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1、10.2.2 平行线的判定(1),复习提问三：同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？,一般相交,特殊相交,两条直线位置关系,判断下列语句是否正确:,(1) 两条直线不相交,就叫做平行线. ( ),(2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( ),(3) 如果两条直线a、b都和直线c平行， 那么直线a、b就平行. ( ),热身训练,例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。,P,推平行线法,A,B,例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。,P,推平行线法,A,B,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的
2、画法：,过直线外一点作已知直线的平行线的画法，动手做一做。,课内练习,1.已知平行四边形的一组邻边如图所示.利用平移直线的方法,把它补成一个平行四边形.（P7),判定两条直线平行的方法有两种：,定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,平行公理的推论,同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？,如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。,D,A,B,P,合作学习,请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题,（1）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？,C,（2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截，那么中画图过程中，什么角始终保持相等？,E,你会画
3、吗？,请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:,(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?,(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?,平移变换,同位角,由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,两直线平行的判定方法（一）:,两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单地说, 同位角相等,两直线平行., a/b, 1=2,（同位角相等，,两直线平行）,几何语言,(已知）,如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,如果 , 能判定哪两条直线平行?,1 =2,2 =5,3 =4,3=4,ABCD,EFGH,EFGH,例
4、题讲解,已知直线l1,l2被l3所截，1=452=135，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。,3,2,1,l1,l2,l3,想一想,“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?,1=3=90,街道两侧路灯的柱子是否互相平行? 为什么?,例2：如图，ABCD于点B，AE与BF相交于点G，且FGE60， ABG30。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。,（1）如图1，C57，当ABE 时，就能使BECD.,（2）如图2 ， 1120,260问a与b的关系？,图1,图2,ab,A,B,E,C,D,1,2,a,b,57,3,c,练习,课内作业,2
5、.如图,已知直线 , 被直线AB所截,AC 于点C.若 则 与 平行吗? 请说明理由.,3.如图,已知直线 , 被直线 所截, 判断 与 是否平行 , 并说明理由.,11,如图，直线a、b被第三条直线所截，利用同位角12，可以判断ab ，还有其他的方法判断ab？,讨论,如图，如果23, 能得出ab,两直线平行的条件（2）,理由：,1=3,（对顶角相等）,2=3,（已知）,1=2,（等量代换）, a/b,（同位角相等，两直线平行）,2=3， a/b,（内错角相等，两直线平行）,内错角相等，两直线平行,两直线平行的条件（3）,理由：,（已知）,1=2, a/b,（同位角相等，两直线平行）,2+4=
6、180a/b,（同旁内角互补，两直线平行）,同旁内角互补，两直线平行,，,如图，如果2+4=180, 能得出ab,1+4=180,（邻补角的定义）,2+4=180,（同角的补角相等）,例题讲解,例1：如图，A= 55 ，B=125 ，AD与BC平行吗？ AB与CD平行吗？为什么？, 根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。,解：A +B = 55 + 125 = 180, AD/BC,(同旁内角互补，两直线平行),解：1= 70 ，,例2 、如图1=70 ，2=110 ，试判断AD/BC 吗？ 并说明理由。,3=110 （ 邻补角的定义）,2 =3=110 , AD/BC （内错角相等，两直线平行）,例题讲解,还有其他的证明方法吗？,课堂练习,1、如图，BE是AB的延长线（1）由CBE=A，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？,ADBC根据“同位角相等，两直线平行”,（2）由CBE=C，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？,ABCD根据“内错角相等，两直线平行”,可测量3 4或5的度数，如果其中任意一个为90，则平行,课堂练习,课堂练习,两条直线平行的判断方法：,2、同位角相等，两直线平行,3、内错角相等，两直线平行,4、同旁内角互补，两直线平行,小结,1、平行线的定义,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,谢谢,
