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1、平行线的判定与性质(习题课),复习引入,引入,建模,应用,小结,next,F 形模式,Z 形模式,C 形模式,感悟模式,DEBC,DEBC,名称:,塔形模式,建模,应用,小结,next,引入,探索模式,A,B,C,D,E,名称:,塔形模式,结论,建模,应用,小结,next,引入,感悟模式,A,B,C,D,O,ABCD, BD, CA,DEBC,名称:,蝶形模式,建模,应用,小结,next,引入,探索模式,A,B,C,D,O,名称:,蝶形模式,结论,建模,应用,小结,next,引入,应用模式,A,B,C,D,E,F,1,2,3,塔形模式,Z 形模式,塔形模式,建模,应用,小结,next,引入,应
2、用模式,如图,若ABDF,2A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.,A,B,C,D,E,F,2,建模,应用,小结,next,引入,应用模式,如图,图中包含哪些基本模式?,A,B,C,D,E,F,O,建模,应用,小结,next,引入,应用模式,已知,如图ABEFCD,ACBD,BC平分ABC,则图中与EOD相等的角有( )个.,A. 2,B. 3,C. 4,D. 5,D,建模,应用,小结,next,引入,应用模式,下图中包含哪些基本模式?,已知:12,CD,求证:DFAC,已知:AF,CD,求证:DFAC,A,B,C,D,E,F,1,2,建模,应用,小结,next,引入,1、判定两条直线平
3、行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？,图形,题设,结论,定理,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,a/b,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的判定,图形,题设,结论,定理,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？,a/b,同位角相等两直线平行,a/b,两
4、直线平行,同位角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的性质,2=3,a/b,两直线平行,内错角相等,分析和处理（1）由已知条件1=2，你可以得到什么？（2）结合图形，你可以得到什么？（3）要说明ABCD，只需要满足什么条件？,问题1、如图，当1=2时， AB与CD平行吗？为什么？,问题2已知:1=2求证:3+4=180,课堂练习1、已知：ABCD，MG、NH分别平分EMB和DNM，那么MG与NH的关系怎样？,课堂练习2、已知：ABCD，MG、NH分别平分NMB和CNM，那么，MG与NH的关系怎样？,课堂练习3已知：AB/DE，1=2求证：AC/DF,问题3、已知：如图，1=2=B，E
5、FAB。问：3和C有什么数量关系？为什么？,填空：1=B（ ） DEBC（ ） 2=C（ ） EFAB（ ） B=3（ ） 又2=B（ ） 3=C（ ）,课堂练习4、填空：（1）1B（已知） （ ）（2）23（已知） （ ）B ( ),课堂练习5、如图，已知BF平分ABC，CEB=CBE=65，EDF=50求证：BCAF,问题4、 已知：CDEF, 1= 2,求证： AGD= ACB。,证明：CD EF ( ),(2)已知： CDEF, AGD= ACB.求证： 1= 2,(3)已知：AGD= ACB 1= 2.求证： CDEF., AGD= ACB ( ),DG BC ( ), 1= 3 (
6、 ), 1= 2 ( ), 2= 3 ( ),课堂练习6、 已知：如图1=2，3=4，5=6，求证：ECFB,问题5、如图，ABCD，1=2，E=37，求：F。,问：如右图所示，若ABCD，则AEC与A、C 的关系如何？,证明：过E点作EF AB，则A+ 1= 180 ，ABCD（ ） EF CD（平行于同一直线的两直线互相平行） 2+ C= 180 （ ） A+ 1 +2+ C= 360 （ ） 即A+ C+ AEC= 360 （ ）,探究2、如图甲：已知ABDE,那么1+2+3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的1+2+3+4是多少度呢？如果如
7、丁图所示，1+2+3+n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？,课堂小结：,1、通过习题你有何收获？ 要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？要判定两个角相等或互补，可以运用哪些公理或定理？2、思想方法：分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向 识图的方法：在定理图形中提炼基本图形，在解题时把复杂图形分解为基本图形,重要做到“五会”,(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.,
