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1、1,一、安培力,有限长载流导线所受的安培力,9.5 磁场对电流的作用,2,例1. 计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。,解：,3,例2 通电闭合回路放在均匀磁场中, 回路平面与 垂直。回路由直导线 AB和半径为 r 的圆弧导线 BCA 组成。求：磁场作用于闭合导线的力。,A,B,C,o,根据对称性分析,解:,4,在均匀磁场中, 载流回路受到的合磁力为零。,由于,因,故,A,B,C,o,5,例3. 圆柱形磁铁 N 极上方水平放置一个载流导线环，求其受力。,由图可知：圆环受的总磁力的方向在铅直方向，其大小为：,已知在导线所在处磁场B的方向与竖直方向成角,6,二、无限长平行载流直导线间的磁
2、力,设有两无限长平行载流直导线 AB 和 CD ,间距为d, 各自通有电流 I1和 I2,流向相同。求它们之间相互作用。,电流AB在电流CD处的磁感应强度,CD上电流元I2dl 受到的力为,7,导线CD上单位长度所受的力为,同理可得导线AB单位长度受力:,方向?,方向?,8,电流强度单位：“安培”的定义,设： I1 = I2 = 1 A，a = 1 m,单位长度导线受到的磁力：,两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7 Nm时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。,9,三、均匀磁场对载流线圈的作用,1. 磁场作用于载流线圈的磁力
3、矩,均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP。,M,N,O,P,I,10,力矩,线圈有 N 匝时,M,N,O,P,I,11,12,平面载流线圈在均匀磁场中受的力矩,上式也适用于带电粒子沿任意闭合回路的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩。,磁矩方向与电流方向成右手螺旋关系。,2. 载流线圈的磁矩,13,四、磁场力的功,载流线圈或导线在磁场中受到磁场力或磁力矩作用，因此，当导线或线圈位置改变时，磁场力就作了功。,ab,ab,ab 所受磁场力,方向向右,在有限过程中, 磁力所做的功,1.载流导线在磁场中运动时磁力所作的功,14,上述公式也适用于非均匀磁场。,磁力作功,上式说明当载流导线在磁场中运动时，如果电流
4、保持不变，磁力所作的功等于电流乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量，也即磁力所作的功等于电流乘以载流导线在移动中所切割的磁力线数。,15,负号表示力矩做正功时, 减小,2. 线圈转动磁力矩作功,16,磁力矩作功等于电流强度 I 乘以通过回路磁通量的增量 m 。,磁场力和磁力矩所作的功，表达式是一样的，公式为磁场力作功的一般表达式。,17,注意,一个任意的闭合电流回路在磁场中改变位置或形状时，如果保持回路中电流不变，则磁场力或磁力矩所作的功都可按计算。,18,a,b,c,o,bcd 段受力,解,例1 平面内有一刚性闭合线圈 abcdea，通有电流 I。电流为顺时针方向, 线圈放在磁感应强度为 的均匀磁场中，求磁场作用于该线圈的安培力。,e,d,19,另解,20,例2 求一载流导线框 CDEFC 在无限长直导线磁场中的受力。,解,方向向左。,方向向右。,x,D,C,F,E,21,CE 段受力,FD 段受力,22,解,例3 有一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流 I。放在均匀磁场中, 磁场方向与平面平行。求（1）线圈所受磁力对 y 轴的力矩。（2）线圈转过 90度时 磁力矩所做的功。,
