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1、第二章有理数及其运算,第九节第一课时 有理数的乘方,学习目标,了解乘方的意义并能正确的读、写；,掌握幂的性质并能进行乘方的运算。,能力目标,通过乘方运算，培养运算能力；,培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。,知识目标,教学目标,444,某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过5小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,细胞分裂示意图：,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,5小时共分裂了多少次?,答: 两次 :,22个;,三次 : 222个;,分裂两次呢?,分裂三次呢?,请比较正方体的体积值式子:444和细胞分裂十次后的个数式子:,它们有什么相同点?
2、,答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.,444记作:,43,210,一般地，n个相同的因数a，记作an,即 aa.aa=an,乘方:求n个相同因数a的积的运算。,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数，即:,an,=,an,指数,底数,幂,an读作a的n次幂（或a的n 次方）,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,因数,因数的个数,乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,乘方运算是一种乘法运算吗？,例1：（1）式子(-3)3表示什么意义？它的底数是多少？指数是多少？有几种读法呢？,解：式子(-3)3表示3个-3的乘积.它的 :底数是-3.指数是3.有两种读法.
3、读作-3的三次方或-3的三次幂.,例题讲解,口答练习一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；,底,指,-3的16次方,17,的17次方,5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,5,1,5的一次方,1,的一次方,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,例2：（1）把下列乘法式子写成乘方形式,1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）
4、（3）（3）（3）= ；4、 =,例2：（2）把下列乘方写成乘法的形式,1、 = ； 2、 = ；3、 = ；4、(mn)3 =,(mn)(mn)(mn),练习二判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ）,对,错,错,错,例3：计算,（1） 5 3 （2）（-3）4,（3）,思考：例3的（2）（3）两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。,如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？,不可能！正数的任何次幂是都正数,3,幂的性质：正数的任何
5、次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,练习三1）（-7）12是 （填“正”或“负”）数；2）（-12）9是 （填“正”或“负”）数3）125= ；4）1n = ；,正,负,1,1,练习四计算：1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,式子-33表示什么意义？它的底数是多少？指数是多少？有几种读法呢？,解：式子-33表示-1与3个3的乘积或者是33的相反数.它的底数是3.指数是3.有两种读法.读作负的3的三次方或负的3的三次幂.,动脑想一想,说说下列各数的意义,它们一样
6、吗?,动脑想一想,说说下列各数的意义,它们一样吗?,动脑想一想,例4：计算,（1）-（-2）3,（2）-24,（3）,2,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,今天你学到了哪些知识？,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,第二章有理数及其运算,大津口中学 杜淑超,2015.10.15,第九节第二课时 有理数的乘方,an,指数,底数,幂,an读作a的n次幂（或a的n 次方）,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,因数,因数的个数,复习回顾,练一练,10个3相乘,1，0,1，0,负数,6,2,-25的7次方,3的4次方的相
7、反数,100；,1000,100；,-1000,10000,10000,（1）正数的偶次幂为正；负数的偶次幂为正,奇次幂为负。,例5：计算,你能发现什么规律？,0.01;,-0.001,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,例6：计算,你能发现什么规律？,有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.1毫米。,做一做,1次,2次,30次,（1）对折2次后，厚度为多少毫米？,（2）对折20、30次后，厚度为多少毫米？,22010.48576m,23010737.41824m,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？,棋盘上的学问,你认为国王的国库里有这么多米吗？,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条。,捏合1次后可拉成几根面条？,捏合2次后可拉成几根面条？,222,捏合3次后可拉成几根面条？,捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.,捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？,22,2,2222222222,乘方增长或降低的速度很快,探究乐园,我 的 收 获 是 我 感 受 到 了 我 的 问 题 存 在 于 ,再见！,
