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1、2022/12/20,第三章 定量分析中的误差与数据处理,一、 准确度和精密度二、 误差的种类、性质、产生的原因及减免,第一节 定量分析中的误差,2022/12/20,一、准确度和精密度,1.准确度和精密度分析结果的衡量指标。 ( 1) 准确度分析结果与真实值的接近程度 准确度的高低用误差的大小来衡量； 误差一般用绝对误差和相对误差来表示。,(2) 精密度几次平行测定结果相互接近程度 精密度的高低用偏差来衡量， 偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。,(3) 两者的关系 精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高不一定准确度高； 两者的差别主要是由于系统误差的存在。,2022/12/20,准确度
2、与误差,500g,495g,15g,10g,5g,5g,1%,33%,绝对误差=测量值 理论值,相对误差 =绝对误差/理论值,2022/12/20,误差的计算,（1）绝对误差：测量值与真实值之差 （2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比,注：1）测高含量组分，RE可小；测低含量组分，RE可大 2）仪器分析法测低含量组分，RE大 化学分析法测高含量组分，RE小,注：未知，已知，可用代替,误差,2022/12/20,精密度与偏差,称量结果：,495g497g502g499g504g,平均值 = (495g+497g+502g+499g+504g)/5 = 499.4g,2022/12/20,偏差的
3、计算,误差只有理论上的意义，而偏差则可从实验结果计算得到,偏差,（1）绝对偏差 ：单次测量值与平均值之差 （2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比,（3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值 （4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比,（5）标准偏差： （6）相对标准偏差（变异系数）,未知,已知,极差（全距）R R = Xmax-Xmin,2022/12/20,准确度与精密度的关系,哪个结果好？,真实值,平均值,准确度好，精密度好,准确度差，精密度好,准确度差，精密度差,准确度好，精密度差,2022/12/20,真实值,平均值,2022/12/20,二、误差的种类、性质、产生的原因及减免,
4、1. 系统误差 (1) 特点 a.对分析结果的影响比较恒定； b.在同一条件下，重复测定， 重复出现； c.影响准确度，不影响精密度； d.可以消除。 产生的原因?,2022/12/20,(2) 产生的原因,a.方法误差选择的方法不够完善 例： 重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂选择不当。 b.仪器误差仪器本身的缺陷 例： 天平两臂不等，砝码未校正； 滴定管，容量瓶未校正。 c.试剂误差所用试剂有杂质 例：去离子水不合格； 试剂纯度不够 （含待测组份或干扰离子）。 d.主观误差操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅； 滴定管读数不准。,2022/12/20,2. 偶然误
5、差,( 1) 特点 a.不恒定 b.难以校正 c.服从正态分布(统计规律) ( 2) 产生的原因 a.偶然因素 b.滴定管读数 3. 过失误差 4. 公差,2022/12/20,偶然误差的分布规律,正态分布图,频率,2022/12/20,三、误差的减免,1. 系统误差的减免 (1) 方法误差 采用标准方法,对比实验 (2) 仪器误差 校正仪器 (3) 试剂误差 作空白实验 2. 偶然误差的减免 增加平行测定的次数,提高分析结果准确度的方法,1选择合适的分析方法 例：测全Fe含量 K2Cr2O7法 40.20% 0.2%40.20% 比色法 40.20% 2.0%40.20%,2减小测量误差1）
6、称量 例：天平一次的称量误差为 0.0001g，两次的称量误差为 0.0002g，RE% 0.1%，计算最少称样量？,续前,2）滴定 例：滴定管一次的读数误差为0.01mL，两次的读数误差为 0.02mL，RE% 0.1%，计算最少移液体积？,3增加平行测定次数，一般测34次以减小偶然误差4消除测量过程中的系统误差1）校准仪器：消除仪器的误差2）空白试验：消除试剂误差3）对照实验：消除方法误差4）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差,2022/12/20,分析结果与真值的关系,分析结果并不是真值分析结果的好坏可用准确度和精密度表示精密度是保证准确度的先决条件,四、误差的传递,（一）系统误
7、差的传递,（二）偶然误差的传递,1加减法计算,2乘除法计算,1加减法计算,2乘除法计算,标准差法,练习,例：设天平称量时的标准偏差 s = 0.10mg，求称量试样 时的标准偏差sm 。,解：,练习,例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L的 HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管移 取溶液的标准差s1=0.02mL,每次读取滴定管读数的 标准差s2=0.01mL，假设HCL溶液的浓度是准确 的，计算标定NaOH溶液的标准偏差？,解：,2022/12/20,内容选择,第一节 定量分析中的误差,第二节 有效数字与运算规则,第三节 数据评价方法,第四节 分析结果的数据处理,结束,
