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2,4,（内错角相等,两直线平行）,（同位角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,已知3=45 ，1与2互余，你能得到 ？,解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行),AB/CD,例题2,（1）1=B（已知） _（,（4）_ = _（已知） ABCD（ ）,AD BC 同位角相等，两直线平行）,（2）1=D（已知） （ ）,（3）B+BAD=180（已知） （ ）,3 5 内错角相等，两直线平行,AB DC 内错角相等，两直线平行,AD BC 同旁内角互补，两直线平行,请你试一试,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,体验成功达标检测,B,必做题：1、如果A +B =180，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_；如果 +B =180，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得ABEC。,AE BC,61,61,C,如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。,1.如图，直线a、b被直线c所截，若12180，那么直线a与直线b平行吗？为什么？,解：12180（已知）13180（互补的定义）23（同角的补角相等）a/b（内错角相等，两直线平行）,谢谢!,再见!,
