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1、,3.正弦稳态电路,3.1 正弦量的基本概念,3.2 正弦量的相量表示法及相量图,3.3 正弦稳态下的电阻、电感、电容元件,3.4 阻抗和导纳的串联与并联,3.5 电路定律的相量形式,3.7 正弦稳态电路的功率,3.6 正弦稳态电路的分析与计算,3.8 谐振电路,1. 正弦量的三要素,3.1 正弦量的基本概念,振幅初相位频率,2. 正弦电压、电流的有效值,3.1 正弦量的基本概念,在一个周期内热效应相等的直流量。,3. 同频率正弦电压、电流的相位差,3.1 正弦量的基本概念,相位差指两个同频率正弦量的相位之差。,同相,超前,正交,反相,3.1 正弦量的基本概念,【例2.1.1】已知正弦电压的振
2、幅为10V，周期为100ms，初相角为30度，写出正弦函数的表达式。【例2.1.2】已知正弦电压和电流的瞬时值表达式，求电压与电流的相位差。,1.复数的表示法：,极坐标式,3.2 正弦量的相量表示及相量图,3.2 正弦量的相量表示及相量图,简写,3.2 正弦量的相量表示及相量图,3.2 正弦量的相量表示及相量图,已知正弦电压u1(t)=141 sin(t+/3) V，u2(t)=70.5 sin(t-/6) V 写出u1和u2的相量， 并画出相量图。 ,相量图如图,解：,3.2 正弦量的相量表示及相量图,(1) 唯一性,(2) 线性性质,4.相量运算规则,(3) 微分性质,1. 电阻元件,3.
3、3 正弦稳态下的电阻、电感、电容元件,伏安关系,2. 电感元件,3.3 正弦稳态下的电阻、电感、电容元件,伏安关系,3. 电容元件,3.3 正弦稳态下的电阻、电感、电容元件,伏安关系,3.3 正弦稳态下的电阻、电感、电容元件,【例2.3.2】把一个1mH的电感元件接到频率为50Hz，电压有效值为100V的正弦电流上，问电流为多少？如果保持电压值不变而电源频率改变为100KHz，这时电流将为多少？【例2.3.3】将一个25F的电容元件接到频率为50Hz，电压有效值为100V的正弦电源上，问电流为多少？如果保持电压值不变，而电源频率改为500Hz，这时电流将为多少？,3.4 阻抗和导纳的串联与并联
4、,阻抗：,Z的实部为R, 称为“电阻”, Z的虚部为X, 称为“电抗”,阻抗的另一形式,1. 阻抗和导纳的定义,3.4 阻抗和导纳的串联与并联,2. 阻抗的串并联,n个阻抗串联的电路,其等效阻抗为：,3.4 阻抗和导纳的串联与并联,3. 无源单口网络的性质,电感性电容性电阻性,3.4 阻抗和导纳的串联与并联,【2.4.1】求图所示电路的阻抗Zab。已知Z1=(1+j), Z2=(3+4j), Z3=(4-3j),Z4=(5+5j)。,【2.4.2】求在1、4两种电源频率下的端口等效阻抗。,【2.4.3】求图所示二端网络的等效阻抗。,3.5 电路定律的相量形式,1. 电路定律的相量形式,KCL：
5、,KVL：,3.5 电路定律的相量形式,2. 电路定律的相量模型,（1）将电阻推广为复阻抗，将电导推广为复导纳。,（2）将激励用相量形式表示，电压、电流推广为电压、电流的相量。,时域模型相量模型,（a）,3.6 正弦稳态电路的分析与计算,1. 分析方法,相量模型列电路方程并求解将相量值变换为瞬时值相量图法：找参考相量根据元件的相量关系画相量图得到待求相量的值将相量值变换为瞬时值,3.6 正弦稳态电路的分析与计算,【例2.5.1】图所示正弦稳态电路中，交流电压表V1、V2、V3的读数分别为30V、60V和20V，求交流电压表V的读数。,【例2.6.2】求图所示二端网络的戴维南等效电路。,【例2.
6、6.3】已知求电阻R4两端的电压。,3.6 正弦稳态电路的分析与计算,【例2.6.4】图所示电路中，求I、XC、XL、R2。,【例2.6.5】求图所示电路中的 。,3.7 正弦稳态电路的功率,1. 二端网络的功率,瞬时功率p,有功功率P、功率因数,无功功率Q,视在功率S,3.7 正弦稳态电路的功率,3.7 正弦稳态电路的功率,【例2.7.1】图所示正弦稳态电路中， 。求电源提供的有功功率、无功功率；各电阻元件吸收的有功功率及各储能元件吸收的无功功率。,【例2.7.2】如图所示电路是测定电感线圈R、L参数的实验电路。设电源电压频率为50Hz，电压表、电流表和功率表的读数为220V、0.55A和8
7、0W，试求R、L之值。,3.7 正弦稳态电路的功率,2. 功率因数及功率因数的提高,提高功率因数的意义：通过减少线路电流来减小线路损耗；提高发电设备利用率。,原理：利用电场能量与磁场能量的相互转换，或者说利用容性无功功率与感性无功功率的相互补偿，来减少电源输出电流的无功分量，从而减小电源的无功功率。原则：确保负载正常工作。,3.7 正弦稳态电路的功率,3. 最大功率传输定理,注： 当负载获得最大功率时, 电源内阻和负载电阻消耗的功率相等，电能的利用率只有50% .,最大功率传输定理：负载阻抗等于电源内阻抗的共轭复数时(称为共轭匹配)，负载获得最大功率，此时最大功率为：,3.7 正弦稳态电路的功
8、率,【例2.7.3】有一感性负载，有功功率为20kW，外接50Hz、380V的正弦电压，其功率因数为0.6。若要将功率因数提高到0.9，应中负载两端并联多大的电容。,【例2.7.5】如图所示电路中若使RL获得最大功率，求RL和CL之值。设,3.8 谐振电路,1. RLC串联谐振电路,谐振条件谐振频率品质因数串联谐振电路的特点：阻抗模最小；电压源一定时，电流最大；电压谐振，能量互换仅在LC之间。,【例2.8.1】RLC串联电路中，电源电压U=10mV，104rad/s，调节电容C以使电路中电流达到最大值100A，这时电容上的电压为600mV。（1)求R、L、C的值及电路的品质因数。（2)若电源角频率下降10%，R、L、C参数不变，求电路中的电流和电容电压。,3.8 谐振电路,3.8 谐振电路,1. RLC串联谐振电路,频率特性：电流、电压与频率的关系。,3.8 谐振电路,2. RLC并联谐振电路,谐振条件谐振频率品质因数并联谐振电路的特点：阻抗最大；电流源一定时，电压最大；电流谐振，能量互换仅在LC之间。,
