陶瓷艺术品评价及风险评估模型概述.docx

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1、陶瓷艺术品评价及风险评估模型摘要 现行的陶瓷艺术品的评价方法有很多，但都是没有系统的数学模型化，评价方法不是系统性的评价，如何通过陶瓷艺术品的理化性质及与传统投资品的关系建立评价体系是一个值得研究的问题。针对问题一，我们首先对表1给出的陶瓷艺术品价值的各定性影响因素进行定量化，进而以转换后的价格为指标，对定量化后的数据进行灰色关联度分析，得到陶瓷艺术品价值的主要影响因素有釉色、品种、尺寸以及拍卖年份，其对陶瓷艺术品价值的灰色关联度分别为0.7555、0.9471、0.7032、0.7106。接着运用一种基于关联变权BP神经网络模型对陶瓷艺术品的价格进行了预测，预测结果接近成交价格，是比较精确的

2、。然后通过对表2和表3数据的处理分析对比，确定不同朝代和拍卖地点对陶瓷艺术品价值是有影响的，并得出年代越久远的陶瓷艺术品价值相对更高，以及拍卖地点在香港的陶瓷艺术品比在北京和广州的成交价格更高的结论。针对问题二，因为附件2所给数据中朝代因素只有一类，所以不考虑朝代对陶瓷艺术品价格的影响。我们以转换后的价格为指标对关联变权后的量化数据作相关性分析和灰色关联分析，得到釉色、品种、尺寸以及拍卖年份对陶瓷艺术品价格的相关系数分别为0.98、1、0.999、0.999，灰色关联度分别为0.5119、0.9996、0.8354、0.6224。结合两种分析结果可以知道釉色、品种、尺寸以及拍卖年份对陶瓷艺术品

3、价格影响程度都是比较大的，其中品种对陶瓷艺术品价格影响程度是最大的，尺寸其次，相对来说拍卖年份以及釉色对陶瓷艺术品价格的影响程度没有那么大。针对问题三，从收益和风险的角度考虑，相比较于传统投资，陶瓷艺术品投资风险低，收益具有较大吸引力，同时其与传统投资相关性较低，所以陶瓷艺术品投资可以作为风险分散化工具加入投资组合中。为探讨陶瓷艺术品在投资组合中的配置比例，可以以陶瓷艺术品价格预测模型为基础，运用Mavkowitz的均值-方差模型，构建一个恰当的陶瓷艺术品投资和传统投资组成的资产组合来研究陶瓷艺术品在投资组合中的应用。关键词灰色关联分析；BP神经网络；相关性分析；均值-方差模型；价格预测；1.

4、问题的提出艺术品投资被公认是继金融投资、房地产投资之后的世界第三大最重要的投资渠道，投资与收藏当代陶瓷艺术品的群体日渐扩大，除个人和艺术品投资机构以外，一些有实力的国营、民营企业也开始渐渐加入收藏队伍，而陶瓷艺术品的投资是艺术品投资的一个重要组成部分。而资本资产定价模型能将风险分为非系统风险和系统风险；非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险；系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的,是资本市场本身所固有的风险,不可以通过分散化消除的风险。而现如今，陶瓷艺术品的拍卖价格却参差不齐，价格相差更是难于预料，如何进行分析陶瓷价格，就必须寻找一种陶瓷艺术品的资

5、本资产定价模型来反映陶瓷本身的价值。因此，本文将研究下列问题：（1）建立模型讨论艺术品价值的主要影响因素和它的预测方法，对不同朝代、不同拍卖地点对艺术品价值是否有影响进行判定和分析；（2）建立数学模型分析釉色、朝代、品种，拍卖年份等主要影响陶瓷艺术价格的影响程度；（3）通过组合投资理论建立模型对陶瓷艺术投资进行分析；2.问题的分析2.1问题一的分析该问题要求分析陶瓷艺术品价值的主要影响因素以及预测方法，还要考虑不同朝代和拍卖地点对陶瓷艺术品价值的影响。为方便分析，应该先将定性因素定量化。由于不确定陶瓷艺术品价值与其影响因素的线性关系，可以选择用灰色关联分析法求灰色关联度来讨论陶瓷艺术品价值的主

6、要影响因素。进行处理后的数据集内部结构复杂，采取BP神经网络模型来进行预测是比较好的选择。确定不同朝代和拍卖地点对陶瓷艺术品价值的影响则需要对表2、表3的数据进行均值处理或者补全，再分析比较得出结论。2.2问题二的分析 问题要求求各主要影响因素对陶瓷艺术品价值的影响程度，可以使用的方法很多。我们考虑运用相关性分析以及灰色关联分析两种方法对的数据进行处理，分析比较求出的结果得出结论。2.3问题三的分析这是一个开放性问题，网上查找相关资料确定陶瓷艺术投资在组合投资中的应用背景，再根据组合投资理论运用Mavkowitz的均值-方差模型对陶瓷艺术品投资进行分析。综上所述，得到问题的总分析表如下：图 1

7、 问题的总分析表3.模型的假设1. 假设陶瓷艺术品的高度、口径和长宽对陶瓷价格的影响是一样的；2. 假设给定的数据真实合理，具有代表性；3.符号说明符号说明xij第i个数据的第j个因素对应的价格指标min xij第i个数据的第j个因素所对应的价格最小值max xij第i个数据的第j个因素所对应的价格最大值Vij变权前第i个数据第j个因素的量化值vij变权前第i个数据第j个因素的量化值5.模型的准备5.1 异常数据的处理对给定附件1中的表1和附件2进行综合整理分析，得到各艺术品对应的转换后价格，同时对这318组数据依次编号为01318。通过整理和分析，发现第08组、第51组、第58组、第85组、

8、第147组和第223组一共6组数据缺失对应的转换后价格，下面根据不同情况分别进行不同处理：（1）其中，第08组数据的价格为28000-35000美元，由于1990年美元与人民币的汇率与美元的通货膨胀率难以衡量，而第51组数据的价格为“60000-8000”，数据异常，由于剔除两组数据对整体数据分析的影响很小，所以本文将这两组数据进行剔除。（2）第85组数据的转换后价格为150000-180000港元，将其与第87组数据进行对比，其相关信息如下图所示：图 2 第85组与第87组数据的相关信息通过对比分析，发现第87组与第85组价格单位相同且数值成0.3倍比例，所以我们得到第85组的转换后价格=7

9、622560.3=228676.8。（3）而对于第58组、第147组和第223组数据，它们是通过求该数据估价范围的均值乘以前一年的转换率得到该数据的转换后价格，从而分别填补这3组数据的转换后价格，其中转换后价格的公式1为：转换后价格=估价范围的均值前一年的转换率 （5-1）以第58组数据为例，图 3 第58组数据的相关信息所以，该数据的转换后价格=40000+600002 1.4238=71190（元），第147组和第223组数据同理可得转换后价格，其分别为35849、5796900。通过上述的不同数据处理，我们得到了一个完整的数据表2（具体数据表见附录9.1）。5.2 数据的定量化由数据预处

10、理后的表1可知，各数据里只有价格是定量的，所以还需求得到釉色、品种、尺寸、估价或成交年份等因素的定量数据。（1）对釉色、品种、估价或成交年份三个因素的定量。首先根据表 1 数据，对釉色、品种、估价或成交年份因素划分为多个不同的子因素，其中将釉色分为白釉、茶叶末釉等30个子因素，品种分为结带饰瓶、菊瓣式盘等241个子因素，估价或成交年份分为22个子因素。而所包含子因素的定量是通过该子因素各个分量所对应的转换后价格平均值作为该子因素的定量数据，以釉色中的子因素酱釉为例，表 1 酱釉的相关数据序号釉色其他信息转换之后价格78酱釉20589582酱釉35452172酱釉19555247酱釉708502

11、48酱釉25764则 酱釉的定量数据= 205895+35452+19555+70850+257645 =71503.2故得到酱釉的定量数据为71503.2，同理可分别得到釉色、品种、估价或成交年份因素的子因素定量数据。（2）对尺寸因素的定量。假设陶瓷艺术品的高度、口径和长宽对陶瓷价格的影响是一样的，所以尺寸因素的定量则通过高度、口径和长宽这三个指标值的平均值来作为尺寸的定量数据，而其中缺失的数据不计入计算（即若三个指标值只有一个指标值存在，则尺寸的定量数据就等于该指标值）。通过上述对釉色、品种、尺寸、估价或成交年份等因素的定量化，就可得到各数据各因素的定量数据表3（具体数据表见附录9.2）。

12、6.模型的建立与求解问题一（1）主要影响因素的判定6.1.1.1模型的建立与求解灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，反映它们间的关联程度。为了找出陶瓷艺术品价值的主要影响因素，本模型将运用灰色关联分析法，将釉色、品种、尺寸、估价或成交年份等因素与转换后价格进行灰色关联度分析，分别求出各因素与转换后价格的灰色关联度，以此来得到陶瓷艺术品价值的主要影响因素。利用MATLAB软件编程（具体程序见附录9.3），计算出釉色、品种、尺寸、估价或成交年份等因素与转换后价格的灰色关联度，其具体程序

13、流程见下图：图 4 灰色关联度分析程序流程图运行程序得到结果如下图所示：图 5 灰色关联度结果6.1.1.2模型的结果分析 由结果可知，陶瓷艺术品的釉色、品种、尺寸、估价或成交年份对其价值的灰色关联度分别为0.7555、0.9471、0.7032、0.7106，其中四个因素的灰色关联度均达到0.7以上，灰色关联度比较高，说明陶瓷艺术品的釉色、品种、尺寸、估价或成交年份均是其价值的主要影响因素，与其价值有很大关联。（2）BP神经网络预测方法6.1.2.1模型的建立与求解BP (Back Propagation) 神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，能学习和存贮大量的输入-输出模式映

14、射关系，无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程，它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。为了预测陶瓷艺术品的价值，可以利用BP神经网络能以任意精度逼近任意复杂的非线性函数等特点，建立BP神经网络模型对其进行预测。将数据进行分类，从316组数据中随机选取226组数据为训练集，90组数据为测试集，通过MATLAB软件对其进行编程（具体程序见附录9.5），其中程序的步骤大致为：运行程序，求解得到90组测试集的陶瓷艺术价值的预测值和仿真误差mse等于1.0144，将陶瓷艺术价值的预测值与陶瓷艺术价值的真实值进行分析比较。图 6 神经网络真实值与预测

15、值比较图以及误差6.1.2.2模型的结果分析从图6中真实值与预测值的比较发现，除第一组数据以外，其余预测结果几乎都比较接近转换后价格，而仿真误差mse=1.0144比较小，说明BP神经网络模型对陶瓷艺术品价值的预测比较理想。（3）不同朝代和拍卖地点对艺术品价值的影响6.1.3.1 模型的建立与求解对表2进行数据分析，得到清代陶瓷艺术品平均价格为42647.94，现代陶瓷艺术品平均价格为4848.57，通过柱形图比较（见图7），发现清代的陶瓷艺术品价值明显比现代的高，显而易见，陶瓷艺术品的年代越久远，其价值越高。图 7 不同朝代的陶瓷艺术品平均价格柱形图通过在网上收集资料对表3的数据进行处理和补

16、全（具体见附录9.4），而广州、上海、浙江、云南等地区的数据单一，本文不给予分析考虑。对表格进行分析，计算出在香港拍卖艺术品的平均价格为699万元，而在北京拍卖艺术品的平均价格为179万元，将两地区的拍卖艺术品的平均价格比较（见图8），可以发现在香港拍卖艺术品的价格相对比在北京以及其他地区的高。图 8 不同地点的陶瓷艺术品平均价格柱形图6.1.3.2 模型的结果分析 通过对不同朝代、不同地点的陶瓷艺术品平均价格比较分析，发现不同朝代和不同地点对陶瓷艺术品价值有影响。其中，朝代越久远，陶瓷艺术品的价值越高；而相对于北京以及其他地区来说，在香港拍卖艺术品的价格更高，由此说明不同地点对陶瓷艺术品价值

17、也是构成一定影响的。问题二6.2.1模型二的数据预处理由于附件2所给数据中朝代因素只有一类，所以不考虑朝代对陶瓷艺术品价格的影响，本文只考虑陶瓷艺术品价格的釉色、品种、尺寸、估价或成交年份这四种因素对陶瓷艺术品价格的影响程度。数据定量化得到各相同因素的权重后，虽然对各定性因素进行了定量化，但由于不同的艺术陶瓷同一因素所对应的价格不一样，这样就必须在这种基础上进行再次变换，在此用它的价格最大最小之间进行关联性分析，其变换公式为：vij=xij-min xijmax xij-min xij*Vij （6-1）其中， Vij是指变权前第i个数据第j个因素的量化值， vij变权前第i个数据第j个因素的

18、量化值， xij第i个数据的第j个因素对应的价格指标，min xij第i个数据的第j个因素所对应的价格最小值，max xij第i个数据的第j个因素所对应的价格最大值。根据该公式得到关联变权后的量化数据（具体数据见附录9.5）。6.2.2模型二的建立与求解相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度，相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。为了分析陶瓷艺术品的釉色、朝代、品种、拍卖年份等主要影响其价格的影响程度，本文对联变权后的量化数据分别作相关性分析和灰色关联分析，分别求出各因素的相关性和灰色关联度，据此来确定它们对陶瓷艺术

19、价格的影响程度。利用SPSS软件求得关联变权后量化数据的相关性，其结果如图6：图 9 各因素的相关性根据关联变权后的量化数据表，运用MATLAB软件进行求解（具体程序见附录9.3），计算得到各因素与转换后价格的灰色关联度，其结果如下图所示：图 10 变权后各因素与价格的灰色关联度6.2.3模型二的结果分析由结果可知，釉色、品种、尺寸以及拍卖年份对陶瓷艺术品价格的相关系数分别为0.98、1、0.999、0.999，而灰色关联度分别为0.5119、0.9996、0.8354、0.6224。分析发现，陶瓷艺术品的釉色、品种、尺寸以及拍卖年份对其价格影响程度均是较大的，但其中，品种对陶瓷艺术品价格影响

20、程度是最大的，尺寸其次，相对来说，拍卖年份以及釉色对其价格的影响程度没有那么大。问题三6.3.1模型讨论艺术品投资被公认是继金融投资、房地产投资之后的世界第三大最重要的投资渠道,当前陶瓷艺术品投资具有投资渠道多元化、投资主体大众化的特点，结合组合投资理论对陶瓷艺术品投资进行分析具有重大意义。本文将从以下三个方面建立模型分析：（1） 陶瓷艺术品与传统资产投资绩效的相对关系（2） 陶瓷艺术品与传统资产价格趋势的关系（3） 资金中不同资产类型的比例6.3.2模型分析（1）绩效相对关系分析陶瓷艺术品与传统资产投资绩效的相对关系决定了陶瓷艺术品相对其它资产的投资吸引力。通过查阅资料知道，从收益上看，相比

21、较于传统投资市场，陶瓷艺术品市场收益具有较大的吸引力；从风险上看，陶瓷艺术品市场单位风险所带来的收益远高于股票基金市场，仅略低于国债市场。综合来看，陶瓷艺术品市场的投资属性最好。（2）价格趋势关系分析陶瓷艺术品价格与其它资产价格趋势的关系，即陶瓷艺术品与传统投资品的相关性，这决定了陶瓷艺术品能否作为风险分散化工具加入投资组合中。参考相关文献，大部分研究表明陶瓷艺术品与传统的投资市场存在较低的相关性或负相关。当投资组合风险一定时，含有陶瓷艺术品的投资组合收益更大；当投资组合收益一定时，含有陶瓷艺术品的投资组合风险更小。因此将陶瓷艺术品引入传统投资组合中，能起到风险分散的效果。（3）比例分析运用组

22、合投资理论2计算资金中不同资产类型的最优比例，这里我们选取Mavkowitz的均值-方差模型，以构建一个陶瓷艺术品投资和传统投资组成的最佳资产组合。投资效用函数如下：U= E（r）-0.5A2式中：E（r）是未来报酬，A是投资者的风险厌恶系数，大多数的投资者风险厌恶系数在2-4之间，是资产标准差。投资者决策就是效用函数最大化，完成资产配置。这里我们只给出方法，具体数据和结果不深入研究。7.模型的评价与改进方向7.1 模型的评价7.1.1 模型的优点 （1）数据处理过程中进行了定性因素定量化和关联变权处理，使数据集更具代表性和可信度；（2）将陶瓷艺术品的影响因素长、宽、高转换为尺寸考虑，简化了模

23、型；（3）运用两种统计分析方法很好的说明了各种因素对陶瓷价格的影响程度。7.1.2 模型的缺点 （1）通过BP神经网络进行预测陶瓷的价格，预测的结果不是特别精确；（2）问题一中对朝代和拍卖地点的影响没有做细致的分析； （3）在陶瓷艺术投资模型中没有收集具体数值进行求解分析。7.2 模型的改进针对问题一，可以将小波分析与BP神经网络相结合，运用小波神经网络模型进行更加精准的预测。另外，本文只是运用题目已有数据对朝代和拍卖地点的影响进行了大致的分析，可以收集相关资料建立更为完整的模型进行评价。针对问题二，由于附件2给的都是同一朝代的陶瓷价格，所以在因素方面本文没有考虑朝代，可以查找其他朝代的陶瓷资

24、料，从而分析朝代对陶瓷价格的影响程度。针对问题三，我们只是简单的根据相关资料确定分析结果，比较武断。实际上可以收集相关数据，用合理的方法确定陶瓷艺术品与传统资产投资绩效的相对关系、价格趋势关系和资金比例关系。8.参考文献1詹棠森，付长春，卢金珠等.基于关联变权的小波神经网络算法及变异系数法在艺术陶瓷定价应用.J.江西科学，2015，33（8）：450457。2王梅.艺术品投资对资产组合绩效的影响研究.D江苏扬州，扬州大学，2016。3李伟才，宋艳涛，赵丽琴.石家庄市大型超市布局特征及其发展J.石家庄学院学报，2015，17( 2) : 44-47。4高静晨，丁静之 居民大型超市购物行为特征分析

25、以北京市为例J生产力研究，2009( 15) :158-159。9.附录9.1 异常数据的处理表 2 异常数据的正常化序号其他信息哪年估价或成交价格(元)转换之后价格序号其他信息哪年估价或成交价格(元)转换之后价格011981242000港币3749901612003250000325910021982209000港元1047376162200380000-120000130364031984126500612924163200370000-10000052146041986286000港币519220164200365000-85000977730519885000-7000港币226411

26、65200310000-1500016295061988462000港币81939516620038000-1000011733071989770000港币1215582167200377000100380091990550000148053216820031980025812101991180000-200000港元327412169200345000-6500071700111991140000-180000417750170200350000-6000071700121991300000-400000港币603127171200338000495381319913000-5000英磅13

27、57691722003150001955514199180000-100000港币155090173200352800068832115199185000-90000港币1507821742003165000215100161991200000-300000港币652735175200315000-250002607317199125000-30000美元3733641762003500065181819912310006031271772003550007170019199140000-60000港币130547178200336850048039120199115000-20000英镑59

28、39881792003200000260728211991700000-90000020887501802003100000-150000162955221991350000-450000港币1044375181200311000014340023199177000港币13268818220035060065964241991242000港币4170191832003120000-150000175991251991250000-300000港币473885184200328000-400004432426199166000港币113732185200311550001505703271991

29、1200-1800英镑50913186200325000-30000358502819912000英镑678818720036000-80009125291992120000-1600003535121882003150000-25000026072830199210000-15000英磅4103261892003600000-80000091254731199280000-100000港币1624891902004200000-300000元32204532199370000-90000港元142392191200490000-110000元128818331993100000-150000

30、港币296650192200480000-120000元12881834199380000-100000港币1601911932004250000-300000港元354250351993600000-800000港币12459301942004200000-30000032204536199315000-20000港币31148195200488000113360371993100000-150000港币296650196200480000-12000012881838199330000-40000港币830621972004242000311740391994242005007119820

31、041320001700404019943300068279199200450000-700007729141199457200118350200200445410港元6206542199412000-16000镑376567201200412000-1800019323431994800-1000英镑24208202200438000-45000534594419954000-6000美元=28000-42000元583542032004187002408945199550000-70000100035204200488000113360461995120000-16000023341420

32、52004300000-40000021899074719952500000-35000005001733206200488000113360481995100000-150000港币208406207200430000-500005152749199535000-40000港币62522208200420000-300003220550199515000-20000美元184022209200425000-35000386455219953000-5000美元564262102004638008218653199619800281912112004160000-220000244754541

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