《苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件(1) ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件(1) ppt课件.ppt（15页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.3 探索三角形全等的条件(1),温故而知新,(1).全等三角形的对应边 ，对应角 .,相等,相等,(2).你能写出上述命题的逆命题吗？其逆命题是真命题吗？,对应边和对应角都相等的三角形是全等三角形.,是真命题,【思维提升】如果只满足这些条件中的一部分，那么还能保证两个三角形全等吗？,1.只给定一个条件时，两个三角形全等吗？(即只有一组对应边或一组对应角相等时，两个三角形全等吗？)如果不全等，试画图说明.,探究活动,(一)和你的同学讨论交流下列问题：,图中A=D，显然ABC与DEF不全等.,图中AB=DE，显然ABC与DEF不全等.,2.只给定两个条件时，两个三角形全等吗？,图中AB=DE、
2、BC=EF，显然ABC与DEF不全等.,图中AB=DE、B=E，显然ABC与DEF不全等.,图中B=E、C=F，显然ABC与DEF不全等.,3.只给定三个条件时，两个三角形全等吗？,【思维点拨】我们能确定仅有一个条件或两个条件的两个三角形不全等，三个角相等的两个三角形不全等，那么同学们其它的想法对不对呢？从本节课开始我们就一起来研究三角形全等的条件.,图中B=E、C=F、A=D，显然ABC与DEF不全等.,如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？,(二)动手操作：,【思维点拨】裁剪时，只要确保两条直角边的长度相等，那么所得到的直角三角形就全等.,
3、如图，ABC与DEF、 MNP能完全重合吗？,【思维点拨】(1).我们可以通过拼图的办法来验证我们的猜想是否正确.,(三)观察猜想：,(2).通过验证我们可以知道：两边及其夹角相等的两个三角形全等；两边虽然相等但夹角不等的两个三角形不全等.,按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使A=，AB=a，AC=b,作法：1.作MAN=2.在射线AM、AN上分别作线段AB=a，AC=b 3.连接BC，ABC就是所求作的三角形,图形：,(四)动手验证：,归纳新知,基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).,例1.已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CDBE.求证：AC
4、DCBE,新知识应用,例2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？,【思维点拨】由已知条件可得ACBDCE，从而可知AB=DE.,例3.如图，AB=AD，则再添加一什么条件时可以得到ABCADC.,【思维点拨】由已知条件可得AB=AD、AC=AC，故而要得到ADCABC，需添加夹角相等，所以添加的条件为DAC=BAC.,1.如图，AB=AC，添加下列条件，能用SAS判断ABEACD的是()A.B=C B.AEB=ADC C.AE=AD D.BE=DC,巩固练习,2.如图：AB=DC，ABC=DCB.求证：ABCDCB.,3.已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上，且BE=CF.求证：B=C.,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”),课堂小结,1.三角形全等的判定方法：,2.注意点：夹角不等，两个三角形不全等.,图中AB=AB、BC=BD、A=A，但ABC与ABD不全等.,思维拓展,如图，ACEF，ACEF，AEBD.试指出BC与DF之间的关系.,【思维点拨】注意BC与DF之间的关系既包含数量上的关系也包含位置上的关系.,
