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1、2.3平面向量的坐标表示及其运算,复习,平面向量基本定理：,复习,平面向量基本定理：,复习,平面向量基本定理：,(2)基底不惟一，关键是不共线；,复习,平面向量基本定理：,(2)基底不惟一，关键是不共线；,复习,平面向量基本定理：,(2)基底不惟一，关键是不共线；,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,结论：,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标.,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相
2、应坐标的和与差.,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.,探究：,讲解范例：,D（2，2）,自我挑战如图所示，已知平面上三点坐标分别为A(2,1)，B(1,3)，C(3,4)，求D点的坐标，使得这四个点构成的四边形为平行四边形,练习,思考,1. 两个向量共线的条件是什么?2. 如何用坐标表示两个共线向量?,讲授新课,推导过程：,推导过程：,推导过程：,推导过程：,推导过程：,讲解范例,例2. 已知A(1, 1)，B(1, 3)，C(2, 5)，试判断A，B，C三点之间的位置关系.,讲解范例,例3.,讲解范例,例4.,讲解范例,讲解范例,例5. 设点P是线段P1P2上的一点，P
3、1、P2的坐标分别是(x1, y1)，(x2, y2).(1)当点P是线段P1P2的中点时，求点 P的坐标；(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点 时，求点P的坐标.,练习:,4,12,2,1或-1,课堂小结,1. 平面向量共线的坐标表示；2. 平面上两点间的中点坐标公式及 定点坐标公式；3. 向量共线的坐标表示.,课后思考,A. 6 B. 5 C. 7 D. 8,2. 若A(x, 1)，B(1, 3)，C(2, 5)三点共线，则x的值为( )A. 3 B. 1 C. 1 D. 3,课后思考,A. 1, 2 B. 2, 2 C. 3, 2 D. 2, 4,课后思考,6. 已知平行四边形ABCD四个顶点的坐标为A(5, 7)，B(3, x)，C(2, 3)，D(4, x)，则x= .,
