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1、2超几何分布,第二章概率,学习导航,第二章概率,第二章概率,超几何分布,A,C,超几何分布列,某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其 中的男生人数求X的分布列(链接教材P39例1),方法归纳解答此类题目的关键在于先分析随机变量是否满 足超 几何分布,如果满足超几何分布的条件,则直接利用超几何分布概率公式来解当然,本例也可通过古典概型解决,但利用超几何分布概率公式简化了对题目的具体分析，因此要简单一些,利用超几何分布模型求相应事件的概率,在一个口袋中有30个球,其中红球10个,其余为白球，这些球除颜色不同外完全相同游戏者一次从中摸出5个
2、球，摸到4个红球就中一等奖，那么获一等奖的概率有多大？(链接教材P40例2),超几何分布的综合问题,(链接教材P42习题22 T2),方法归纳解决本题时应注意以下几点：(1)通过古典概型概率公式列出方程求出甲班学 生数是整个题目的关键点，体现了方程思想与概率知识的结合；(2)分析题意，得出X服从超几何分 布是第二 问的 切入点，比利用古典概型求解要简单一些；(3)概率知识与其他知识的结合在各地 模拟题及高考题中已有出现，这将成为一个热点,2.某商场为减少库存，加快资金周转，特举 行一次 购物 抽奖活动，此次活动共设奖券100张，其中一等 奖奖 券5张，可获得价值100元的购物券；二等奖奖券10
3、张，可获价值50元的购物券；三等奖奖券15张，可获价值10元的奖品；其 余奖 券无奖，某顾客从此100张奖券中任取2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得奖券总价 值 X元 的分 布列，并求P(5X120)的值,(本题满分12分)(2014西安高二检测)袋中 有 4个红球、3个黑球，从袋中随机取球,设取到一个 红球得2分,取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6分的概率,2防范措施：(1)随机变量取值要点将随机变量X的值取全、取准是解决此类题 的 关键，如本例中X的值为5，6，7，8.(2)准确计算P(Xk)计算P(Xk)值要做到准确无误，否则将
4、会严重失分，如本例计算概率准确，是正确求解分布列的关键(3)考虑问题要全面在根据分布列求概率时,各种可能情况一 定要考 虑 全 面,确保符合条件的不能漏掉，如本例就包含X7和X8两种情况,盒中装有一打(12个)完全 相 同 的 乒乓球，其中有9个新的，3个旧的，从盒中任取3个来 用，用 完 后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列,错因与防范1.解答本题 容 易误 认为 随机 变量 X服从M3,N12，n3的超几何分布 而出错，原因就在 于对 超几何分布的理解有误2防范措施：(1)在产品抽样检验 中，如果 采用 的是不放回抽样，则抽到的次品数服从超几何分布(2)如果随机变量X服从 超几何分布，只要 代入公式 即可求得相应概率，关键是明确随机变量X的所有取值(3)当超几何分布用表格表示较繁杂时，可用解析式法表示,3在医学、生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入2只苍蝇(此 时 笼 子里共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇)，只好把笼子打开一 个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到2只苍蝇都飞出，再关闭小孔用X表示笼内还剩下的果蝇的只数(1)写出X的分布列；(2)求P(X4),本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
