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1、北师大中考总复习,平面直角坐标系及函数的概念,第三章第一课时：平面直角坐标系及函数的概念,要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练,要点、考点聚焦,1、各象限内点的坐标的符号：,2、坐标轴上点的特征,3、对称点的坐标特征：,4、坐标轴夹角平分线上点的特征：(1)点P(x,y)在第一、三象限角平分线上 x=y(2)点P(x,y)在第二、四象限角平分线上 x=-y,要点、考点聚焦,5.平行坐标轴的直线上点的特征：(1)平行x轴的直线上，所有点的纵坐标相等；(2)平行y轴的直线上，所有点的横坐标相等.,7、函数的三种表示方法： (1)解析法； (2)列表法； (3)图像法.,要点、考点聚焦,6、函
2、数的定义及确定自变量的取值范围.函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.确定自变量的取值范围，一般需从两个方面考虑： (1)自变量的取值必须使其所在的代数式有意义. (2)如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义.,1.(2004年南京市)在平面直角坐标系中，点P(2，1)关于原点对称的点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,课前热身,C,2.(2004年上海市)已知ab0，则点A（a-b,b）在第 象限。,三,3.(2004年广东)函数 中自变量x的取值 范围是：
3、 .,x1/2,课前热身,4.(2004年南昌市)如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（6，0），B（0，3），C（-2，0），则D的坐标是 （ ） A.（0，2）B.（0，3） C.（0，4）D.（0，5）,C,6.(2003年湖北黄冈市)在直角坐标系中，点P(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是 ( ) A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-3,A,课前热身,5.(2003年重庆市)如图所示，三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的水量控制为b立方米，当蓄水位低于135米时，ba；当蓄水
4、位达到135米时，b=a，设库区的蓄水量y(立方米)是时间t(天)的函数，那么这个函数的大致图像是 ( ),A,7.(2003年，陕西省)星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图3-1-2所示描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系，依据图像，下面描述符合小红散步情景的是 ( )A.从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了.C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了.D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.,B,课前热身,典型例题解析,【例1】(1
5、)(2003年辽宁省)在平面直角坐标系中，点P(-1，1)关于x轴的对称点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,(2)点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是 ( ) A.(3，-4) B.(-3，-4) C.(3，4) D.(-3，4),(3)(2003年黑龙江)平面直角坐标系内，点A(n,1-n)一定不在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,C,D,C,【例2】 求下列各函数的自变量x的取值范围.(1)(2003年昆明市)y= ；(2)(2003年贵阳市)y= ；(3)(2003年青海省)y= ；(4)(2003年河南省)y= .,
6、典型例题解析,x3,x2,x2且x3,2x5且x3,【例3】 (2003年北京海淀区)如图3-1-3所示，甲、乙两同学约定游泳比赛规则，甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳.两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道终点.又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人离开泳道起点的距离s与所用时间t的函数关系可用图像表示，则下列选项中正确的是 ( ),C,A甲是图，乙是图B甲是图，乙是图C甲是图，乙是图D甲是图，乙是图,【例4】 (2003年，武汉市)小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请你写出底边长ycm与一腰
7、长xcm的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.,解：y=80-2x两边之和大于第三边且两边之差小于第三边x-xyx+x080-2x2x即20 x40y=80-2x(20 x40),典型例题解析,1思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没有按几种情况分别研究，出现漏解现象.2对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致错误.,方法小结：,课时训练,1(2004年四川省)在函数 中，自变量x的取值范围是 （ ） A.x-1 B.x0 C.x-1 D.x-1,A,2(2004年黑龙江)在平面直角坐标系内，A、B、C三点坐标分别是（0，0）（4，0）
8、（3，2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,C,A,3(2004年广州)点P在第二象限，若该点到x轴的距离为 ，到y轴的距离为1，则点P的坐标是 （ ） A.（ ）B.（ ）C.（ ）D.（ ）,课时训练,4(2004年哈尔滨)坐标平面内点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,B,5(2003年山西省)函数y= 中的自变量x的取值范围 .,x-3且x2,6(2003年四川省)如图所示，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致是 ( ),C,课时训练,7.如图所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图像能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系? ( ),C,课时训练,谢谢！再见！,
