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1、新课导入,回顾旧知,空间中两直线的位置关系,直线与位置平面的关系,a在内,公共点,有无数个公共点,有且仅一个公共点,没有公共点,符号表示,a,aA,a,图形表示,a与相交,a与平行,2.1.4 平面与平面之间的位置关系,教学目标,知识与能力,了解空间中平面与平面的位置关系。培养学生的空间想象能力。,过程与方法,情感态度与价值观,学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握。,让学生感受到掌握空间中平面与平面的关系的必要性，提高学生的学习兴趣。,教学重难点,重点,难点,空间平面与平面之间的位置关系。,用图形表达平面与平面的位置关系。,（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它
2、们之间的位置关系有几种变化？,思考,（2）如图，围成长方体ABCD-ABCD的六个面，两两之间的位置关系有几种？,（3）由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交。这两种位置关系的基本特征是什么？,两个平面平行没有公共点；两个平面相交有一条公共直线。,图形表示,两个平面平行,两个平面相交,符号表示,/,l,画两个平行平面的要点是：表示平面的平行四边形的对应边相互平行。,c. 成图时注意不相交的直线相互平行且等长，不可见的部分画虚线或不画。,a. 先画表示两个平面的平行四边形的相交两边；,画两个相交平面的要点是：,b. 再画表示两个平面交线的线段；,在长方体
3、ABCD-ABCD中，每个面与其对面平行，与其他面相交。,点在直线上,点在直线外,点在平面内,点在平面外,（1）空间中点与线、点与面的位置关系,小结,ab,（2）空间中线与线的位置关系,两直线不共面且无公共点两直线异面,两直线共面且有一个公共点两直线相交,两直线共面且无公共点两直线平行,a、b异面,aIb=A,（3）空间中线与面的位置关系,直线上所有的点都在平面内直线在平面内,直线与平面有一个公共点直线与平面相交,直线与平面无公共点直线与平面平行,aI =A,a,a,（4）空间中面与面的位置关系,两个平面有一公共直线两个平面相交,两个平面无公共点两个平面平行,已知平面，和直线a，b，且,a,b
4、,则直线a与平面的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,探究,a与平行，a与b平行不相交。,如一条直线经过平面内一点和平面外一点，则此直线和平面相交。,已知：A ，B，A m，B m，,求证：直线m与平面相交。,证明：如图，假设直线m与平面不相交，即a/ 或m ，假设m/ ，A 与A 矛盾，假设m ， A ， B 与B矛盾，所以假设不成立，直线m与平面相交成立。,例五,课堂小结,空间中平面与平面的两种位置关系：,两个平面平行没有公共点,两个平面相交有一条公共直线,/,l,高考链接,1 （2007 重庆）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）,A. 5部分
5、B. 6部分 C. 7部分 D. 8部分,C,【解析】可用三线a,b,c表示三个平面，如图，将空间分成7个部分。,随堂练习,1.下列说法正确的是（ ）,A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内任何一条直线平行。,C.过平面外一点有且只有一条直线与平面平行。,B.如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直。,D.直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线平行与这平面。,B,2.下列命题中正确的个数是（ ）,A.若直线m上有无数个点不在平面内，则m与平行。,B.如果直线n与平面平行，则n 与平面内任意一条直线都平行。,C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行。,D.如果直线n与平面平行，则n 与平面内任意一条直线都没有公共点。,D,习题答案,三个面两两相交，它们的交线有一条或三条。,
