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1、学术交流报告报告题目：螺旋千斤顶螺纹副的MATLAB优化设计报告人：宋瑞银（贵州工业大学）报告地点：北京机械工程学会报告厅正文手动螺旋千斤顶主要包括底座、棘轮、圆锥齿轮副、托杯、传动螺纹副等部分。千斤顶最大起重量是其最主要的性能指标之一。千斤顶在工作过程中，传动螺纹副承受主要的工作载荷，螺纹副工作寿命决定千斤顶使用寿命，故传动螺纹副的设计最为关键，其设计与最大起重量、螺纹副材料、螺纹牙型以及螺纹头数等都有关系。（图1为丝杠螺纹的示意图）图1：丝杠梯形螺纹示意图目标函数与设计变量手动螺旋千斤顶在满足设计性能和要求的前提下，从结构紧凑、减轻重量、节省材料和降低成本考虑。在给出千斤顶最大起重量、传动
2、螺纹副材料及其屈服应力、螺纹头数等基本设计要求和圆锥齿轮副等已定的情况下，可从螺纹副设计着手考虑，使螺纹副所用材料最少，即在满足设计性能的情况下，传动螺杆、螺母所占体积最少。丝杠的体积为：螺母的体积为：式中：丝杠中径, mm螺母外径（虚拟）, mm螺母中径, mm丝杠总长, mm螺母总长, mm考虑到传动效率要求较高和螺纹受力较大等因素，架车机一般采用梯形螺纹传动，其大径、中径、小径之间有如下关系：=且内、外螺纹有如下关系:, ,式中、分别为螺母和丝杠的中径，、分别为螺母和丝杠的外径，为丝杠的小径。则目标函数，螺旋传动副的体积为:从目标函数表达式中可以看出，L(丝杠长度)、（螺母外径） 均为常
3、量，而螺距P取值虽为整数，但其取值随螺纹公称直径而变化，这里将其作为变量。故三个变量记作：目标函数的表达式为：优化约束条件约束条件分析（1） 耐磨性条件锯齿形螺纹工作高度 h h=0.75P根据手动螺旋千斤顶传动螺纹副滑动速度较低，及螺母和螺杆材料等条件，查取许用比压p：计算比压为:(2) 螺纹自锁条件螺旋升角=当量摩擦角=, 为螺纹副当量摩擦系数自锁条件为：-(11.5)，即-(11.5)(3) 螺杆的强度条件螺纹危险截面面积A为：A=螺杆所受转矩 T : （）/2当量应力为：=式中， F为千斤顶最大起重量，单位为查表，确定许用应力当量应力应小于许用应力，即： (4) 螺纹牙剪切强度条件按机
4、械性能较弱的螺母材料进行计算：螺母的外径D等于螺杆外径d ：D=d螺纹牙根厚b ：b=0.75P螺纹旋合圈数z: z=H/P查表取得许用剪切应力按剪切强度进行计算：= ，(5) 螺纹牙弯曲强度条件同样，取机械性能较弱的螺母材料进行计算。按弯曲强度进行计算:=对静载，许用应力应取较大值。（6）螺杆的稳定性条件确定螺杆的柔度值：式中， L为螺杆的长度系数，L为螺杆的总长度，i为螺杆危险截面惯性半径，, 螺杆的长度系数根据螺纹副固定形式取值。值小于许用值，即：（7）螺杆公称直径取值范围查机械设计手册，取值范围为：20mmd650mm（8）螺母最大高度（螺纹啮合长度）范围：30mmH280mm（9）螺
5、纹螺距取值范围查机械设计手册，取值范围为：2mmP24mm2.2约束条件约束条件表达式如下：=-=3.优化方法本问题有三个变量12个约束条件，采用MATLAB优化工具对其进行优化设计。4.优化设计实例某厂生产一种手动螺旋千斤顶，最大设计起重量为 ，螺纹为锯齿形，螺杆材料采用40Cr ，热处理HRC45-50,=785Mpa，螺母采用 ，螺纹副当量摩擦系数为0.13 ，千斤顶最大起重高度为130mm,圆锥齿轮厚为30mm,轴承固定端为，试设计传动螺纹副，使其结构紧凑、所用材料最省。根据前面的数学建模，我们先通过查表或计算，得到约束条件的各个相关参数，然后再将其代入上述建模的约束条件，从而得到螺纹
6、副的最优设计方案。现将原设计与优化设计结果加以对照（表1），可以看出，优化设计后螺纹副体积比原设计减少 。表1原设计及优化设计结果螺纹公称直径d()螺母高度H()螺距P()目标函数V()原设计25485133969优化设计28335119074采用优化设计方法，不仅节省材料，降低工厂生产成本，而且节省设计时间。这有助于改革传统的设计方法，为新产品开发改进提供了有力的依据。心得体会通过这次交流报告的学习，对如何利用MATLAB来辅助进行螺旋副传动的传动设计有了一定的了解。固定式架车机属于重载低速的起重式机械，主传动同样采用了滑动螺旋副传动。通过MATLAB的运用可以有效的简化设计运算，尤其减少设计中多项约束条件计算的工作量。 本人签字: 兼职导师签字：日期： ：
