运动控制 第3章转速、电流反馈控制的直流调速系统课件.ppt

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1、1,第3章 转速、电流反馈控制的直流调速系统,转速、电流反馈控制直流调速系统的组成及其静特性转速、电流反馈控制直流调速系统的数学模型与动态过程分析转速、电流反馈控制直流调速系统的设计,2,3.1 组成及其静特性,问题的提出 第2章中表明，采用转速负反馈和PI调节器的闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差控制。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如：要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，由转速负反馈构成的单闭环系统往往难以满足要求。,3,单闭环系统存在的问题,（1）不能完全按照需要来控制电流和转矩的动态过程。（2）在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流

2、的，但它也只是当电枢电流超过截止电流Idcr以后，利用强烈的负反馈作用来限制电流，也并不能理想地控制电流的动态波形；起动过程电流不是最大，起动时间长。 （3）所有的反馈都到一个调节器上，参数整定困难。,3.1.1 直流调速系统的组成,4,带电流截止负反馈的无静差单闭环调速系统稳态结构图,3.1.1 直流调速系统的组成,5,单闭环系统的起动过程较长,3.1.1 直流调速系统的组成,带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统起动过程如图所示。,6,理想起动过程,3.1.1 直流调速系统的组成,理想起动过程波形如图所示。起动电流呈方形波，转速按线性增长。这是在最大电流（转矩）受限制时调速系统所能获得的最快

3、的起动过程。,理想的快速起动过程,7,起动过程对比分析,3.1.1 直流调速系统的组成,8,解决思路,3.1.1 直流调速系统的组成,为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电枢电流保持为最大值 Idm 的恒流过程。,按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈从理论上讲应该能够得到近似的恒流过程。,9,现在的问题：希望能实现如下控制： 起动过程中，只有电流负反馈， 没有转速负反馈。 达到稳态后，只有转速负反馈， 没有电流负反馈。,怎样才能做到这种既存在转速和电流两种负反馈，又使它们只能分别在不同的阶段里起作用呢？采用一个调节器（控制器）还行吗

4、？,3.1.1 直流调速系统的组成,10,系统结构为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行嵌套（或称串级）连接。,3.1.1 直流调速系统的组成,11,转速、电流反馈控制直流调速系统原理图,转速调节器的输出当作电流调节器的输入,电流调节器的输出去控制电力电子变换器,3.1.1 直流调速系统的组成,双闭环系统,12,把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。 形成转速、电流双闭环调速系统。,3.1.1

5、直流调速系统的组成,13,双闭环调速系统的结构特点,3.1.1 直流调速系统的组成,1）设置了两个调节器：分别调节转速和电流2）两个调节器之间串级连接3）两个调节器一般采用PI调节器4）两个调节器输出带限幅,14,系统原理图,3.1.1 直流调速系统的组成,15,3.1.1 直流调速系统的组成,图中表出，两个调节器的输出都是带限幅作用的。转速调节器ASR的输出限幅电压 ， 决定了电流调节器给定电压的最大值。电流调节器ACR的输出限幅电压 ， 限制了电力电子变换器的最大输出电压 。,16,稳态结构图与静特性,3.1.2 稳态结构图与参数计算,转速、电流反馈控制直流调速系统原理图,17,3.1.2

6、 稳态结构图与参数计算,图3-3 双闭环直流调速系统的稳态结构框图 转速反馈系数 电流反馈系数,用带限幅的输出特性表示PI调节器,稳态结构图与静特性,18,比例积分调节器存在的两种情况,3.1.2 稳态结构图与参数计算,不饱和 输出未达到限幅值 当调节器不饱和时，PI调节器工作在线性调节状态，其作用是使输入偏差电压在稳态时总是零。,19,比例积分调节器存在的两种情况,3.1.2 稳态结构图与参数计算,饱和 输出达到限幅值当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和。饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于开环。,20,3.1.2 稳态结构图

7、与参数计算,ACR：双闭环以实现电流的实时控制和快速跟踪为目标，不希望电流调节器进入饱和状态。,ASR：饱和 不饱和,稳态结构图与静特性,21,双闭环调速系统的静特性,3.1.2 稳态结构图与参数计算,在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。 因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。,22,当转速调节器不饱和,3.1.2 稳态结构图与参数计算,23,当转速调节器不饱和,3.1.2 稳态结构图与参数计算,24,当转速调节器饱和,3.1.2 稳态结构图与参数计算,25,当转速调节器饱和,3.1.2 稳态结构图与参数计算,转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭

8、环系统变成一个电流无静差的单闭环电流调节系统。稳态时：,26,静特性的垂直特性,上式所描述的静特性是图中的BC段，即垂直的特性只适合于 的情况如果 ，则 ，ASR将退出饱和状态。转速调节器退饱和的条件：,3.1.2 稳态结构图与参数计算,双闭环直流调速系统的静特性,n0,Id,Idm,IdN,O,n,A,B,C,反向积分，回到线性调节状态,27,两个调节器的作用,3.1.2 稳态结构图与参数计算,双闭环调速系统的静特性（稳态时） 时，表现为转速无静差 转速负反馈起主要调节作用 后，表现为电流无静差 电流负反馈起主要调节作用,28,各变量的稳态工作点和稳态参数计算,3.1.2 稳态结构图与参数计

9、算,双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系:,转速 n 是由给定电压U*n决定的ASR的输出量U*i是由负载电流 IdL 决定的控制电压 Uc 的大小则同时取决于 n 和 IdL， 或者说，同时取决于U*n 和 IdL。,29,反馈系数计算,3.1.2 稳态结构图与参数计算,即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数：,转速反馈系数：,电流反馈系数：,30,两个给定电压的最大值 和 由设计者选定，设计原则如下： ：受运算放大器允许输入电压和稳压 电源的限制。 ：为速度调节器的输出限幅值。,3.1.2 稳态结构图与参数计算,31,第3章 转速、电流反馈控制的

10、直流调速系统,转速、电流反馈控制直流调速系统的组成及其静特性转速、电流反馈控制直流调速系统的数学模型与动态过程分析转速、电流反馈控制直流调速系统的设计,32,速度调节器饱和与不饱和,3.2.1 动态数学模型,33,3.2.1 动态数学模型,系统动态结构图,双闭环直流调速系统的动态结构图,34,双闭环直流调速系统的动态结构图,-IdL,单闭环直流调速系统动态结构框图,35,调节器数学模型,图中WASR(s)和WACR(s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。如果采用PI调节器，则有：,3.2.1 动态数学模型,36,3.2.2 动态过程分析,起动过程分析,设置双闭环控制的一个重要目的: 要

11、获得接近理想起动过程。,在分析双闭环调速系统的动态性能时，首先探讨起动过程。 双闭环直流调速系统突加给定电压，由静止状态起动。,37,双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形,采用阶跃给定下的动态响应进行描述。,能否实现期望的恒加速过程？,38,转速、电流反馈控制直流调速系统原理图,3.2.2 动态过程分析,39,突加给定电压 U*n 后，Id 上升，当 Id 小于负载电流 IdL 时，电机还不能转动。当 Id IdL 后，电机开始转动。由于机械系统的惯性作用，转速仍然较小，转速调节器的输入偏差较大，其输出电压很快达到限幅值U*im。电流调节器使电流 Id 迅速上升。,第I阶段：电流上升阶段(

12、 0 t1 ),3.2.2 动态过程分析,IdL,Id,n,n*,Idm,O,O,I,II,III,t4,t3,t2,t1,t,t,40,在这一阶段中，ASR很快进入并保持饱和状态， Ui = U*im。直到，Id = Idm 。电流调节器将限制 Id 的进一步增长，标志着这一阶段的结束。为了实现电流的实时控制和快速跟踪，不希望电流调节器进入饱和状态。,第I阶段：电流上升阶段( 0 t1 ),3.2.2 动态过程分析,IdL,Id,n,n*,Idm,O,O,I,II,III,t4,t3,t2,t1,t,t,41,在这一阶段中，ASR始终是饱和的，相当于开环。系统成为在恒值电流U*im 给定下的

13、电流调节系统，基本上保持电流Id恒定。因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长。,第II阶段：恒流升速阶段( t1 t2 ),3.2.2 动态过程分析,IdL,Id,n,n*,Idm,O,O,I,II,III,t4,t3,t2,t1,t,t,42,电机反电势也按线性增长。对单闭环电流调节系统来说，是一个线性渐增的扰动量。当阶跃扰动时，PI调节器能够实现稳态无静差，而对斜坡扰动则无法消除静差。,第II阶段：恒流升速阶段( t1 t2 ),3.2.2 动态过程分析,43,电机反电势也按线性增长。对单闭环电流调节系统来说，是一个线性渐增的扰动量。当阶跃扰动时， PI调节器能够实现稳态无静差，而对斜坡扰动

14、则无法消除静差。因此，线性增长的反电势扰动无法消除，Id 应略低于 Idm。,第II阶段：恒流升速阶段( t1 t2 ),3.2.2 动态过程分析,IdL,Id,n,n*,Idm,O,O,I,II,III,t4,t3,t2,t1,t,t,44,第III阶段：转速调节阶段( t2以后 ),3.2.2 动态过程分析,IdL,Id,n,n*,Idm,O,O,I,II,III,t4,t3,t2,t1,t,t,当转速上升到给定值，转速调节器的输入偏差减少到零，但其输出维持在限幅值U*im（积分作用），仍在加速，使转速超调。转速超调后，转速调节器的输入偏差电压变负，使它开始退出饱和状态，U*i 和 Id

15、很快下降。只要Id仍大于负载电流IdL，转速将继续上升。,45,直到Id = IdL，Te= TdL ，则dn/dt=0，转速达到峰值 t3以后，继续反向积分，U*i 和 Id仍在减小。电机开始在负载的阻力下减速，在一小段时间内（ t3 t4 ），Id IdL。直到稳定，如果调节器参数整定得不够好，也会有一些振荡过程。,第III阶段：转速调节阶段( t2以后 ),3.2.2 动态过程分析,（t = t3）,46,在这最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，速度调节器ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使 Id 尽快地跟随其给定值 U*i ，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。,3

16、.2.2 动态过程分析,47,双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形,转速调节器一直饱和，转速环相当于开环状态。系统表现为在恒值电流给定Uim*作用下的单闭环电流调节系统。 Id= Idm恒定，加速度恒定，转速呈线性增长。,转速调节器退出饱和。转速基本达到给定值，由于转速调节器的积分作用，电机将经过一段调整最终达到稳定。最后阶段，转速调节器和电流调节器都不饱和，转速调节器在外环，处于主导地位。,突加给定电压，因为UUn*-Un 较大，速度调节器很快达到饱和，输出达到限幅值。 电流调节器控制Id快速上升,48,分析结果：,3.2.2 动态过程分析,综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三

17、个特点： （1）饱和非线性控制 （2）转速超调 （3）准时间最优控制,49,（1）饱和非线性控制,3.2.2 动态过程分析,根据转速调节器ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态： 当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统。当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是 一个无静差调速系统，而电流内环表现为电 流随动系统。整个过程不能简单地利用线性控制理论来分析，需要采用分段的方法进行分析。,50,（2）转速超调,3.2.2 动态过程分析,由于转速调节器ASR具有饱和非线性，起动过程结束进入转速调节阶段后，只有等到ASR 的输入偏差电压Un为负值后，才能ASR退出饱

18、和。采用PI调节器的双闭环调速系统的转速响应必然有超调。,51,双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形,52,（3）准时间最优控制,3.2.2 动态过程分析,在物理设备的允许条件下实现最短时间的控制，称为“时间最优控制”。,例如：对于调速系统，在允许的过载能力限制下的恒流起动过程。,53,（3）准时间最优控制,3.2.2 动态过程分析,恒流升速阶段，其特征是电流保持恒定，为电机允许的最大电流，以便充分发挥电机的过载能力，使起动过程尽可能最快。属于有限制条件的最短时间控制。因此，整个起动过程可看作为是一个准时间最优控制。,54,3.2.2 动态过程分析,综上所述即为双闭环直流调速系统的起动过程

19、的三个特点： （1）饱和非线性控制 （2）转速必然超调 （3）准时间最优控制,55,理想的启动过程,3.1.1 直流调速系统的组成,56,转速、电流反馈控制直流调速系统原理图,转速调节器的输出当作电流调节器的输入,电流调节器的输出去控制电力电子变换器,3.1.1 直流调速系统的组成,57,双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形,转速调节器一直饱和，转速环相当于开环状态。系统表现为在恒值电流给定Uim*作用下的单闭环电流调节系统。 Id= Idm恒定，加速度恒定，转速呈线性增长。,转速调节器退出饱和。转速基本达到给定值，由于转速调节器的积分作用，电机将经过一段调整最终达到稳定。最后阶段，转速调

20、节器和电流调节器都不饱和，转速调节器在外环，处于主导地位。,突加给定电压，因为UUn*-Un 较大，速度调节器很快达到饱和，输出达到限幅值。 电流调节器控制Id快速上升,58,动态抗扰性能分析,3.2.2 动态过程分析,对于调速系统来说，在动态性能方面除了能满足快速性以外，还有一项重要的动态性能指标抗扰性能。 主要表现为：抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。,59,抗负载扰动,3.2.2 动态过程分析,直流调速系统的动态抗负载扰动,负载扰动在电流之外,60,由动态结构框图可以看出，负载扰动作用在电流环之后。因此，只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。在设计ASR时，应要求有较好的抗扰性能

21、指标。,3.2.2 动态过程分析,61,抗电网电压扰动,3.2.2 动态过程分析,单闭环系统,U*n,-IdL,Un,+,-,ASR,1/Ce,n,Ud0,1/R,Tl s+1,R,Tms,Id,Ks,Tss+1,-,E,从动态性能上看，电网电压扰动的作用点离被控量n较远，调节作用受到延滞，因此单闭环系统抵抗电压扰动的性能相对要差。,电网电压扰动和负载扰动都被转速反馈环前向通道所包围，就静特性而言，抗扰性能一样。,62,抗电网电压扰动,3.2.2 动态过程分析,（b）双闭环系统 Ud电网电压波动在整流电压上的反映,63,3.2.2 动态过程分析,双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通

22、过电流反馈得到及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统小得多。,64,转速和电流两个调节器的作用,3.2.2 动态过程分析,1. 转速调节器的作用,65,转速和电流两个调节器的作用,3.2.2 动态过程分析,1. 转速调节器的作用,（1）转速调节器是双闭环直流调速系统的主导调节 器，控制转速快速地跟随给定电压的变化，稳 态时可减小转速误差。如果采用PI调节器，则 可实现转速的无静差控制。 （2）对负载变化起抗扰作用。 （3）能对电流环进行饱和非线性控制，且其输出限 幅值决定允许的最大电流。,66,转速和电流

23、两个调节器的作用,3.2.2 动态过程分析,2. 电流调节器的作用,67,转速和电流两个调节器的作用,3.2.2 动态过程分析,2. 电流调节器的作用,（1）对电网电压的波动起及时抗扰的作用。（2）起动时保证获得允许的最大电流，实现最佳起动过程。（3）控制电流快速跟随给定电压的变化（即外环的输出）。（4）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。,68,第3章 转速、电流反馈控制的直流调速系统,转速、电流反馈控制直流调速系统的组成及其静特性转速、电流反馈控制直流调速系统的数学模型与动态过程分析转速、电流反馈控制直流调速系统的设计,69,

24、3.3.1 控制系统的动态性能指标 跟随性能指标抗扰性能指标,3.3.1 控制系统的动态性能指标,70,系统典型的阶跃响应曲线,3.3.1 控制系统的动态性能指标,tr - 上升时间,ts - 调节时间,71,上升时间 - 动态响应的快速性超调量 - 反映系统相对稳定性。超调量越小，系统的相对稳定性越好，动态响应越平稳。调节时间 - 表示系统整个动态过程快慢。若调节时间和超调量都小则系统的跟随性能好。但是，快速性与相对稳定性始终是一对矛盾。,3.3.1 控制系统的动态性能指标,72,抗扰性能指标,3.3.1 控制系统的动态性能指标,Cmax动态降落,tv 恢复时间,突加扰动的动态过程,73,问

25、题的提出 必要性：采用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静态、动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，有必要建立实用的设计方法。,3.3.2 调节器的工程设计方法,74,问题的提出 可能性：大多数的电力拖动自动控制系统,经过合理的简化，整个系统可近似为低阶系统。 若事先深入研究低阶典型系统的特性并制成图表，那么将实际系统校正或简化为典型系统，再利用相关的图表，从而简化设计过程，建立工程设计方法。,3.3.2 调节器的工程设计方法,75,工程设计方法的基本思路,3.3.2 调节器的工程设计方法,先选择调节器的结构，以

26、确保系统稳定，同时满足所需的稳态精度。再设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。,76,典型系统,3.3.2 调节器的工程设计方法,许多控制系统的开环传递函数都可表示为：,77,分母中的 sr 项表示该系统在原点处有 r 重极点，或者说，系统含有r个积分环节。根据 r=0，1，2，等不同数值，分别称作0型、I型、型、系统。自动控制理论已经证明：0型系统稳态精度低，而型和型以上的系统很难稳定。为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统。,3.3.2 调节器的工程设计方法,78,典型系统（二阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,是由一个积分环节和一个惯性环节串联组成的单位

27、负反馈系统。 K 系统的开环增益 T 系统的惯性时间常数T为控制对象本身固有的，不能任意改变。K是唯一的可变参数。一旦K值确定，系统的性能就被确定了。,79,O,开环对数频率特性,3.3.2 调节器的工程设计方法,其对数幅频特性的中频段以20dB/dec的斜率穿越 0dB线。,80,典型系统（二阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,典型的I型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以20dB/dec的斜率穿越 0dB线，即选择参数满足：,或,相角稳定裕度：,只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量。,81,典型I型系统性能指标和参数的关系,3.3.2

28、调节器的工程设计方法,包含两个参数：开环增益 K 和时间常数T 。其中，时间常数T在实际系统中往往是控制对象本身固有的。能够由调节器改变的只有开环增益 K，也就是说，K 是唯一的待定参数。设计时，需要按照性能指标选择参数 K 的大小。,82,典型I型系统性能指标和参数的关系,3.3.2 调节器的工程设计方法,在不同K值时典型 I 型系统的开环对数频率特性,K值增大时，特性变化的方向,83,典型I型系统性能指标和参数的关系,3.3.2 调节器的工程设计方法,K 与截止频率c的关系？,当c 1/T 时，特性以20dB/dec斜率穿越0分贝线，系统有较好的稳定性。,K = c,K=c 1/T,84,

29、典型I型系统性能指标和参数的关系,3.3.2 调节器的工程设计方法,K 与截止频率c的关系？,K = c,c 1/T,K 值越大，截止频率c 也越大，系统响应越快但相角稳定裕度 = 90 arctancT 越小。,快速性与稳定性相互矛盾。,在具体选择参数K时，须在二者之间取折衷,85,典型I型系统性能指标和参数的关系,3.3.2 调节器的工程设计方法,如何选取参数K？,将用数字定量地表示K值与各项性能指标之间的关系。,调节器的工程设计方法,86,跟随性能指标与参数的关系,3.3.2 调节器的工程设计方法,稳态跟随性能指标,I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差,87,跟随性能指标与参数的关系,

30、3.3.2 调节器的工程设计方法,动态跟随性能指标,典型 I 型系统为二阶系统，其闭环传递函数为：, 无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角频率 阻尼比，或称衰减系数,88,3.3.2 调节器的工程设计方法,跟随性能指标与参数的关系,动态跟随性能指标,1 过阻尼的单调特性 =1 临界阻尼过阻尼动态响应较慢，系统多设计成欠阻尼 即：01。,89,跟随性能指标与参数的关系,3.3.2 调节器的工程设计方法,K、T与标准形式中的参数的换算关系,由于在典型I型系统中KT 0.5。因此在典型 I 型系统中应取：,K = c,c 1/T,90,跟随性能指标与参数的关系,3.3.2 调节器的工程设计方法,针对

31、欠阻尼二阶系统，在零初始条件下的阶跃响应动态跟踪指标与参数的之间的数学关系：,超调量：,上升时间：,峰值时间：,过渡时间：ts = 6T,91,3.3.2 调节器的工程设计方法,跟随性能指标和频域指标与参数的关系,要求动态响应快，可取 = 0.50.6 ，把K选大一些。,92,3.3.2 调节器的工程设计方法,跟随性能指标和频域指标与参数的关系,要求超调小，可取 = 0.81.0 ，把K选小些。,93,3.3.2 调节器的工程设计方法,跟随性能指标和频域指标与参数的关系,要求无超调，可取 = 1.0 ，取K = 0.25/T 。,94,3.3.2 调节器的工程设计方法,跟随性能指标和频域指标与

32、参数的关系,若无特殊要求，可取 = 0.707 ，取K = 0.5/T ，%=4.3%,“最佳整定” 法,95,习题 3-5：某反馈控制系统已校正成典型I 型系统。已知时间常数T = 0.1s，要求阶跃响应超调量10。（1）系统的开环增益。 （2）计算过渡过程时间ts 和上升时间tr。（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr0.25s，则 K =?， =?,3.3.2 调节器的工程设计方法,选取KT = 0.69， = 0.6， = 9.5%,K = 6.9s-1,96,习题 3-5：某反馈控制系统已校正成典型I 型系统。已知时间常数T = 0.1s，要求阶跃响应超调量10。（1）系统

33、的开环增益。 （2）计算过渡过程时间ts 和上升时间tr。（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 tr 0.25s，则 K =?， =?,3.3.2 调节器的工程设计方法,上升时间 tr = 3.3 T，过渡时间ts = 6T,97,习题 3-5：某反馈控制系统已校正成典型I 型系统。已知时间常数T = 0.1s，要求阶跃响应超调量10。（1）系统的开环增益。 （2）计算过渡过程时间ts 和上升时间tr。（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 tr 0.25s，则 K =?， =?,3.3.2 调节器的工程设计方法,c = K = 6.9 s-1,98,习题 3-5：某反馈控制系统

34、已校正成典型I 型系统。已知时间常数T = 0.1s，要求阶跃响应超调量10。（1）系统的开环增益。 （2）计算过渡过程时间ts 和上升时间tr。（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 tr 0.25s，则 K =?， =?,3.3.2 调节器的工程设计方法,上升时间 tr 2.5 T,选取KT = 1， = 0.5， = 16.3%,tr = 2.4 T =0.24s,99,3.3.2 调节器的工程设计方法,跟随性能指标和频域指标与参数的关系,若无特殊要求，可取 = 0.707 ，取K = 0.5/T ，%=4.3%,100,典型系统（二阶典型系统）设计方法,3.3.2 调节器的工程设

35、计方法,K 系统的开环增益 T 系统的惯性时间常数T为控制对象本身固有的，不能任意改变。K是唯一的可变参数。一旦K值确定，系统的性能就被相对确定。,101,典型I型系统性能指标和参数的关系,3.3.2 调节器的工程设计方法,K 与截止频率c的关系？,当c 1/T 时，特性以20dB/dec斜率穿越0dB线，系统有较好的稳定性。,K = c,“最佳整定” 法,KT = 0.5,102,3.3.2 调节器的工程设计方法,跟随性能指标和频域指标与参数的关系,若无特殊要求，可取 = 0.707 ，取K = 0.5/T ，%=4.3%,103,3.3.2 调节器的工程设计方法,动态抗扰性能指标与参数的关

36、系,双闭环直流调速系统的动态结构图,电流环往往近似为 典型I型系统。,分析抗扰性能指标的关键因素是扰动作用点。,104,3.3.2 调节器的工程设计方法,动态抗扰性能指标与参数的关系,电流环在电压扰动作用下的动态结构图,105,3.3.2 调节器的工程设计方法,动态抗扰性能指标与参数的关系,106,3.3.2 调节器的工程设计方法,动态抗扰性能指标与参数的关系,107,扰动作用下的典型I型系统（电流环）,3.3.2 调节器的工程设计方法,只讨论抗扰性能时，输入量R = 0。,阶跃扰动作用下的输出变化量,108,“最佳整定” 法,扰动作用下的典型I型系统（电流环）,3.3.2 调节器的工程设计方

37、法,阶跃扰动作用下的输出变化量,KT = 0.5,动态跟随性能指标,109,表3-2 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系,3.3.2 调节器的工程设计方法,KT = 0.5Cb = FK2,当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间较长。,110,是由两个积分环节、一个比例微分环节、一个小惯性环节串联组成的单位负反馈系统。,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,以20dB/dec 的斜率穿越0dB线。,111,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,由于分母中s2项对应的相频特性是180，再加一个惯性环节。必须在分子添上

38、一个比例微分环节（ s +1），才能把相频特性抬到 180线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足：,112,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,相角稳定裕度：,或,且 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。,113,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,相角稳定裕度：,或,且 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。,114,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,0,-20,40,-40, / s-1,c,=1,20dB/dec,40dB/dec,40dB/dec,115,O,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.

39、2 调节器的工程设计方法,时间常数为控制对象固有的待定参数有两个 K 和 ，增加了参数选择的复杂性引入一个新的变量（中频宽）：,116,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,0,-20,40,-40, / s-1,c,=1,20dB/dec,40dB/dec,40dB/dec,开环对数幅频特性和中频宽,中频段的宽度,117,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,0,-20,40,-40, / s-1,c,=1,20dB/dec,40dB/dec,中频段对控制系统的动态品质起着决定性的作用(c和)。h是一个很关键的参数。,40dB/dec,中频

40、段的宽度,118,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,0,-20,40,-40, / s-1,c,=1,20dB/dec,40dB/dec,40dB/dec,如何选取中频宽h的值？,中频段的宽度,119,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，可以找到参数之间的一种最佳配合。,最小准则：对于一定的h值，只有一个确定的c可以得到最小的闭环幅频特性峰值。,120,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,最佳频比：,121,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的

41、工程设计方法,最佳频比：,122,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,列出不同h时，Mrmin值和最佳频比,加大中频宽h，可以减小Mrmin，从而降低超调量。但同时c也减小，使快速性变差。经验表明：在1.21.5之间，系统的动态性能较好。,123,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,0,-20,40,-40, / s-1,c,=1,20dB/dec,40dB/dec,中频段对控制系统的动态品质起着决定性的作用(c和)。h是一个很关键的参数。,40dB/dec,124,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,最佳频比

42、：,一旦确定h的取值,125,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,0,-20,40,-40, / s-1,c,=1,20dB/dec,40dB/dec,40dB/dec,如何选取中频宽h的值？,126,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（1）稳态跟随性能指标 不同输入信号作用下的稳态误差,在阶跃和斜坡输入下，典型II型系统稳态时均无静差加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。,3.3.2 调节器的工程设计方法,127,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）动态跟随性能指标,3.3.2 调节器的工程设计方法,128,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系

43、,（2）动态跟随性能指标,3.3.2 调节器的工程设计方法,129,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）动态跟随性能指标 输入为单位阶跃函数时，系统的输出：,3.3.2 调节器的工程设计方法,130,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）动态跟随性能指标,3.3.2 调节器的工程设计方法,调节时间随h的变化不是单调的，h = 5 时调节时间最短。,按Mrmin准则确定参数关系时,131,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）动态跟随性能指标,3.3.2 调节器的工程设计方法,按Mrmin准则确定参数关系时,h减小时，上升时间短，超调量大；h增大时，超调量减小,132,

44、典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）抗扰性能指标控制系统的动态抗扰性能指标与 系统结构和扰动作用点有关。,3.3.2 调节器的工程设计方法,转速环在负载扰动作用下的动态结构图,133,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）抗扰性能指标控制系统的动态抗扰性能指标与 系统结构和扰动作用点有关。,3.3.2 调节器的工程设计方法,转速环在负载扰动作用下的动态结构图,134,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）抗扰性能指标控制系统的动态抗扰性能指标与 系统结构和扰动作用点有关。,3.3.2 调节器的工程设计方法,转速环在负载扰动作用下的动态结构图,135,典型II型系统跟随

45、性能指标和参数的关系,（2）抗扰性能指标阶跃扰动的输出响应:,3.3.2 调节器的工程设计方法,Cb = 2FK2T,取输出量基准值为:,136,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）抗扰性能指标,3.3.2 调节器的工程设计方法,h越小，Cmax/Cb也越小，tm和tv短，说明抗扰性能较好.最大动态降落和超调量与h的关系恰好相反，说明了快速性与稳定性的矛盾。,137,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）抗扰性能指标,3.3.2 调节器的工程设计方法,h越小，Cmax/Cb也越小，tm和tv短，说明抗扰性能较好.最大动态降落和超调量与h的关系恰好相反，说明了快速性与稳定性的矛

46、盾。 h = 5是较好选择.,138,是由两个积分环节、一个比例微分环节、一个小惯性环节串联组成的单位负反馈系统。,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,以20dB/dec 的斜率穿越0dB线。,或,139,O,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,时间常数为控制对象固有的待定参数有两个 K 和 ，增加了参数选择的复杂性引入一个新的变量（中频宽）：,140,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,0,-20,40,-40, / s-1,c,=1,20dB/dec,40dB/dec,中频段对控制系统的动态品质起着决定性的

47、作用(c和)。h是一个很关键的参数。,40dB/dec,中频段的宽度,141,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，可以找到参数之间的一种最佳配合。,最小准则：对于一定的h值，只有一个确定的c可以得到最小的闭环幅频特性峰值。,142,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,最佳频比：,143,典型II系统（三阶典型系统）,3.3.2 调节器的工程设计方法,最佳频比：,一旦确定h的取值,144,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）动态跟随性能指标,3.3.2 调节器的工程设计方法,按M

48、rmin准则确定参数关系时,h减小时，上升时间短，超调量大 h = 5 时调节时间最短,145,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）抗扰性能指标,3.3.2 调节器的工程设计方法,h越小，Cmax/Cb也越小，tm和tv短，说明抗扰性能较好.h = 5是较好选择.,146,习题3-7 有一个闭环系统，要求校正为典型型系统，在阶跃输入下系统超调量 28（按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参数。,3.3.2 调节器的工程设计方法,147,典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（2）动态跟随性能指标,3.3.2 调节器的工程设计方法,按Mrmin准则确定参数关系时,h取值为8,

49、148,习题3-7 有一个闭环系统，要求校正为典型型系统，在阶跃输入下系统超调量 28（按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参数。,3.3.2 调节器的工程设计方法,149,控制对象的工程近似处理方法,3.3.2 调节器的工程设计方法,（1）高频段小惯性环节的近似处理 当高频段有多个小时间常数T1、T2、T3 的小惯性环节时，可以等效地用一个小时间常数T的惯性环节来代替。其等效时间常数为：,频率特性为：,近似为：,150,控制对象的工程近似处理方法,3.3.2 调节器的工程设计方法,（1）高频段小惯性环节的近似处理工程计算中，一般允许有10%以内的误差，近似条件可写成:,频率特性为：,

50、近似为：,151,控制对象的工程近似处理方法,3.3.2 调节器的工程设计方法,（2）高阶系统的近似处理 三阶系统：,a，b，c都是正数，且bc a，即系统是稳定的。,系统的频率特性：,152,控制对象的工程近似处理方法,3.3.2 调节器的工程设计方法,（2）高阶系统的近似处理 三阶系统：,153,控制对象的工程近似处理方法,3.3.2 调节器的工程设计方法,（3）纯滞后环节的近似处理 电力电子变换器为 滞后时间较小的纯滞后环节。,泰勒展开：,频率特性：,154,控制对象的工程近似处理方法,3.3.2 调节器的工程设计方法,（4）低频段大惯性环节的近似处理 当系统中存在一个时间常数特别大的惯