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1、1.1 报价辅助决策与风险评估系统1.1.1 系统概述 目前，随着电力企业改革的进一步深化，厂网分离、竞价上网使得电厂间的竞争日益激烈，面对繁杂的市场信息、激烈的市场竞争，报价决策人员必须从中分析、掌握市场变化的规律，以灵活,有效的竞争策略，取得最大化的经济效益。但是，信息的复杂程度和数据量的巨大，以及市场竞争的瞬间变化，使得个人的经验与直觉远远不能胜任，电厂迫切需要一套有效的报价辅助决策系统，以协助报价人员更好地预报边际电价，同时可以加强对电厂的经济及技术管理，促进电厂的高效运作，在电力市场环境下争取最大的利益。“竞价上网辅助决策支持系统”就是本着这一需求而设计完成的，帮助电厂报价人员进行边
2、际电价趋势分析、边际电价预测，提供多种辅助报价方案，并进行方案的利润、成本、市场分额等的分析，以及方案的历史评估，完成报价方案的审批流程和申报功能，这是报价人员不可或缺的报价工具。1.1.2 系统目标报价辅助决策是以电厂在市场中争取自身利益最大化为目标的，为参与合约市场、现货市场、实时市场、辅助服务市场的竞争提供分析参考和决策支持手段。电厂报价辅助决策系统是电力营销系统的核心部分，系统在基于成本分析和电厂上网电价预测的基础上，参考长期峰、谷、基荷时段的指导价格，考虑网络安全约束、机组检修约束、机组安全约束的条件下，在经济性分析的基础上为发电厂的机组竞价上网提供多种可选择的报价策略，并对每种报价
3、方案进行预测和评估分析，市场份额分析，电厂报价人员根据实际情况，采用不同的报价策略。1.1.3 设计原则根据我国电力市场目前的发展状况，交易中心端的各种应用功能已经比较完善，而电厂端的研究还远远不够。因此，建立电厂端报价辅助决策系统，必须有超前的设计思想和先进的开发技术。首先提出如下的系统设计原则：1. 系统应根据电网交易中心能够公布的信息设计报价决策系统；2. 报价系统必须是开放的系统能适应电力市场模式、结算规则不断变化的要求3. 必须根据经济理论的有关思想（成本定价原理、市场均衡法）指导设计报价系统4. 报价系统应适应提前、实时电力市场和辅助服务市场的竞价的需要1.1.3.1 根据电网交易
4、中心能够公布的信息设计报价系统在电力市场中，为了防止报价的投机行为，市场的组织者必须保证各市场成员只了解市场公开的信息，其他市场成员的报价行为和发电能力是保密的。在这一原则下，交易中心对每个发电商公布的信息必须有严格的规定。例如，在日前市场中，发布的信息可以包括：1. 次日系统负荷曲线2. 上日系统边际电价3. 本发电商上日所占有的市场分额因此，报价系统只能根据上述有限的信息进行决策。1.1.3.2 报价系统必须是开放的由于我国市场经济体系尚为完善，电力市场也只能逐步的开放。为了保证电厂投资方的利益，目前必须实行保电量的竞价上网模式，参与竞价的电量将逐步增加。因此，在开发报价系统时，必须考虑该
5、系统能适应电力市场模式、结算规则不断变化的要求。否则，报价系统的生命周期将是短暂的。1.1.3.3 必须根据经济理论中的有关思想指导设计报价系统电价的制订分为：成本定价法和市场均衡法。 成本定价的原理成本电价原理是精确地计算成本，追加合理的利润。成本的计算方法有：1. 综合成本方法：综合成本方法的出发点在于电力企业的收支平衡。综合成本方法计算基本电价，就是在未来给定的电价计算期内，将发电所需的全部成本在各个用户中分摊。计算中一般将综合电力成本和综合电量成本分别平均分摊。2. 短期边际成本方法在固定资产规模不变的情况下，每增加单位电能所引起的供电成本的变化。3. 长期边际成本方法长期边际成本方法
6、是由于未来微增负荷的持续增长所产生的微增成本。采用长期边际成本方法所制订电价能够真实地反映供电成本的变化，给用户合理使用电资源的经济信号。只有这样，才能真正做到资源的合理配置。由长期边际成本定价理论，可以得到：容量电价等于负荷容量发生边际变化时，系统供电成本中电力成本对负荷的微增变化。电量电价等于用电量发生边际变化时，系统供电成本中电量成本对负荷的微增变化。长期边际成本电价方法可以正确反映未来资源的价值、能够引导投资；可以反映用户增加负荷的成本、给予用户正确的用电信号，从而能够获得最大社会效益。 市场均衡法1. 电力的市场需求电力市场的需求是指：在一定的时间范围内，市场对电能商品的市场需求与需
7、求价格之间的关系。下图表明了用电需求将随着价格不断上涨，不断下降，最终趋于饱和。因而电价的上涨是有限度的，过高的电价将导致电力市场的萎缩。在市场经济中，任何需求都不是刚性的。2. 电力市场的供给电力市场的供给是在特定的时间内，电力的市场供给量与供给价格之间的关系。供给价格是生产者对一定数量电力商品愿意提供的最低价格。下图表明：通常情况下，当市场价格上升时，供给的数量会上升；反之，市场价格下降时，供给数量将下降。3. 市场均衡当需求与供给进入市场后，就形成了平衡点。该点对应于相同的价格，在这一价格下，买主和卖主愿意买卖的数量一致，市场的交易达到了均衡。当市场的价格高于平衡点的价格时，将出现供大于
8、求。在这种情况下，生产者将减少产品的数量，降低价格，与此同时需求因降价而增加，最终回到平衡点。当市场的价格低于平衡点的价格时，将出现商品的短缺。在这种情况下，生产者将提高商品的价格，增加产品的数量，与此同时需求因涨价而下降，最终回到平衡点。在市场竞争中，供给与需求的力量总会把价格推向均衡的水平，在均衡的价格下，供给量与需求量相等。1.1.3.4 报价系统应适应提前、辅助服务和实时电力市场竞价的需要电力市场按时间和竞价的内容可划分为3种形态，分别为提前市场、辅助服务市场、实时市场。因此，所设计的报价系统应该同时具有合约报价（年合约、月合约）、现货报价（日前市场、辅助服务市场、实时报价）等功能。
9、提前电力市场提前电力市场是电力交易系统的主要部分。按照提前的时间分，可以有小时提前市场、日前市场、周前市场、或者更长的提前市场。在该市场中，发电商参与发电市场的竞标，由交易中心决策最优的交易计划及结算电价。该交易计划考虑到各种系统约束与机组约束，制定出的兼顾安全与经济的对各发电商的购电计划，并成为对各发电商的购电合同。 实时电力市场在实际运行时，由于较大的非计划停运以及市场成员的策略决定，发电量和电力负荷出现偏差是不可避免的。这种偏离计划的非指导的偏差导致电能的不平衡，将体现在地区控制误差（ACE）中。AGC机组会在几秒之内首先响应该偏差。为了周期性地恢复AGC机组的基本工作位置点，调度员必须
10、定期采购电力。这种调整产生的偏差叫做指导性偏差。在这种情况下，各种备用都可以被调用。另外，每隔一定的时间（大约半小时左右），根据全系统是否缺电或剩余电力，交易中心还组织实时平衡市场。平衡市场与备用资源同时被作为调节的手段。实时平衡市场是为了鼓励发电商参与调节电力不平衡量。愿意参与平衡市场的发电商可以提前数小时申报可用上调范围及上调价格和可用下调范围及功率下调价格。在实时调度中，系统调度员首先根据系统总不平衡量，决定启用上调机组还是下调机组。然后，根据调节价格排序，从价格低的机组开始调度，直到满足不平衡量。最后一台调节的机组成为边际调节机组，其调节报价成为边际调节价格。按照市场边际定价原则，所有
11、参与调节的机组将均被付以边际调节价格。 辅助服务市场发电辅助服务包括：1. 有功频率控制（AGC）2. 旋转备用3. 非旋转备用4. 替代备用5. 无功及电压支持。6. 恢复及黑启动。一般地，后两者由长期合同规定，因此本文不予过多讨论。前四种发电辅助服务需要每天根据实际需求采购，采购顺序是：AGC，旋转备用，非旋转备用，替代备用。其中旋转备用、非旋转备用和替代备用三者的区别，只在于各机组响应调度的速度。对于旋转备用，机组始终处于开机状态，可以在极短的时间内响应调度需要。对于非旋转备用，机组处于停机状态，但可以在10分钟内成为可调度机组。对于替代备用，指可在60分钟内成为可用的发电容量。这里所说
12、的“发电辅助服务”都是先由交易中心采购并由机组预留容量，然后在实时调度过程中根据负荷不平衡量或其他控制的需要而实时调度。成功的竞标者将获得容量备用付费。在实时调度中，如果投标者被实时调用，则再付给一定的电量电价。假定发电辅助服务市场中对每一种备用服务进行单独的拍卖。各投标者为每种服务提交单独的容量价CR，i和电量价格投标CE，i。由于发电辅助服务涉及到系统安全和供电质量，采购行为是否合理是系统操作员的职责。系统操作员作为唯一的买者，其采购的目标是最小化采购成本。由于电力生产中随机因素很多，备用的采购总额需要根据预设的公式或规则设定。另外，为了防止发电辅助服务商哄抬价格，可以设置辅助价格的上限值
13、CR，max。在辅助服务市场中，电力交易中心一方面要求发电商预留容量，另一方面要求发电商在实时调度中提供调节电量。故而必须付给发电商两方面的费用。为了最小化辅助服务付费，电网公司不能仅考虑容量报价或仅考虑电量电价，而必须估计备用容量在实际运行时被调用的概率。在采购容量时，首先对各辅助服务商的报价排序，采用的排序指标为。其中为备用容量被调用的概率因子。为了使得竞价更透明，必须由电网公司预先设定，并公布给所有辅助服务提供商。付费规则是：1. 在该市场中，成功的竞标者按以下公式被付给容量价格：2. 如果被调用，则另外按CE，i结算电能付费。备用采购模型的目标函数即为：其中Qi是由第i个服务商提供的备
14、用量。CR，i和CE，i是相应的备用和电量报价。Qimax是i能够提供的最大备用，其中考虑到爬坡速率。Qreg是需要采购的备用总量。因此报价系统必须考虑如何在上述3种电力市场中制订报价策略。1.1.4 系统设计思想1.1.4.1 分布式计算思想利用RMI方式，进行远程方法的透明调用，实现分布式计算，使得远程对象的方法能够被运行于不同主机上。使计算程序具有一定的独立性和安全性。保证计算速度。1.1.4.2 算法库管理思想上述各种每种预测计算都可提供若干算法，用户可根据历史经验和系统分析的结果，自主或自动调用合适的算法。算法的增加和减少可通过离线方式维护，并不影响系统的正常运行。1.1.4.3 多
15、用户、多方案、多算法的预测方案1. 报价预测方案的制定、计算与比较2. 可制定不同的预测方案3. 可根据不同用户选用不同方案4. 方案由不同的算法组成5. 每种算法具有多种参数指标（或模板）6. 综合算法是必需的7. 根据所选定的算法或综合算法进行预测1.1.5 系统运行流程对合约市场、日前市场、实时市场、辅助服务市场的报价辅助决策计算，均采用如下计算模式进行。模板管理本功能模块主要用于对预测项目和预测方法及其相关需要设定的计算参数、算法参数、控制参数的管理。它是整个报价决策、边际电价预测算法基础，使用者可以为不同的预测项、预测方法进行灵活配置，满足不同预测要求。数据准备为保证边际电价预测、报
16、价决策计算功能正常运行所采取的一系列数据准备。其中包括系统短期负荷数据的缺失修补、各市场电量分配分析、机组出力的修正等。计算控制提供多种方法帮助报价人员自动作出报价方案结果分析根据实际发布系统边际电价，分析某报价方案的出力预测、实际出力、利润、成本等信息，对比分析各方案的优劣，误差统计等。方案审批对于报价员作出的报价方案须经过领导审批同意后方能上报省交易调度中心，领导不同意的方案报价员须根据领导意见重新修改。公司可在该模块发挥其指导作用。流程如下：电厂数据申报竞价数据申报包括竞价数据的录入、查询、审核、电价模板的维护、用户口令的修改等功能。该模块能完成以前的申报数据功能外，还能将申报数据存于本
17、地数据库，具有更好的安全性和可操作性，并且能将报价辅助决策中的决策结果自动读入。1.1.6 功能结构图1.1.7 功能逻辑图1）竞争与合约电量的分配决策；2）合约电量分解；3）有功市场与AS市场电量分配；4）开停机计划；注意，上述1）、2）步在年前或月前完成； 3）、4）步是在交易日的前一日完成的。5）上述四步的完成离不开“多级市场电价预测与报价风险评估”、“发电厂机组经济运行分析”两个模块的支持。6）交易真正发生后，根据机组的上网电量、实际变动成本进行成本分析。当然，成本分析模块中固定成本项是按照相应的预支情况事先录入并参与计算的，待以后再用实际发生费用进行修正。7）计算发电厂各项动态经济及
18、技术指标，进行发电厂动态经济效益分析。8）计算发电厂利润，进行发电厂经营评估。1.1.8 功能设计1.1.8.1 电价预测F 电价预测功能描述随着电力行业逐渐由垄断经营走向市场竞争，作为电力市场的核心因素即电价，相应地也发生了较大的变化。电价随需求变化，电价变化也影响需求量，电价的调节机制作用将更加明显。作为电力市场的参与者，其利益最终是通过电能的交易实现的，提前知道电价的信息就可以在电力市场的交易中获得更大的利益，因此，电价预测就成为电力市场中首要解决的课题之一。由于电价预测相对于负荷预测要难得多，所以其预测周期相对负荷预测要短，分为提前小时、提前天、提前周、提前月预测，以及季节趋势预测等，
19、更加长期的电价预测尚有较大的难度。电价预测按内容来分有日前市场电价、输电服务电价、辅助服务电价等预测。电价预测按特性来分有最高、最低、平均等电价性能指标的预测。电价预测的研究方法可以借鉴负荷预测的方法。目前，可用于电价预测的方法主要可以归结为四类：基于时序分析的方法，如时间序列分析、灰色预测、均生函数等；基于因子分析的方法，如线性回归方法、人工神经网络方法、模糊聚类与综合评判方法等；基于计量经济学的电价预测方法，如三时点模型、霍尔特-温特斯方程、马尔柯夫经济预测理论等；基于组合思想的预测方法。a、基于时序分析的预测方法进行实时边际电价预测，由于报价的保密性，任何一个发电厂都不可能获取其他发电厂
20、的报价信息，只能知道交易中心公布的各时段系统实时边际电价。各时段系统边际电价本身就构成一个时间序列，所以，时间序列分析很自然地用来作系统边际电价的预测。基本的时间序列模型有线性时序模型：自回归（AR）模型，滑动平均（MA）模型，自回归滑动平均模型（ARMA）；非线性的时序模型：门限自回归（SETAR）模型，双线性时序模型。时间序列模型的弱点在于预测的步数越长，预测的精度就越差。灰色预测模型将系统实时电价随机变化的过程视为灰色过程，然后应用已有的历史数据通过累加生成灰数，建立GM（1，1）灰色模型进行求解，再累减还原得到预测值。灰色预测模型具有要求样本数据少，不考虑分布规律，不考虑变化趋势，运算
21、简便等优点。其弱点主要有：计算零点不同，预测值不同；序列长度不同，预测值不同；累加次数不同，预测值也不同；适用的预测类型要依赖于发展系数a的取值，当a1时，不宜采用GM（1，1）模型。b、基于因子分析的预测方法线性回归方法中常用的是多元线性回归（非线性回归可转化为线性回归，一元回归是多元回归的特例）。线性回归的模型为：设x1，x2，xp是p个线性无关的可控变量（影响因素），y是随机变量，它们之间的关系为：yb0b1x1bpxpN（0，2）式中，b0，bj（j1，2，p）为模型回归系数；为除自变量xj（j1，2，p）的影响之外对y产生影响的随机变量，即随机误差。通过已有的历史资料，对模型进行参数
22、估计和检验后，如果确认回归模型有实用价值，那么就可以用它进行预测了。但是，回归分析方法有两个难点，一是回归变量的选取，应选主要因素，忽略次要因素；二是变量因素的量化。人工神经网络技术以其对大量非结构性、非精确性规律具有自适应、信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算的特点，被广泛地用来进行受众多复杂因素影响的变量的预测（如电力系统负荷预测）。在人工神经网络技术中，应用最多的是带隐层的前馈型ANN，此网络能实现从输入到输出的复杂非线性映射关系。因此，可将影响电力负荷较大，进而影响实时边际电价较大的几种因素作为输入，如气温、风速、各时段负荷、峰谷负荷、湿度等，利用BP算法对网络进行训练，然后进行电价
23、预测。预测是对未来的推测与估计，其模糊性是显然的，而且基于预测的信息、资料很多也具有模糊性，因此，应用模糊理论和方法来研究预测问题，既十分自然，也非常必要。模糊模型作为一种结构型数字估计器，本质上是一种非线性模型，同时具有较强的泛化能力和适应能力。近年来，模糊系统理论在非线性控制、预测、辨识等方面已有不少成功的应用。c、基于计量经济学的预测方法计量经济学是统计学、经济理论和数学的结合，它是以经济理论和事实为依据，在定性分析的基础之上，专门探讨用数学模型方法定量描述具有随机性特征的经济变量数量关系和经济活动规律的应用经济学学科。用模型来探讨经济问题有着悠久的历史。自20世纪30年代以来，计量经济
24、学更是得到了很大的发展，其研究范围从供需函数、生产函数、消费函数等经济理论中的基础概念扩展到价格、工资、金融、国际贸易和国际收支等领域，又进一步发展到了对一个地区、国家乃至整个世界的经济体系进行研究，并广泛应用于经济预测、政策评价和结构分析，为现代经济管理提供科学依据。在电力企业走向市场的今天，电力成为一种特殊的商品，也就是说，谁掌握了“贱买贵卖”的时机，谁就占据了市场的主动，经济效益自然会得到提高。基于这一目的，尝试采用一些应用于计量经济学领域的数学模型来进行实时边际电价的分析预测，对于提高独立发电企业的市场竞争力是现实意义的。d、基于组合思想的预测方法近年来，组合预测方法已成为预测领域中的
25、一个重要的研究方向，国际预测领域的权威学术刊物Journal of Forecasting及国内学术刊物管理工程学报、预测等刊物每年都要发表一系列关于组合预测的学术论文，组合预测方法也得到了广泛的应用，已引起众多学者浓厚的研究兴趣。组合预测理论认为：对同一预测问题而言，多个不同预测模型的线性组合，在一定条件下能够有效地改善模型的拟合能力和提高预测精度。组合预测有两类概念，一是指根据几种预测方法所得的预测结果，选取适当的权重进行加权平均的组合预测方法；二是指在几种预测方法中进行比较，选择拟合优度最佳或标准离差最小的预测模型作为最优模型进行预测。如何确定权值的问题是组合预测的中心问题。权值的确定分
26、为固定权重和变权重：固定权重是指每个时段用来进行组合预测的单个模型的权重都相同，由于单个模型的适用范围不同，单个模型的预测值总是在有的时段精度高，有的时段精度低；变权重方法则是根据不同的优化标准，确定各个时段的不同权重，通过权重的变化来体现单个模型在不同时段的预测优势。目前，已有的确定权系数的方法有：最小方差法、贝叶斯法、卡尔曼滤波法、无约束最小二乘法、有约束最小二乘法、时变加权最小二乘法、AIC准则法、AHP法、目的规划法、多目标规划法等。这些不同的实现方法是考虑到不同的具体问题而提出的，在实际应用组合预测方法进行预测时，可以根据问题的具体情况对确定权系数方法进行选择。F 电价预测模型算法a
27、、时序分析的预测方法这里仅介绍模型指数平滑电价预测模型。若实数域R上的模糊子集B具有正规性和凸性，则称B为模糊数。正规性是指：，这里的uB (x)为x关于B的隶属函数。做平行于x轴的切割（01，为隶属度），产生区间数。其中，为切割点的横坐标。凸性是指：。用区间数表示为：，。这样，凸性便是：。呈三角形状的模糊数为三角模糊数。一个三角模糊数可用一个三维实数（b1， b2， b3）惟一确定，其中，。当b1 b2 b3时，它是普通实数。容易得出三角模糊数B (b1，b2，b3)的隶属函数为： 则，切割得到的区间数为： 对两个三角模糊数，有： 不难看出，两个三角模糊数的和与差仍为一个三角模糊数。但是，两
28、个三角模糊数的积或商却不一定是三角模糊数。在实际应用中，若，则B1，B2的乘积可用三角模糊数来近似表示；商可用三角模糊数来近似表示；若，三角模糊数B (a，b，c)的n次幂Bn可用P (an，bn，cn)来近似表示。指数平滑模型的模糊化主要是在一次指数平滑模型中引入模糊数，并且应用模糊数的四则运算法则来重新构建模糊化的指数平滑模型，把常规指数平滑模型的预测值，即一个单一实数用一个由3个实数表示的模糊数来表示，从而给出一个预测值的区间范围。设第t期的预测值st是三角模糊数，st (s1，s2，s3)，其中，s1为第t期最小预测值；s2为第t期最可能的预测值；s3为第t期最大预测值。三角模糊数为三
29、角模糊数平滑指数，其中，1为平滑指数最小值；2为最有可能值；3为最大值，。第t 1期的预测值st1是下式所表达的三角模糊数： 经三角模糊数运算可以得到： 式中，xt为上期即第t期实际值；st (s1，s2，s3)为三角模糊数上期预测值。这样，就得到预测期（即第t 1期）预测值，它是一个三角模糊数，反映了未来事物的模糊性估计。b、基于计量经计学的预测方法这里仅介绍电价预测的马尔柯夫模型。1907年，俄国数学家马尔柯夫（A. A. Markov）对一项称为布朗宁运动的物理现象进行数学说明，进而创立了一种研究事物运行系统的状态以及状态转移的一套数学模型和方法，这便是马尔柯夫方法的源头。布朗宁运动的基
30、本意义是：通过一个链环的数学模式，自一项已知的情况，推算以后各项的情况。它于1923年由N. Wisner发展成为数学模型，并经由A. N. Kolmagrov，W. Feller. W. Doebin等及其他多位学者于20世纪3040年代逐步拓展为一项完整的理论。马尔柯夫方法诞生以后，在很多领域里得到了广泛的应用。近10年来，人们也逐步地将它应用到了经济管理中的预测和决策领域。随着我国电力市场的开放，在竞价上网的形势下，电价忽高忽低，似乎难以捉摸，但在政策形势比较平衡的情况下，它的变化是由其基本决定因素（如发电成本、企业的发展规划、企业的管理水平等）和市场因素（如电力的供求关系、投资心理、市
31、场预测等）的变化所引起的。由于电力交易的实时性，这些因素（包含众多的随机因素）的变化会立即从电价上反映出来。因而，不同时期电价的运动是独立的，是一种随机走势的状态，也即是说，在电价分析中，常把电价作为一个随机变量来研究。我们知道，马尔柯夫模型（或马氏预测法）讨论的就是一种常见的随机过程，其基本概念是状态和状态的转移。该模型的预测对象是一个随机变化的动态系统，它根据状态之间的转移概率来预测未来系统的发展，转移概率反映了各种随机因素的影响程度以及各状态之间转移的内在规律性。所以，我们可以借助于马氏预测法来分析电力市场、预测电价，从而为电价的定量分析提供一种技术支持。必须指出的是，马尔柯夫过程的内容
32、比较丰富。在这里，我们主要用的是马氏过程的一个特殊情形时间离散、状态离散的马尔柯夫过程马尔柯夫链。其表现在经济活动中便是：假设某种经济现象（对象）由一个状态转移到另一个状态的时间间隔是相等的，为一常数；并设对象所有可能的状态是可数的，且对象在任一时刻总属于这些可能状态中的一种。马尔柯夫过程的特点：当过程在时刻t0所处的状态为已知时，过程在t ( t0)所处的状态与过程t0时刻之前的状态无关，这种特性称为无后效性。用分布函数描述就是：如果对时间t的任意n个数值t1 t2 tn，n3，在条件X (ti) xi，i 1， 2， ， n1下，X (tn)的分布函数恰好等于在条件下，的分布函数，即： n
33、 3， 4， 则称X (t)为马尔柯夫过程或简称马氏过程。上式右端的条件分布函数： 称为马氏过程的转移概率。可得： n 3， 4， 并由此证明X (t)的n维概率密度为： n 1， 2， 当取t1为初始时刻，f(x1;t1)表示初始分布（密度）。于是，上式表明：马氏过程的统计特性完全由它的初始分布（密度）和转移概率（密度）所确定。最简单的马氏过程是马氏链，即状态和时间参数都是离散的马氏过程。把状态转移时刻记为t1，t2，tn，在tn时刻发生的转移称为第n次转移；并假设在每一个时刻tn (n 1， 2，)，Xn X (tn)所可能取的状态（即可能值）为a1，a2，aN。这时有： 如果进一步假设在
34、“在Xn-1 ai条件下，第n次转移出现aj，即Xn aj成立”的概率与n无关，那么，可以把这个概率记为Pij，即： i， j 1， 2，N；n 1， 2， 并称它为马氏链的（一步）转移概率。它具有如下性质： 由转移概率Pij构成的矩阵，即： 称为马氏链的转移概率矩阵。它决定了X1，X2，状态转移过程的概率法则。马尔柯夫模型是将马尔柯夫链的理论和方法用于研究随机经济现象并借以预测其未来状态的一种数学方法。其特点是：当现在的情况已知时，以后的一切统计特性就与过去的特性无关。其基本原理用于电价的预测就是：后一时段的电价仅取决于前一时段的电价及转移概率。此方法的基本步骤如下：1）预测对象状态的划分及
35、初始概率的计算。从预测目的出发，同时考虑决策者的需要来划分随机变量所处的状态。在划分状态时应尽可能地突出某一个状态，以便更好地为预测、决策服务。2）计算状态的一步转移概率矩阵。虽然一步转移概率Pij的理论分布是未知的，但当样本足够大时，可以近似地用状态相互转移的频率来描述，因而有： 式中，表示由状态Ei转移到Ej的概率；F (Ej /Ei)表示由状态Ei转移到Ej的频率。如处于状态Ei的样本个数为Mi，由Ei转移到Ej的个数为Mij，那么： 从而得出：状态转移概率矩阵R为： R完整地描述了n个状态相互转移的统计规律，是今后进行预测的基础。3）根据一步转移概率矩阵进行预测。假定目前预测对象处在状
36、态Ei，这时，Pij就恰好描述了目前状态Ei在未来将转向状态Ej (j 1， 2， n)的概率。显然，我们应选择可能性最大者作为预测的结果，即把n个概率值按大小排列，如果： 则说明预测对象在下一步处于状态E3的可能性最大，相应地把状态E3所对应的状态值作为预测对象在下一步的预测值。如果的值相差不大，即下一步由目前状态Ei转向状态Ej (j 1， 2， n)的可能性类似，这时，就要根据初始概率分布提供的信息进一步计算二步转移概率，按二步转移概率矩阵进行预测。数学上可以证明，K步转移概率矩阵为一步转移概率矩阵的k次幂：即。其中，R1，Rk分别为一步转移概率矩阵和k步转移概率矩阵。c、基于因子分析的
37、预测方法节假日（这里特指五一、十一、元旦、春节等时间较长的国家法定假期）的负荷与正常工作日、正常公休日的负荷差别是很大的，节假日的电价较之后者的电价必然有很大不同。所以，节假日电价的预测无法采用前述的任何一种方法或模型，需要单独建立模型进行考虑。虽然每年各种法定节假日只出现一次，但电价高低受当前社会的生产、经济状况影响很大，如社会经济和市场繁荣时需要加班，此时不能停工的基础负荷就大，相应的电价也就会比较高。相似年选择法认为，节假日前十几天或二十天的平均电价曲线能够反映电价结构和当前的社会经济及生产情况。当过去某年的节前平均电价曲线与预测年的平均曲线最相似时，则推断其节假日电价水平也应与预测年的
38、节假日最相似。基于这种思路，相似年选择的节假日电价预测模型就按下述步骤进行建模。1）求出各年每一时段的平均电价。 式中，Y为过去的年号，Y 0， 1， 2， M， Y 0表示预测年；t是第t天；N是总天数；i 1， 2， 96。2）运用最小二乘法，让过去各年度的平均电价曲线与预测年的平均电价曲线相拟合，利用拟合误差平方和最小选取基础年。 式中，i 1， 2， 96；Y 1， 2， M；(i)为误差项；(i)为系数。移项并平方相加得： 如果记，把上式两边对(i)求导得： 令，则可以求得： 由上式即可求得各年的系数 (i)，代入前式，求得各年的误差平方和Er。3）从计算出的Er中找出最小值，与其相
39、对应的那一年即为基础年，记为A。4）计算基础年与预测年平均电价曲线的增量。 5）预测年节假日电价的预测。 式中，；k 1，2，3，4表示节前一天、节日、节后一天、节后两天；为预测年的节假日各时段电价；为所选相似年的节假日各时段的电价。d、基于组合思想的预测方法固定权重组合电价预测模型设对于同一天的边际结算电价，用n种预测方法（或模型）分别进行预测，符号标记如下：yt为第t个时段的实际电价值，t 1， 2， ， m；fit为第i种预测方法在第t个时段的预测电价值，i 1， 2， ， n；为第i种预测方法在第t个时段的预测误差。则n种预测方法的组合预测电价值为： 式中，wi是第i种预测方法的权重，
40、一般要求： ， ， 组合预测的误差为： 时变权重组合电价预测模型对不同的电价预测模型而言，其预测结果总是在有的时段精度高，有的时段精度低，呈现时好时坏性。针对这一现象，组合预测引入时变权重，即根据不同的预测模型在不同时段预测精度的不同，给以各单项预测模型随时间变化的组合权重，充分利用某一单项预测模型在该时段的模型优势，以提高预测精度。设对于同一天的边际结算电价，用n种预测方法（或模型）分别进行预测，符号标记如下：yt为第t个时段的实际电价值，t 1， 2， ， m；fit为第i种预测方法在第t个时段的预测电价值，i 1， 2， ， n；wit为第i种预测方法在第t个时段的权重，如果满足： ，
41、， 则变权组合预测模型第t个时段的预测电价值为： 1.1.8.2 基于风险分析的年度总发电量在多级市场中的优化分配F 竞争电量与合约电量功能描述合约电量与竞价电量的最优分配是在仔细分析、预测现货电价与中长期电价发展变化之后，结合自身电厂的生产经营状况及企业发展目标，合理分配合约电量与竞价电量在整个电力生产中的比例，把因竞争性价格不确定而引起的价格风险降低到最低。此模块在年前与月前分别引用，模型算法相同。F 竞争电量与合约电量模型算法1）首先分析全年月的平均价格。交易电量的年月平均价格可用下式表示： 其中，N为全年月的总时段；为年月平均价格；Ccontract为合同电价；Wcontract，t为
42、时段的合同电量：Cbid，t为时段的竞价电价；Wbid，t为时段的竞价电量；Wgross为全年月的交易电量；pyear/month为年月合同电量占总交易电量的比例。2）可以采用风险决策技术中的最大期望值预测法进行合约电量与竞价电量的最优分配。最大期望值预测法是通过对各方案可能带来的最大收益和损失进行计算，从中选出可能最大收益与可能最大风险损失差值最大的方案。设发电厂合约电量与竞价电量分配方案有n种，记为： （） 年月平均合同价格和年月平均竞价价格有m种，记为： 对应的发生概率也有m种，记为： 每种方案对应的可能收益与可能损失差值为： P值最大者即为推荐的最优方案。3）用概率的方法分析全年的价格
43、曲线，进而进行方差分析。合约电量的制定不会影响发电厂竞价的期望利润，但是市场价格的风险可能使得发电厂利润重新分配。发电厂希望尽量回避这种风险，保证期望利润稳定或利润方差最小。 其中，是多个的平均值。值得注意的是，如果取三组样本：（1）合同电价集合BcontractAk| AkScontract（2）竞价电价集合BbidAk| AkSbid（3）结算均价集合BagAk| AkSag容易得到：（1）合同电价是一个定值，所以方差D（Bcontract）0（2）竞价价格的方差D（Bbid）（3）结算均价的方差D（Bag）由于合同电量的影响，使得D（Bbid）D（Bag），即风险减小了，但放弃了可能的高
44、收益。F 简单比例法中长期市场合约交易根据预先签订的合同商定付款方式买卖电量，在一定时期内进行实物交割的交易。它可以通过竞价产生，也可以双边签订。一般来说，上述两种交易电量一般占电力市场初期整个电力交易的80%90%，是保证电价稳定的重要手段。而日前市场只占全网负荷的10%左右，实时和辅助服务市场大概各占5%左右。所以发电厂可按此比例法，简单的给予报价。F 合约电量的分解功能描述合同管理系统中的长期合同其首要任务是保证全年月合同电量能够顺利完成。交易中心需要把年月合同电量按照预测的负荷曲线分配到全年每月每天中的每一时段，使其达到削峰填谷的作用。为了起到削峰填谷的作用，交易中心对合同电量的分解应
45、该尽量贴近于实际的负荷曲线。那么，在准确地预测负荷的前提下，如何把合同电量准确地分解到每一时段就是至关重要的。其中，负荷预测曲线是依据年月初预测得到的年月负荷曲线和日负荷曲线制定的。同时，要根据检修计划和系统实际运行状况的变化对分解电量进行修正。根据负荷曲线分解合同电量时，要考虑检修计划，把检修期间的发电量计为零，并把其间少发的电量总和再按照负荷曲线分配到其它的每一时段。由于发电机组面临着当天是否能够成功竞价上网的问题，同时调度中心还要考虑到系统的安全运行问题，因此发电厂当天是否能够按照合同按时完成应发的电量不确定。可把这部分电量按日滚动，以保证全年月合同电量的完成。当分解合同电量时，要考虑各机组的最低出力，使合同电量分解更趋合理，并在机组允许的范围内。F 合约电量的分解模型算法在上图表示的合同电量滚动算法执行之前，要已知前一日的滚动合同和年月初订立的合同，这是此程序正确运行的前提。图中的差量滚动就是把前一日的计划合同电量减去该日的实发电量得到的差值按照负荷曲线再次分配到今后的每一时段，把该附加值与由上一次滚动得到的合同中该时段的电量进行相加，最终得到新的滚动合同。其滚动算法的公式表示如下： 其中，是发电公司的(t1)交易日的由上一次滚动得到的合同电量； 是发电公司的（t1）交易日的经
