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1、第二章 基本初等函数（I）,普通高中课程标准实验教科书数学 必修(1),2.1.1 指数函数及其性质,第三课时,(1) y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称；,(2) y=f(x)与y=-f(x)的图象关于 对称；,(3) y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于 对称.,x 轴,y 轴,原 点,翻折变换 作出yf(x)的图象，将图象位于x 轴下方的部分以x 轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到_的图象； 作出yf(x)在y轴上及y 轴右边的图象部分， 并作 y 轴右边的图象关于y 轴对称的图象，即得 _的图象,y|f(x)|,yf(|x| ),6函数f(x)a xb的图象如右图所
2、示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C00 D0a1，b0,D,7.若函数y=ax+b-1(a0,且a1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有 ( ).,8.当0a1,b1时，函数y=ax+b的图象必不经( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限,A,1.函数 的单调减区间为 ；单调增区间为.,练习,2.设函数 ，若 ，则实a的取值范围是.,练习,1. 求函数y=2x (-1 x 1)的值域.,3.已知 函数 , 求函数 在-1，1上的最大值和最小值.,练习,2.求函数 的定义域.,5.已知函数 的定义域和值域都是 ，求 的值.,4.已知 ，求 的最值
3、.,6.已知函数 （其中a , b为常数且a0，a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24). （1）试确定 f(x)解析式； （2）若不等式 在 上恒成立，求实数m的取值范围.,(1)证明 是奇函数.（2）证明 在上 是增函数. （3）求 在 上的值域.,例1 已知,用定义法判断函数奇偶性解题步骤: 1.先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称; 2.求f(-x)，找 f(x)与f(-x)的关系; 若f(-x)= f(x),则f(x)是偶函数; 若f(-x)= - f(x),则f(x)是奇函数. 若f(-x)=f(x)且f(-x)= - f(x),则 f(x) 既是奇函数又是偶函数;
4、 若f(-x)f(x)且f(-x) - f(x),则 f(x)是非奇非偶函数; 3.作出结论.,(1)证明 是奇函数.（2）证明 在上 是增函数. （3）求 在 上的值域.,例1 已知,1 取值:任取x1，x2给定的D，且x1x2；2 作差:f(x1)f(x2)；（要注意变形的程度）；3 变形:（通常方法有：因式分解、配方、通分、分子（或分母）有理化等，变形的其目的是为了判断f(x1)f(x2)的符号）.4 定号:（即判断差f(x1)f(x2)的正负）（要注意说理的充分性）；5 结论:（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）,利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：,
5、(1)证明 是奇函数.（2）证明 在上 是增函数. （3）求 在 上的值域.,例1 已知,练习 1. 已知 （1）求 的定义域.（2）讨论 的奇偶性.,2.求证函数 是奇函数,并求其值域.,解：,所以函数f(x)的值域为(-1,1).,2.已知定义域为R的函数 为奇函数,则a=_, b=_.,2,1,( )是奇函数.,（1）求a的值. （2）求证： 在R上是增函数. （3） 求的值域.,练习： 设a是实数, (1)试证明对于任意a，f(x)为增函数；,证明:任取x1,x2 ,且,f(x1)f(x2)=, y=2x在R上是增函数,且x1x2 ,f(x1)-f(x2)0,即 f(x1)f(x2).,故 对于a 取任意实数,f(x) 为增函数.,解:若 f ( x ) 为奇函数,则 f(-x )=-f (x),利用 f(0)= 0,设a是实数, (2)试确定a的值,使f(x)为奇函数., a = 1.,
