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1、2021/3/1,1,第24章解直角三角形,24.3 锐角三角函数,锐角三角函数概念,2021/3/1,2,知识回顾,直角三角形中边的名称和常用小写字母表示：,直角边a,直角边b,斜边c,直角三角形中边与边的关系：,勾股,直角三角形中角与角的关系：,A+ B=_.,90,直角三角形表示：,直角三角形ABC记为_,RtABC,2021/3/1,3,规定,A的对边a,A的邻边b,斜边c,试一试：,B的邻边是_, B的对边是_.,a,b,对应练习,(练习1)如图，在RtMNP中， N=90，则： P的对边是_, P的邻边是_; M的对边是_, M的邻边是_.,MN,PN,PN,MN,2021/3/1
2、,4,知识探索,观察,你能得出啥结论？,当A不变时，在不同三角形中， A的对边与邻边的比值是唯一确定的.,同样，,当A不变时，在不同三角形中， A的对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的.,这个比值称为A的函数,2021/3/1,5,知识概括,在RtABC中，,分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切，统称为锐角A的三角函数.,sinA,cosA,tanA,2021/3/1,6,书写注意,(1)在sinA、cosA、tanA中，三角函数的符号一定要小写，不能大写.,(2)“sinA”、“cosA”、“tanA”是整体符号， 不能理解为sinA，cosA和tanA.,(3)若锐角是用一个大写字母或一
3、个小写希腊字母表示时，它的三角函数习惯上省略角的符号“”，如sinA，cos，tanB等.若锐角是用三个大写字母或数字表示时，它的三角函数不能省略角的符号“”，如sinABC，cosBAC，tan1等.,2021/3/1,7,定义解读,(1)三个三角函数反映的是直角三角形中的边与角的关系.,(2)三角函数是一个比值，没有单位，只与角的大小有关，与边的长短无关.,(3) 0sinA1，0cosA1.,你知道为什么吗？,2021/3/1,8,知识探索,你知道三个三角函数间有什么关系？,tanA,2021/3/1,9,知识概括,锐角三角函数间的关系：,解读,2021/3/1,10,例题解析,例1,如
4、图，在RtABC中，C=90，AC=15，BC=8，试求出A的三个三角函数值.,【解】,已知两边可求锐角的三个三角函数值,2021/3/1,11,对应练习,1.(课本107页练习2).如图，在RtDEC中， E=90，CD=10，DE=6，试求出D的三个三角函数值.,8,2.(课本107页练习3)在RtABC中，C=90，A、 B、 C的对边分别为a、b、c.根据下列条件，分别求出B的三个三角函数值.(1)a=3，b=4；(2)a=5，c=13.,2021/3/1,12,例2,【解】,AB=2BC=10,对应练习,已知一边和一个三角函数值可求其他两边,2021/3/1,13,例3,【解】,可设
5、BC=5k，则AC=_,13k,已知一个三角函数可以求其他的三角函数值,想一想,还有其他方法没有？,【解】,2021/3/1,14,对应练习,3.若A为锐角，sinA=3m-2,则m的取值范围为_.,4.(宿迁)如图，将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值为_.,2021/3/1,15,知识小结,你知道我们这节课学习了什么？,三角函数的关系式：,三角函数值的取值范围：,0sinA1，0cosA1.,2021/3/1,16,THANKS FOR WATCHING,谢谢大家观看,为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！,时间：20XX.XX.XX,汇报人：XXX,
