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1、铁路电气化接触网工程直埋支柱基础承载理想受力分析白永宏 持笔中铁二十一局集团有限公司二一七年七月前 言随着中国铁路电气化的不断延伸，铁路时速不断的提高，普速区段铁路接触网下部支柱基础基本上采用杯型基础，桩型基础，法兰基础，很少采用直埋基础，但是在时速低于160公里/小时区段的国铁及地方专用线上，电气化铁路还较多采用预应力钢筋混凝土支柱加直埋基础，直埋基础一直在大家经验和惯例上安放横卧板，一般情况下，直线和曲外支柱，下部横卧板在田野侧，上部横卧板在线路侧；在曲内支柱，下部横卧板在线路侧，上部横卧板在田野侧。其实是一个经验和惯例。在好多电气化铁路线上施工，直埋支柱不考虑直线、曲内、曲外，横卧板安置
2、：下部横卧板均在田野侧，上部横卧板均在线路侧，主要考虑单方面安全，只要支柱不要向线路侧倾覆，就保证安全了，但是支柱向田野侧倾覆一样危机安全（电气化接触网交付运营时）。经过简单的受力分析，接触网直埋支柱受力情况非常复杂。以下理想状态下，简单的受力分析，供接触网爱好者参考，希望能抛砖引玉有更好的分析方法及思路。笔者主要针对铁路电气化接触网工程直埋支柱承载后受力分析,其目的是施工时能够正确安置上下部横卧板,确保接触网直埋支柱下部工程质量.分享给接触网爱好者,有不妥之处,请各位专家批评指正。参加人员：白永宏 刘广 郭民祥2017/7/6目 录第一：田野侧无附加悬挂承载受力分析1一、 直线中间柱1二、
3、曲外中间柱1三、 曲内中间柱31、曲内情况之一32、曲内情况之二4四、 直线及曲内转换柱5五、 曲外转换柱61.曲外情况之一62.曲外情况之二1第二：田野侧有附加悬挂承载受力分析1一、 直线中间柱2二、 曲外中间柱1三、 曲内中间柱51、中间柱曲内情况之一52、中间柱曲内情况之二6四、 直线转换柱10五、 曲内转换柱12六、 曲外转换柱16第一：田野侧无附加悬挂承载受力分析1一、 直线中间柱1二、 曲外中间柱1三、 曲内中间柱31、曲内情况之一32、曲内情况之二4四、 直线及曲内转换柱5五、 曲外转换柱61.曲外情况之一62.曲外情况之二1第二：田野侧有附加悬挂承载受力分析1一、 直线中间柱2
4、二、 曲外中间柱1三、 曲内中间柱51、中间柱曲内情况之一52、中间柱曲内情况之二6四、 直线转换柱10五、 曲内转换柱12六、 曲外转换柱1619第一：田野侧无附加悬挂承载受力分析一、 直线中间柱上部横卧板支柱底板悬挂曲线力(之字力)悬挂重力下部横卧板经理想简易受力分析计算，曲线力（之字力）产生的扭矩Mq=3.56 kNm（按最大情况考虑），悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k Nm（按最大情况考虑）。合力矩MR=Mq+Mx=5.73.56=9.26（2.14）（kNm）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩），合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。力矩(kNm)O作
5、用点线路侧田野侧+-曲线力矩悬挂力矩9.262.14合力矩5.7-3.56结论：直线中间柱受力方向线路侧。二、 曲外中间柱上部横卧板支柱底板悬挂曲线力(之字力)悬挂重力下部横卧板经理想简易受力分析计算，曲线力产生的扭矩Mq=3.56 kNm（按最小情况考虑），悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k Nm（按最大情况考虑）。合力矩MR=Mq+Mx=5.7+3.56=9.26（kNm）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩）合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。力矩(kNm)O作用点3.56线路侧+-曲线力矩田野侧悬挂力矩9.26合力矩5.7结论：曲外中间柱受力方向线路侧。三
6、、 曲内中间柱下部横卧板上部横卧板支柱底板悬挂曲线力悬挂重力1、曲内情况之一经理想简易受力分析计算，曲线半径R2000m时，曲线力产生的扭矩Mq-5.7 kNm，悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k Nm（按最大情况考虑）。合力矩MR=Mq+Mx0（kNm）（负值时，合力矩产生顺时针扭矩）合力矩为0的情况极少，例如：见下表跨距曲线半径R夹角张力kN曲线力kN力臂长m力矩kNm曲线力力矩kNm5060087.6130-2.50 7.418.52 -18.52 507158830-2.09 7.415.50 -15.50 5080088.2130-1.87 7.413.87 -13.87 50100
7、088.5730-1.50 7.411.08 -11.08 50120088.8130-1.25 7.49.22 -9.22 50130088.930-1.15 7.48.52 -8.52 50140088.9830-1.07 7.47.90 -7.90 50150089.0530-0.99 7.47.36 -7.36 合力矩使支柱向田野侧受力。则下部横卧板安置线路侧，上部横卧板安置田野侧。力矩(kNm)O作用点+-曲线力矩悬挂力矩5.7合力矩-7.36-1.66-12.82线路侧田野侧结论：曲线半径R2000m时，中间柱受力向田野侧。下部横卧板上部横卧板支柱底板悬挂曲线力悬挂重力2、曲内情况
8、之二经理想简易受力分析计算，曲线半径R2000m时，曲线力产生的扭矩Mq-5.7 kNm，悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k Nm（按最大情况考虑）。合力矩MR=Mq+Mx0（kNm）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩）合力矩为0的情况极少，例如：见下表跨距曲线半径R夹角张力kN曲线力kN力臂长m力矩kNm曲线力力矩kNm50200089.28300.75 7.45.58 -5.58 50250089.43300.60 7.44.42 -4.42 50300089.52300.50 7.43.72 -3.72 50312589.54300.48 7.43.56 -3.56 50350089.593
9、00.43 7.43.18 -3.18 50400089.64300.38 7.42.79 -2.79 合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。力矩(kNm)O作用点+-曲线力矩悬挂力矩5.7合力矩-5.580.122.91线路侧田野侧结论：曲线半径R2000m时，相当于直线区段，中间柱受力向线路侧。四、 直线及曲内转换柱下部横卧板上部横卧板支柱底板悬挂曲线力悬挂重力经理想简易受力分析计算，1.直线区段，转换柱相当于在曲内受力情况，相当曲线半径R=715m的曲线力，所产生的扭矩Mq=-15.5 kNm（按最小情况考虑），悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k Nm（
10、按最大情况考虑）。合力矩MR=Mq+Mx=5.7-15.5=-9.8（kNm）（负值时，合力矩产生顺时针扭矩）合力矩使支柱向田野侧受力。则下部横卧板安置线路侧，上部横卧板安置田野侧。2.曲内区段，转换柱相更当于在曲内受力情况，相当曲线半径R715m的曲线力，例如曲内曲线半径R=2000m时，曲内转换柱受力情况相当于R=526m的曲线力，产生的力矩为Mq=-21.07 kNm;曲内曲线半径R=600m时，曲内转换柱受力情况相当于R=326m的曲线力，产生的力矩为Mq=-34 kNm，力矩绝对值远远大于悬挂力矩（负值时，合力矩产生顺时针扭矩），合力矩使支柱向田野侧受力。则下部横卧板安置线路侧，上部
11、横卧板安置田野侧。力矩(kNm)O作用点+-曲线力矩悬挂力矩5.7合力矩-15.5-28.3-9.8线路侧田野侧结论：直线及曲内转换柱受力方向均向田野侧。五、 曲外转换柱下部横卧板上部横卧板支柱底板悬挂曲线力悬挂重力1.曲外情况之一经理想简易受力分析计算，1.曲外区段，当曲线半径R1150m，转换柱相当于在直线受力情况，相当曲线半径R2000m的曲线力，所产生的扭矩Mq-5.7kNm（按最小情况考虑），如下表显示跨距曲线半径R换算反曲线半径R夹角张力kN曲线力kN力臂长m曲线力力矩kNm50800666389.7930-0.22 7.4-1.63 501000250089.4330-0.60
12、7.4-4.42 501100203689.330-0.73 7.4-5.42 悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k Nm（按最大情况考虑）。合力矩MR=Mq+Mx0（kNm）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩）合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。力矩(kNm)O作用点+-曲线力矩悬挂力矩5.7合力矩-5.420.284.07线路侧田野侧结论：曲外区段，当曲线半径R1150m曲外转换柱受力方向均向线路侧。上部横卧板下部横卧板支柱底板悬挂曲线力悬挂重力2.曲外情况之二经理想简易受力分析计算，1.曲外区段，当曲线半径R1150mm，转换柱相当于在曲内受力情况，相当曲线
13、半径R2000m的曲线力，所产生的扭矩Mq-5.7kNm（按最小情况考虑），如下表显示跨距曲线半径R换算反曲线半径R夹角张力kN曲线力kN力臂长m曲线力力矩kNm501150188589.2430-0.80 7.4-5.89 501200176489.1930-0.85 7.4-6.28 501500136388.9530-1.10 7.4-8.14 502000111088.7130-1.35 7.4-10.00 50250099788.5730-1.50 7.4-11.08 50400086788.3530-1.73 7.4-12.78 悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k Nm（按最大情况
14、考虑）。合力矩MR=Mq+Mx0（kNm）（负值时，合力矩产生顺时针扭矩）力矩(kNm)O作用点+-曲线力矩悬挂力矩5.7合力矩-5.89-7.08-0.19线路侧田野侧力矩(kNm)O作用点+-曲线力矩悬挂力矩5.7合力矩-5.89-7.08-0.19线路侧田野侧合力矩使支柱向田野侧受力。则下部横卧板安置线路侧，上部横卧板安置田野侧。结论：曲外区段，当曲线半径R1150m曲外转换柱受力方向均向田野侧。第二：田野侧有附加悬挂承载受力分析一、 直线中间柱下部横卧板上部横卧板支柱底板悬挂附加悬挂重力悬挂重力曲线力(之字力)经理想简易受力分析计算，线索曲线力（之字力）产生的扭矩Mq=3.56 kNm
15、（按最大情况考虑），悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k Nm（按最大情况考虑）。附加悬挂重量产生的扭矩-Mx=-0.44k Nm。合力矩MR=Mq+Mx+Mx =5.73.56-0.44=7.82（1.7）（kNm）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩），合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。力矩(kNm)+线路侧合力矩7.825.7悬挂力矩1.7附加力矩O-0.44曲线力矩-3.56作用点田野侧-具体分析见下表表1直线中间柱工作支（之字力）曲线力扭矩分析表（逆+顺-）跨距相当曲线半径R受力方向夹角弧度张力kNCOS曲线力kN力臂长m力矩knm线索曲线力力矩kNm定
16、位方式503125189.541.5627678300.00802840.48 7.43.56 3.56 正定位50-3125-189.541.5627678300.0080284-0.48 7.4-3.56 -3.56 反定位表2直线中间柱单支悬挂重力扭矩分析表跨距接触线kN承力索kN吊弦重量kN悬挂支数腕臂总kN线索悬挂重量kN力臂长1m力臂长2m力矩kNm线索悬挂力矩kNm500.013470.013420.003210.92351.35 3.21.55.70 5.70 表3直线附加导线曲线力扭矩分析表跨距相当曲线半径R受力方向夹角弧度张力kNCOS曲线力kN力臂长m力矩knm线索曲线力
17、力矩kNm500901.5707963136.126E-170.00 80.00 0.00 表4附加导线悬挂重力扭矩分析表跨距回流线kN角钢kN悬瓷kN悬挂支数受力方向力臂长m力矩kNm线索悬挂力矩kNm500.006760.090710.011-11-0.44 -0.44 表5支柱外缘垂直时重力扭矩分析表支柱型号支柱重量kN重心高度m受力支点距重心距离m支柱外缘垂直时，重心偏移量m受力方向力臂长m力矩kNm线索悬挂力矩kNmH93/8.719.53.91.90.04972-10.04972-0.97 -0.97 H93/9.220.54.072.070.05184-10.05184-1.06
18、 -1.06 表6 直线中间柱合力距汇总表跨距曲线半径R直线中间柱工作支曲线力扭矩（kNm）直线中间柱单支悬挂重力扭矩（kNm）直线附加导线曲线力扭矩（kNm）附加导线悬挂重力扭矩（kNm）直线支柱外缘垂直时重力扭（kNm）直线中间柱合力扭矩（考虑支柱）（kNm）直线中间柱合力扭矩（不考虑支柱）（kNm）5031253.56 5.70 0.00 -0.44 -0.97 7.86 8.83 50-3125-3.56 5.70 0.00 -0.44 -0.97 0.73 1.70 结论：合力距0, 直线中间柱受力方向线路侧。二、 曲外中间柱上部横卧板支柱底板悬挂曲线力(之字力)悬挂重力附加悬挂力下
19、部横卧板经理想简易受力分析计算，线索曲线力产生的扭矩Mq=3.56 kNm（按最小情况考虑），悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k Nm（按最大情况考虑）。附加悬挂重量产生的扭矩-Mx=-0.28k Nm。附加悬挂曲线力产生的扭矩Mq=1.21 kNm（按R=4000M曲外情况考虑），合力矩MR=Mq+Mx Mq+Mx =5.7+3.56+1.21-0.28=10.19（kNm）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩）合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。力矩(kNm)O作用点3.56线路侧+-线索曲线力矩田野侧线索悬挂力矩10.19合力矩5.7-0.28附加悬挂力矩1
20、.21附加曲线力矩具体分析见下表表1曲外中间柱工作支曲线力扭矩分析表（逆+顺-）跨距R受力方向夹角弧度张力kNCOS曲线力kN力臂长m力矩knm线索曲线力力矩kNm50326185.611.494176373300.076545014.59 7.433.99 33.99 50526187.281.523323371300.047455132.85 7.421.07 21.07 50600187.611.529082958300.041701272.50 7.418.52 18.52 507151881.535889742300.03489952.09 7.415.50 15.50 508001
21、88.211.539554933300.031236311.87 7.413.87 13.87 501000188.571.545838118300.024955621.50 7.411.08 11.08 501100188.71.548107047300.022687331.36 7.410.07 10.07 501150188.7551.549066978300.021727641.30 7.49.65 9.65 501200188.811.550026909300.020767921.25 7.49.22 9.22 501300188.91.551597705300.019197441.
22、15 7.48.52 8.52 501400188.981.552993968300.017801421.07 7.47.90 7.90 501500189.051.554215699300.016579870.99 7.47.36 7.36 501600189.111.555262896300.015532810.93 7.46.90 6.90 501800189.211.557008226300.013787660.83 7.46.12 6.12 502000189.281.558229956300.012566040.75 7.45.58 5.58 502500189.431.56084
23、795300.009948210.60 7.44.42 4.42 503000189.521.562418746300.008377480.50 7.43.72 3.72 503125189.541.562767812300.008028430.48 7.43.56 3.56 503500189.591.563640477300.007155790.43 7.43.18 3.18 504000189.641.564513141300.006283140.38 7.42.79 2.79 表2曲外中间柱单支悬挂重力扭矩分析表跨距接触线kN承力索kN吊弦重量kN悬挂支数腕臂总kN线索悬挂重量kN力臂
24、长1m力臂长2m力矩kNm线索悬挂力矩kNm500.013470.013420.003210.92351.35 3.21.55.70 5.70 表3曲外附加导线曲线力扭矩分析表跨距R受力方向夹角弧度张力kNCOS曲线力kN力臂长m力矩knm线索曲线力力矩kNm50326185.611.494176373130.0765450081.99 815.92 15.92 50526187.281.523323371130.0474551261.23 89.87 9.87 50600187.611.529082958130.0417012731.08 88.67 8.67 507151881.53588
25、9742130.0348994970.91 87.26 7.26 50800188.211.539554933130.0312363120.81 86.50 6.50 501000188.571.545838118130.0249556170.65 85.19 5.19 501100188.71.548107047130.0226873340.59 84.72 4.72 501150188.7551.549066978130.0217276390.56 84.52 4.52 501200188.811.550026909130.0207679250.54 84.32 4.32 50130018
26、8.91.551597705130.0191974420.50 83.99 3.99 501400188.981.552993968130.0178014180.46 83.70 3.70 501500189.051.554215699130.0165798680.43 83.45 3.45 501600189.111.555262896130.0155328060.40 83.23 3.23 501800189.211.557008226130.0137876640.36 82.87 2.87 502000189.281.558229956130.012566040.33 82.61 2.6
27、1 502500189.431.56084795130.0099482130.26 82.07 2.07 503000189.521.562418746130.0083774820.22 81.74 1.74 503125189.541.562767812130.0080284280.21 81.67 1.67 503500189.591.563640477130.0071557890.19 81.49 1.49 504000189.641.564513141130.0062831440.16 81.31 1.31 表4附加导线悬挂重力扭矩分析表跨距回流线kN角钢kN悬瓷kN悬挂支数受力方向力
28、臂长m力矩kNm线索悬挂力矩kNm500.006760.090710.011-11-0.44 -0.44 表5支柱外缘垂直时重力扭矩分析表支柱型号支柱重量kN重心高度m受力支点距重心距离m支柱外缘垂直时，重心偏移量m受力方向力臂长1m力矩kNm线索悬挂力矩kNmH93/8.719.53.91.90.04972-10.04972-0.97 -0.97 H93/9.220.54.072.070.05184-10.05184-1.06 -1.06 表6曲外中间柱合力距汇总表跨距曲线半径R曲外中间柱工作支曲线力扭矩（kNm）曲外中间柱单支支悬挂重力扭矩（kNm）曲外附加导线曲线力扭矩（kNm）附加导线
29、悬挂重力扭矩（kNm）曲外支柱外缘垂直时重力扭（kNm）曲外中间柱合力扭矩（考虑支柱）（kNm）曲外中间柱合力扭矩（不考虑支柱）（kNm）5032633.99 5.70 15.92 -0.44 -0.97 54.20 55.17 5052621.07 5.70 9.87 -0.44 -0.97 35.23 36.20 5060018.52 5.70 8.67 -0.44 -0.97 31.48 32.45 5071515.50 5.70 7.26 -0.44 -0.97 27.05 28.02 5080013.87 5.70 6.50 -0.44 -0.97 24.66 25.63 50100
30、011.08 5.70 5.19 -0.44 -0.97 20.56 21.53 50110010.07 5.70 4.72 -0.44 -0.97 19.08 20.05 5011509.65 5.70 4.52 -0.44 -0.97 18.46 19.43 5012009.22 5.70 4.32 -0.44 -0.97 17.83 18.80 5013008.52 5.70 3.99 -0.44 -0.97 16.81 17.78 5014007.90 5.70 3.70 -0.44 -0.97 15.90 16.87 5015007.36 5.70 3.45 -0.44 -0.97
31、15.10 16.07 5016006.90 5.70 3.23 -0.44 -0.97 14.42 15.39 5018006.12 5.70 2.87 -0.44 -0.97 13.28 14.25 5020005.58 5.70 2.61 -0.44 -0.97 12.48 13.45 5025004.42 5.70 2.07 -0.44 -0.97 10.78 11.75 5030003.72 5.70 1.74 -0.44 -0.97 9.75 10.72 5031253.56 5.70 1.67 -0.44 -0.97 9.53 10.50 5035003.18 5.70 1.49
32、 -0.44 -0.97 8.96 9.93 5040002.79 5.70 1.31 -0.44 -0.97 8.39 9.36 结论：合力距0,曲外中间柱受力方向线路侧。下部横卧板上部横卧板支柱底板悬挂线索曲线力悬挂重力附加曲线力三、 曲内中间柱1、中间柱曲内情况之一经理想简易受力分析计算，曲线半径R3000m时，线索曲线力产生的扭矩Mq-4 kNm（按R=2800M曲外情况考虑），线索悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k Nm（按最大情况考虑）。附加悬挂重量产生的扭矩-Mx=-0.28k Nm。附加悬挂曲线力产生的扭矩Mq-1.7kNm（按R=2800M曲外情况考虑），合力矩MR=Mq+M
33、x +Mq+Mx0（kNm）（负值时，合力矩产生顺时针扭矩）合力矩为0的情况极少，例如：见下表跨距曲线半径R夹角附加曲线力力矩knm线索曲线力力矩knm线索悬挂力矩(knm)线索悬挂力矩(knm)合力距knm5032685.61-14.70-34.005.7-0.28-43.285052687.28-9.11-21.075.7-0.28-24.765060087.61-8.01-18.525.7-0.28-21.105071588-6.70-15.505.7-0.28-16.785080088.21-6.00-13.875.7-0.28-14.4550100088.57-4.79-11.085
34、.7-0.28-10.4550120088.81-3.99-9.225.7-0.28-7.7950130088.9-3.69-8.525.7-0.28-6.7950140088.98-3.42-7.905.7-0.28-5.9050150089.05-3.18-7.365.7-0.28-5.1250200089.28-2.41-5.585.7-0.28-2.5750250089.43-1.91-4.425.7-0.28-0.91合力矩使支柱向田野侧受力。则下部横卧板安置线路侧，上部横卧板安置田野侧。力矩(kNm)O作用点+-线索曲线力矩线索悬挂力矩5.7合力矩-4.42-0.91-21.1附加
35、悬挂力矩-1.91-0.28附加曲线力矩田野侧线路侧结论：曲线半径R3000m时，中间柱受力向田野侧。下部横卧板上部横卧板支柱底板悬挂悬挂重力附加曲线力2、中间柱曲内情况之二悬挂曲线力经理想简易受力分析计算，曲线半径R3000m时，线索曲线力产生的扭矩Mq-4kNm，线索悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k Nm（按最大情况考虑）。附加悬挂重量产生的扭矩-Mx=-0.44k Nm（按最大情况考虑）。附加曲线力产生的扭矩Mq-1.7kNm，合力矩MR=Mq+Mx +Mq+Mx0（kNm）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩）合力矩为0的情况极少，例如：见下表跨距曲线半径R夹角附加曲线力力矩knm线索曲线力力矩knm线索悬挂力矩(knm)线索悬挂力矩(knm)合力距knm50300089.52-1.61-3.725.7-0.280.0950312589.54-1.54-3.565.7-0.280.3250350089.59-1.37-3.185.7-0.280.8750400089.64-1.21-2.795.7-0.281.42合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。线路侧力矩(kNm)+线索悬挂力矩5.71.42合力矩附加悬挂力矩0.09O
